비협조게임

비협조게임(non cooperative game)이란 서로 담합하지 않고 상대방의 행위에 대해 추측된 변화에 입각한 의사결정을 한다. 행위자들 같에 의사소통은 할 없고, 사전에 협의가 불가능한 게임이다. 예를 들어, 가격, 산출량, 광고 경쟁 등이 있다.

개요

비협조 게임은 일반적으로 담합하지 않고 상대방의 행위에 대해 추측된 변화에 따라 의사결정을 하는 게임이다. 과점기업들의 사적 이윤 극대화 행위를 분석하는 것이라고 할 수 있다. 결국 자신의 이익을 추구하게 되고, 이러한 행동을 자기 구속적 행동(self-enforcing behavior)이라고 한다. 1950년대, 1960년대에는 일반균형이론과 함께 협조게임이 전성기를 누렸으나 1970년대 후반 이후에는 비협조게임이 주류로 정착되었다.

주요 인물

존 포브스 내시 주니어(John Forbes Nash, Jr.)

• 존 포브스 내시 주니어(John Forbes Nash, Jr.) : 존 포브스 내시 주니어는 게임이론과 미분기하학, 편미분 방정식 등의 분야를 연구한 미국의 수학자이자 노벨 경제학상 수상자이다. 1950년 5월에 프린스턴 대학교(Princeton University) 박사 학위 논문인 '비협력 게임'으로 1994년에 존 하사니, 라인하르트 젤텐과 함께 노벨 경제학상을 공동 수상하였다.

종류

죄수의 딜레마(prisoner's dilemma)

죄수의 딜레마

죄수의 딜레마(Prisoner's Dilemma)란 게임 이론의 대표적인 예시 중 하나다. 논 제로섬 게임(non zero-sum game)의 일종으로 협력적인 선택이 최선의 선택임에도 불구하고 자신의 이익에 치중한 이기적인 선택을 하여 결국 서로에게 나쁜 결과로 이끄는 현상을 말한다. 즉, 협동하면 모두에게 이익이 됨에도 불구하고 배반을 선택하게 되는 상황을 말한다. 경쟁자의 전략에 대응해 최선의 선택을 하면 서로 자신의 선택을 바꾸지 않는 균형 상태를 보이게 된다는 내시균형 이론이나, 어느 한쪽이 양보하지 않을 경우 양쪽 모두 파국으로 치닫게 되는 치킨게임 이론과 함께 다뤄지는 경우가 많다. 미시경제학에서 시작되어 심리학, 생물학, 정치학 등의 다양한 학문에 큰 영향을 끼쳤으며, 서로에게 더 좋은 결과가 있음에도 불구하고 서로에게 더 나쁜 결과로 귀착된다는 점에서 수많은 경제적, 사회적인 현상을 시사하는 대표적인 게임이론이다. 흔히 '죄수의 딜레마'라고 부르며 용의자의 딜레마, 수인의 번민(囚人의 煩悶) 이라고도 한다.

이는 '죄수의 딜레마'의 가장 대표적인 사례이다. 용의자 2명이 있다고 가정할 때, 두 용의자는 격리해 심문하기 때문에 상호 의사전달이 불가능하고, 이와 같은 게임이 단 한 번만 행해지는 것으로 한다. 둘 다 순순히 자백한다면 비교적 가벼운 형벌인 징역 2년, 둘 다 범행을 부인해 묵비권을 행사하면 증거 불충분으로 2년, 한 사람은 자백, 다른 사람은 부인한다면 자백한 사람은 방면, 부인한 사람은 최고 10년이다. 이때 용의자 두 명은 방면되는 것을 가장 좋은 경우로 생각하고 징역 10년 구형을 제일 나쁜 경우로 생각한다. 상대방이 배신하지 않고 자백하지 않을 것이라는 강한 믿음을 가지고 있다면 묵비권을 행사할 가능성이 크다. 또한, 상대편 공범도 동일한 선택을 한다면 서로에게 최선인 결과, 즉 년의 징역을 선고받게 될 것이다. 그러나 상대방을 믿지 못한다면 상대방이 자백해서 자신이 구형을 받게 되는 일이 일어나는 것이 두려울 것이다. 결국, 두 사람은 서로를 믿지 못하고 자백을 하게 되어 두 사람 모두 징역 2년을 선고받을 가능성이 크다. 대부분의 사람은 자신의 이익을 고려해서 공공의 이익이 아닌 '자신'에게 최선인 선택을 한다. 그래서 서로를 배신하지 않고 협조했을 때의 결과보다 나쁜 결과를 맞게 된다. 이러한 상황에서 상대편 공범이 협조를 선택했을 때 또 다른 공범이 묵비권을 행사함으로써 협조를 선택하는 것보다 공범을 배신하는 것이 이득이 된다. 상대편 공범이 배신하는 상황을 고려해봐도 역시 자신이 묵비권을 행사하여 징역 3년을 받는 것보다는, 상대방을 배신하여 징역 2년을 받는 것이 이득이 된다. 모두가 배신하는 선택을 했을 때 이는 내시균형(Nash equilibrium)을 만족한다. 이는 개인에게 있어서 제일 나은 선택이 서로에게 최선의 결과를 가져오진 않는다는 것을 보여주는 예시이다.

