Double

double은 변수 선언 중에서 실수형(예 : 10.24432) 변수를 선언할 때 쓰인다.

개요

한정된 기억공간에 이와 같은 값들을 효율적으로 저장하기 위해서 특별한 규칙을 정하였는데, 그것이 IEEE(아이트리플이) 754 표준이다. C컴파일러는 이 표준에 따라 구현한것이며 C언어에서 double형의 표현 범위는 전체크기가 8바이트(64bit)인데 이중에서 지수부분을 11bit로 늘린 것으로, 소수부분을 52bit로 잡고 같은 방식으로 계산하면 대략 -1.79×10308 ~ 1.79×10308까지의 값이 나오며, 15자리까지 표현할 수 있다.

저장과정

다음은 실수 8.5를 double에 저장하는 과정이다.

1. 2진수 변환 : 변환하고자 하는 숫자가 8진수, 10진수, 16진수든 상관없이 변환하고자 하는 숫자를 2진수로 변환하는 것으로 8.5를 2진수로 변환하면 1000.1이다.
2. 정규화 (Specific notation) : 변환한 2진수를 정규화하는 것으로 1000.1x(2^3)(^3 : 세제곱)
3. IEEE 754 double precision

• 지수부(exponent) : IEEE 754 는 bias 표현법으로 양수와 음수를 표현하고 지수부(exponent) = bias + power, 지수부가 n 비트라면 2^(n-1) - 1을 바이어스 상수라고 하며 정규화 결과 1.0001x 2^3이므로 power = 3이고, 지수부는 11bit이므로 bias = 1023 지수부(exponent) = bias + power = 1023 + 3 = 1026이고 이것을 2진수로 변환하여 지수부에 대응한다.
• 가수부 : 정규화한 값의 소수점 아랫부분을 가수부에 순서대로 입력하고 나머지는 모두 0으로 처리하고 소수점 아랫부분은 0001이므로 00010000.....0000으로 가수부에 입력하는 이런 식의 과정을 거친다.

표현

각 프로그래밍 마다 표현 방식이 다르다. 다음은 각 프로그래밍의 표현방식이다.

C언어

double형은 %lf 로 출력한다고 하지만 float형과 같이 %f을 써도 출력이된다.(단,double형을 입력 받을 때는 %lf)다음 예제를 보면 알 수 있다.

출력

• #include <stdio.h>
• {
• double num2 = 3867.215820; // 배정밀도 부동소수점 변수를 선언하고 값을 할당, // double은 숫자 뒤에 아무것도 붙이지 않음
• printf("%f\n", num2); // 3867.215820
• return 0;
• }
• 실행결과 : 3867.215820

위 예제는 실수 자료형 변수 선언과 출력을 보는거다.double을 printf로 출력할 때는 서식 지정자로 %f를 사용한다.

• #include <stdio.h>
• int main()
• {
• double num2 = -1.3827e-2; // 지수 표기법으로 -0.013827을 표기, // double은 숫자 뒤에 아무것도 붙이지 않음
• printf("%e\n", num2); // -1.382700e-02
• return 0;
• }

위 예제는 지수 자료형 변수 선언과 출력을 보는거다.double을 printf로 출력할 때는 서식 지정자로 %e를 사용한다.

입력

• #include <stdio.h>
• {
• double d1, d2;
• scanf("%lf %le", &d1, &d2);
• printf("double형 실수 출력 : d1=%lf, d2=%le ", d1, d2);
• return 0;
• }

위 예제는 실수, 지수 자료형을 입력한식을 출력한 것으로 실수로 입력시에는 %lf을 지수로 입력할 때는 %le를 이용한다.

자바

자바 역시 실수부를 표현할 때 사용하며 다음과 같이 표현한다.

출력

• public class Main {
• public static void main(String[] args) {
• double number = 0.01;
• System.out.println(number);
• }
• }
• 실행 결과 : 0.01

보기와 같이 f를 붙여주지 않아도 소수점을 표현 할 수 있다.

• public class Main {
• public static void main(String[] args) {
• double number = 0.01 + 0.001+ 0.0001;
• System.out.println(number);
• }
• }
• 실행 결과 : 0.011099999999999999

하지만 보기와 같이 정확성이 떨어지는 단점이 있다.

입력

입력하는 다음과 같이 나와 있다.

• public class Test {
• public static void main(String[] args) {
• Scanner scan = new Scanner( System.in )
• System.out.print( "오늘의 이율은? : " );
• double rate = scan.nextDouble();
• System.out.println( rate + " %" );
• }
• }

스케너(Scanner)는 자바에서 키보드로 데이터를 입력받을 때 사용하는 거다.

참고자료

• 이종헌, 〈double vs float 정수형의 표현 범위.〉, 《다음블로그》, 2008-09-16
• ComputerScience, 〈(컴퓨터과학/C언어) IEEE 754 double 형 변환 (64bit)〉, 《티스토리》, 2020-05-29
• 〈실수형 변수 선언하기〉, 《티스토리》
• 네트동자, 〈No.20 실수값을 입력할 때 사용하는 서식문자.〉, 《티스토리》, 2008-09-16
• 자바(Java) 강의, 〈자바 변수와 자료형 (4) float, double〉, 《티스토리》, 2019-03-05
• 프로그래밍/자바(java), 〈JAVA - SCANNER , SYSTEM.IN 키보드 데이터 입력받기〉, 《티스토리》, 2019-06-25

같이보기

• 지수부
• 가수부
• 스케너