논리연산 편집하기
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이산수학에서는 속(Lattice) 중 Complementary Lattice이며 Distributive Lattice인 Lattice를 불 속(Boolean Lattice)이라 하며 이를 대수(Algebra)식으로 나타낸 것을 불 대수(Boolean Algebra)라고 한다. 불 속의 원소 개수는 해당 원자(atom) 개수 n에 대해 2n개이다. 즉, 불 속의 원소 개수는 2의 제곱수대로 올라간다고 보면 된다. | 이산수학에서는 속(Lattice) 중 Complementary Lattice이며 Distributive Lattice인 Lattice를 불 속(Boolean Lattice)이라 하며 이를 대수(Algebra)식으로 나타낸 것을 불 대수(Boolean Algebra)라고 한다. 불 속의 원소 개수는 해당 원자(atom) 개수 n에 대해 2n개이다. 즉, 불 속의 원소 개수는 2의 제곱수대로 올라간다고 보면 된다. | ||
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== 논리연산의 예시 == | == 논리연산의 예시 == | ||
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=== 동치 (EQV; =) === | === 동치 (EQV; =) === | ||
두 명제가 다 참이거나 다 거짓이면, 혹은 두 명제의 참거짓 값이 같으면 참값을 돌려준다. 배타적 부정 논리합 (XNOR) 또는 배타적 논리곱이라고도 한다. 수학적으로는 [[크로네커 델타]](Kronecker delta)로 정의돼 있다. [[C언어]] 및 여기서 파생한 프로그래밍 언어에선 =는 대입을 의미하므로 =를 두개 사용해 ==로 동치를 계산한다. | 두 명제가 다 참이거나 다 거짓이면, 혹은 두 명제의 참거짓 값이 같으면 참값을 돌려준다. 배타적 부정 논리합 (XNOR) 또는 배타적 논리곱이라고도 한다. 수학적으로는 [[크로네커 델타]](Kronecker delta)로 정의돼 있다. [[C언어]] 및 여기서 파생한 프로그래밍 언어에선 =는 대입을 의미하므로 =를 두개 사용해 ==로 동치를 계산한다. | ||
− | [[파일:크로네크델타.png|썸네일|200픽셀|크로네커 델타]] | + | [[파일:크로네크델타.png|썸네일|200픽셀|가운데|크로네커 델타]] |
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=== 동일법칙(idempotent) === | === 동일법칙(idempotent) === | ||
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이걸 이용해 드모르간 법칙을 쉽게 증명할 수 있을 뿐만 아니라 성질 항목에 나와있는 한쌍의 공식이 서로를 유도할 수 있다는 걸 쉽게 보일 수 있다. | 이걸 이용해 드모르간 법칙을 쉽게 증명할 수 있을 뿐만 아니라 성질 항목에 나와있는 한쌍의 공식이 서로를 유도할 수 있다는 걸 쉽게 보일 수 있다. | ||
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=== 합의(Consensus) 법칙 === | === 합의(Consensus) 법칙 === | ||
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|align=center|AB + BC + CA' = AB + CA' | |align=center|AB + BC + CA' = AB + CA' | ||
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위 식의 증명은 | 위 식의 증명은 | ||
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|align=center|BC | |align=center|BC | ||
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|} | |} | ||
을 이용해서 | 을 이용해서 | ||
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|align=center|AB + BC + CA' | |align=center|AB + BC + CA' | ||
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|} | |} | ||
아래식도 비슷하다. | 아래식도 비슷하다. | ||
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=== 그 밖의 연산 법칙 === | === 그 밖의 연산 법칙 === | ||
:{|class=wikitable width=200 | :{|class=wikitable width=200 | ||
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== 참고자료 == | == 참고자료 == | ||
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== 같이 보기 == | == 같이 보기 == | ||
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{{암호 알고리즘|검토 필요}} | {{암호 알고리즘|검토 필요}} | ||
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