		용의자 2
		자백	부인
용의자 1	자백	( 2, 2 )	( 10, 0 )
	부인	( 0, 10 )	( 1, 1 )

적대적합병

인수합병의 한 종류로, 상대의 동의를 받지 않고 강행되는 인수합병을 말한다. 보통 인수합병을 하려면 상대의 소유주와 협상을 통해 인수 가격 등과 같은 문제를 합의하는데, 적대적 합병은 그런 거 없이 주주총회에서 인수합병 결정에 필요한 지분을 확보해 인수합병을 강행한다. 대부분은 우선 우호적 인수합병을 시도하지만, 실패한다면 적대적 인수합병을 시도한다. 적대적 합병은 상대 기업의 방어 때문에 조금이라도 인수 비용이 올라가는 위험이 있기 때문에 각각 흑기사와 백기사의 확보에 노력한다.

기업사냥꾼

기업사냥꾼은 기업의 인수합병과 관련한 전문투자가이며, 특정 목적을 위해서 기업을 인수하거나 합병하는 투자가 또는 전문 집단이다. 원래 기업사냥꾼은 필요에 따라 우호적 인수합병과 적대적 인수합병을 취하지만, 적대적 매수자를 기업사냥꾼으로 표현하는 좁은 의미로 사용하는 경우가 대다수다. 이들은 초기에 대상 기업의 주식을 약 5% 장내에서 매입했다가 대상 기업에 프리미엄부 환매를 요구하는 그린메일러(greenmailer)가 되기도 한다. 그러나 대상 기업의 경영진이 환매를 거부할 경우, 실제로 적대적 인수를 위한 공개매수를 시도한다. 공개매수란 비밀리에 주식을 매집하는 것이 아니라 공개적으로 주식을 사들이는 것이며, 특히 적대적 인수합병의 방법으로 많이 사용된다. 공개매수를 하는 목적에는 대주주가 경영권을 안정시키기 위해 주식을 사들이는 경우가 있다. 또한 지주회사가 되려고 자회사의 주식을 매집하는 경우도 있다.

기업사냥꾼은 크게 세 부류이다. 거대한 기업조직을 운영하면서 기업가치를 극대화할 목적으로 인수합병을 활용하는 경우이다. 대표적인 예로 제너럴일렉트릭(GE)을 이끄는 잭 웰치(Jack Welch) 회장은 16년 동안 480여 개의 기업을 매매해 GE를 세계 최고 기업으로 만들었다. 두 번째로 인수합병을 통해 기업매매차익을 노리는 경우다. 적대적 인수합병을 통해 저렴한 가격으로 기업을 인수한 다음보다 높은 가격으로 넘겨 이익을 남긴다. 대표적인 예로 트랜스 월드 항공(TWA, Trans World Airlines)의 회장인 칼 아이칸(Carl Icahn)이 유명하다. 마지막으로 인수합병의 대상이 되는 기업에 전문적으로 투자하여 그린메일(greenmail)이나 주식매매차익을 노리는 경우이다. 주로 전문 투자집단이 해당되는데 댚적으로 대규모의 인수합병 펀드를 운용하는 워렌버핏(Warren Buffet)이 해당한다.

순수 경쟁

순수 경쟁(Pure Competency) 매우 많은 다수의 공급자가 동일한 제품을 공급하는 상황을 말한다. 즉, 많은 판매자가 유사한 제품을 판매하는 시장이며, 쌀, 밀 등 곡물이나 원유처럼 파별성이 없는 커모니티(commodity)를 취급할 때를 말한다. 한 공급자의 공급량은 전체 공급량에 비하면 매우 미미해서 가격에 영향을 미칠 정도의 힘을 갖지 못하는 상태이다. 순수경쟁은 완전경쟁보다 훨씬 덜 제한적이면서 이에 가까운 성격을 갖고 있어 정책 입안 등에 많이 활용된다.

