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"배타적 논리합"의 두 판 사이의 차이
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2019년 10월 23일 (수) 13:45 판
배타적 논리합(排他的論理合, exclusive or)은 수리 논리학에서 주어진 2개의 명제 가운데 1개만 참일 경우 판단하는 논리 연삭이며, 약칭으로 XOR, EOR, EXOR이라고 쓴다. 연산자는 ⊻, ⩒ 이다. 혼동이 되지 않을 경우 XOR, xor, ⊕, +, ≠라고도 쓴다.
특징
배타적 논리합은 논리곱(⋀), 분리(⋁), 부정(¬)을 사용하여
⊻ ⋀ ¬ ⋁ ¬ ⋀
⊻ ⋁ ⋀ ¬ ⋁ ¬
⊻ ⋁ ⋀ ¬ ⋀
라고 표현할 수 있다.
2를 몫으로 하는 잉여류체ℤ/[2] 의 가감산(덧셈과 뺄셈이 같다)은 0을 거짓, 1을 참으로 생각하면 배타적 논리합이 된다.
진리표
| 명제 P | 명제 Q | P ⊻ Q |
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
