합성수(合成數, Composite Number)는 1보다 큰 자연수 중 1과 자기자신외에 또 다른 약수를 갖는 자연수를 말한다. 예를 들어, 6은 약수가 1, 2, 3, 6으로 1과 6을 제외해도 두 개의 약수가 있다. 따라서 6은 합성수이다.
합성수는 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수를 말한다. 합성수가 중요한 이유에 대해서 예를 들자면 기수법이 있는데, 2 이상의 자연수 
에 대하여 가 합성수이고 의 약수가 
일 때, 진법에서 어떤 수가 비순환소수(유한소수)가 되려면 그 수의 분모를 소인수분해했을 때 오직 의 약수()로만 이루어져야 함이 알려져 있다. 왜냐하면, 의 약수로 이루어진 수는 곧바로 의 거듭제곱꼴이 되는 수를 분모, 분자에 곱하게 되면 유한소수가 되기 때문이다. 그 예로, 인류가 사용하는 진법은 10진법이기 때문에, 분모가 2, 5로만 이루어져야 유한소수가 되는 건 자명한 사실이다. 로그에서 밑이나 진수가 합성수인 경우, 밑의 변환공식(
)을 사용하면 밑이든 진수이든 합성수인 쪽이 덧셈이나 나눗셈으로 찢어지는 특징이 있다. 자연수 범위에서 최초의 합성수는 4이다. 또한 2를 제외한 모든 짝수는 합성수이다.[1]
참고자료[편집]
같이 보기[편집]
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