죄수의 딜레마

죄수의 딜레마(prisoner's dilemma)

죄수의 딜레마(prisoner's dilemma)란, 협동을 하면 모두에게 이익이 됨에도 불구하고 배반을 선택하게 되는 상황을 말한다. 흔히 죄수의 딜레마 라고 부르며 용의자의 딜레마, 수인의 번민 (囚人의 煩悶) 이라고도 한다. 1950년에 미국 랜드 연구소(RAND Corporation)에서 두 과학자 메릴 플러드(Merrill Flood)와 멜빈 드레셔(Melvin Dresher)가 사람들의 협력과 갈등에 관한 게임 이론에 대해 시행한 연구에서 시작되었다. 이후 랜드 연구소의 고문 앨버트 터커(Albert W. Tucker)가 이 게임이론에 ‘prisoner's dilemma’라는 이름을 붙였다.

개요

죄수의 딜레마는 게임 이론의 대표적인 예시 중 하나이다. 비 제로섬 게임(non zero-sum game)의 일종으로, 협력적인 선택이 최선의 선택임에도 불구하고 자신의 이익에 치중한 이기적인 선택으로 인해 결국 서로에게 나쁜 결과를 야기하는 현상을 말한다. 경쟁자의 전략에 대응해 최선의 선택을 하면 서로 자신의 선택을 바꾸지 않는 균형상태를 보이게 된다는 내시균형 이론이나, 어느 한 쪽이 양보하지 않을 경우 양쪽 모두 파국으로 치닫게 되는 치킨게임 이론과 함께 다뤄지는 경우가 많다. 미시경제학에서 시작되어 심리학, 생물학, 정치학 등의 다양한 학문에 큰 영향을 끼쳤으며, 서로에게 더 좋은 결과가 있음에도 불구하고 서로에게 더 나쁜 결과로 귀착된다는 점에서 수많은 경제적, 사회적인 현상을 시사하는 대표적인 게임이론이다.

이론 및 예제

죄수의 딜레마(prisoner's dilemma) 예제

앨버트 터커의 예제

앨버트 터커(Albert W. Tucker)는 프린스턴 대학교의 수학자 출신이다. 그는 랜드 연구소의 고문을 맡아 게임 이론을 설명하는 강연을 진행하면서 처음으로 이 게임이론에 '죄수의 딜레마'(prisoner's dilemma) 라는 이름을 붙였다. 다음은 앨버트 터커가 강연에서 제시한 예제이다.

두 명의 범죄 조직원 C,D가 체포되어 왔다. 이 범죄자들은 각각 독방에 수감되어 서로 교류할 수 없는 상황이다. 경찰은 두 명의 공범을 기소하기 위한 증거가 부족한 상황이다. 이러한 상황에서 경찰은 이들에게 자백을 받아 범죄를 입증할 방법을 세우고, 각 범죄자들을 대상으로 신문을 한다. 이때 경찰은 두 공범에게 동일한 제안을 건넨다. 다른 한 명의 공범에 대해 자백을 하면 자백한 그 사람은 석방해주는 반면에, 다른 공범은 징역 3년을 선고받게 된다는 것이다. 이는 상대편 공범이 자백을 했을 경우에도 성립한다. 누구든 자백을 하면 자백을 한 사람은 석방되지만 상대편 공범은 3년의 징역을 받는다. 그러나 두 공범이 모두 자백을 하면 각각 징역 2년을 받으며, 둘다 자백하지 않고 묵비권을 행사하면 증거 불충분으로 각각 징역 1년을 받게 된다.

이는 죄수의 딜레마의 가장 대표적인 사례이다. 상대방이 배신하지 않고 자백하지 않을 것이라는 강한 믿음을 가지고 있다면 묵비권을 행사할 가능성이 높다. 또한 상대편 공범도 동일한 선택을 한다면 서로에게 최선인 결과, 즉 1년의 징역을 얻게 될 것이다. 그러나 상대방을 믿지 못한다면 상대방이 자백을 해서 구형을 받게 되는 일이 일어나는 것이 두려울 것이다. 결국 두 사람은 서로를 믿지 못하고 자백을 하게 되어 두 사람 모두 징역 2년을 선고받을 가능성이 높다. 대부분의 사람은 자신의 이익을 고려해서 공공의 이익이 아닌 '자신'에게 최선인 선택을 한다. 그래서 서로를 배신하지 않고 협조했을 때의 결과보다 나쁜 결과를 맞게 된다. 이러한 상황에서 상대편 공범이 협조를 선택했을 때 또 다른 공범이 묵비권을 행사함으로써 협조를 선택하는 것보다 공범을 배신하는것이 이득이 된다. 상대편 공범이 배신을 하는 상황을 고려해봐도 역시 자신이 묵비권을 행사하여 징역 3년을 받는 것 보다는, 상대방을 배신하여 징역 2년을 받는 것이 이득이 된다. 모두가 배신하는 선택을 했을 때 이는 내시균형(Nash equilibrium)을 만족한다. 이는 개인에게 있어서 최선의 선택이 서로에게 최선의 결과를 가져오진 않는다는 것을 보여주는 예시이다.

같이 보기

• 게임이론

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