내시균형

비협조게임을 해결하기 위한 개념 중 하나는 내시균형이다. 존 포브스 내쉬는 폰 노이먼의 미니맥스 정리를 확장해 내시균형이라는 개념을 정립한다. 노이먼의 미니맥스 정리는 플레이어가 2명이고 서로의 이득의 합이 0이 되는 제로섬이라는 설정을 고려하고 있어서 한정적이다. 내쉬는 이를 3명 이상의 보다 많은 플레이어가 게임에 참여하고 이들의 이득도 합도 0이 아닌 비제로섬의 일반적인 경우로 확장했다. 내시균형은 n명의 모든 플레이어가 선택하고 있는 전략이 내시균형을 이룬다는 것은 각 플레이어가 다른 플레이어들이 당해 전략을 선택하고 있는 상황에서 자신이 다른 전략으로 변경하여도 이득이 될 것이 없고 다른 플레이어도 마찬가지인 상태를 말한다. 따라서 플레이어들이 선택하고 있는 전략이 내시균형이 아니라는 것은 다른 플레이어들이 이 전략을 선택하고 있는 상황 하에 자신은 다른 전략으로 변경하는 것이 이득인 플레이어가 최소한 한 명 이상은 존재한다는 것을 의미한다. 즉, 한 마리라도 검은 백조가 있다면 하얀 백조만 존재하지 않다는 것이다. 내시균형에 대해 자세히 보기

중요성

내시균형의 이론은 경제학의 판도를 완전히 바꿔놨을 뿐 아니라 결제학 외에도 정치, 외교에서도 폭넓게 활용되고있다. 특히, 수학의 한 분야인 게임이론을 크게 발전시켰다.

보이지 않는 손

내시균형하면 죄수의 딜레마가 빠질 수 없다. 두 죄수 모두 자백하면 2년 형, 둘다 함구하면 1년 형, 한 죄수만 자백하면 그 죄수는 바로 석방이고, 함구한 죄수는 10년 형인 상황에서 각 죄수는 어떻게 선택할지에 대한 딜레마이다. 이 상황에서 내시균형은 두 죄수 모두 자백하는 것이다. 하지만 최상의 결과는 둘 다 죄를 부인하는 것이다. 여기서 내시 균형이 항상 최상의 결과는 아니라는 것을 보여준다. 보이지 않는 손이란 개개인이 자신의 이익을 행하는 것이 결국 사회 전체의 부를 증진시키는 결과로 이끈다는 개념이다. 자원을 얼마나 어떻게 배분할지, 가격을 어떻게 결정할지, 어느 재화를 어느 정도 생산할지 들이 시장 내 보이지 않는 손에 의해 결정되는, 즉, 시장 내 모든 개인이 내린 경제 결정을 통해서 균형이 잡힌다는 것이다. 애덤 스미스와 그의 이론을 옹호하는 당시 주류 경제학은 각 경제 주체들이 개개인의 이득을 위해 행동을 한다면 전체적으로 이득이 발생한다고 믿었다. 하지만 보이지 않는 손에 의해 형성된 균형이 최선의 결과인지에 대해서는 고민해야될 문제이다. 내시균형에 따르면 개개인이 그들의 상황에 맞는 최적 전략을 선택해 균형을 형성해도 그것이 최상이 아니라는 것을 보여준다. 오히려 손해를 가져올 수도 있다. 즉 최상의 결과에 도달하기 위해서는 개인만을 생각하기 보다는 개인과 집단의 이익을 동시에 생각해야 한다는 것을 보여준다.

비교

협조게임

협조게임(Cooperative Game)이란 경기자들이 공동으로 추구할 전략과 관련해 피차의 행동을 규제할 (공식적) 계약에 대해 협상하는 것을 말한다. 예를 들어, 반도체 신기술 개발을 위한 공동의 투자계획이 있다. 협조게임에 대해 자세히 보기

참고자료

• 〈존 포브스 내시〉, 《위키백과》
• 〈[file:///C:/Users/c671/Downloads/9.pdf 전략경제 게임 이론]〉
• 이재학, 〈게임이론〉, 《데이타베이서.넷》, 2018-04-13
• 짱아, 〈게임이론 Part1〉, 《네이버블로그》, 2018-11-12
• 〈적대적 인수합병〉, 《내위키》, 2015-09-29
• 야광이, 〈14장.게임이론〉, 《네이버블로그》, 2017-03-02
• 삥천사, 〈적대적 인수합병이란?〉, 《네이버블로그》, 2005-11-23
• 이상렬 기자, 〈'틴틴경제' 공개매수가 뭔가요〉, 《중앙일보》, 2005-11-23
• 〈인수합병〉, 《나무위키》
• Korea Institute of Marketing Education, 〈마케팅 강의 03〉, 《슬라이드쉐어》, 2016-02-24
• 야광이, 〈11장. 완전경쟁시장〉, 《네이버블로그》, 2016-11-24
• naeclee, 〈1. 게임이론:내쉬 균형(1)〉, 《베타브런치》, 2017-05-17
• 이현우 기자, 〈내쉬 균형 이론〉, 《대한민국청소년의회》, 2017-09-30

같이 보기

• 게임이론
• 협조게임

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