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Asadal (토론 | 기여)님의 2021년 5월 16일 (일) 01:52 판
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사칙연산

덧셈과 곱셈에 대해 교환법칙이 성립한다.


기하학

피타고라스의 정리

직각삼각형의 빗변의 길이의 제곱은 다른 두 변의 길이를 각각 제곱한 후에 합한 것과 같다. 즉, 직각삼각형의 밑변의 길이를 , 높이를 , 빗변의 길이를 라고 하면, 다음 공식이 성립한다.


삼각함수

직각삼각형 ABC에서 C가 직각일 때, 세 꼭지점 A, B, C의 마주보는 변의 길이를 각각 a, b, c라고 하면, 사인, 코사인, 탄젠트는 다음과 같이 정의할 수 있다.

  • 사인 :
  • 코사인 :
  • 탄젠트 :


해석학

인수분해

인수분해(因數分解)란 하나의 다항식을 두 개 이상의 인수(factor)의 곱으로 분해하는 것을 말한다. 반대말은 전개이다.


이차방정식의 근의 공식

이차방정식 을 만족하는 의 값은 다음과 같다.


수열

수열 의 제1항부터 제n항까지의 합은 다음과 같이 표기한다.

자연수 1부터 n까지 더한 합은 다음과 같이 계산할 수 있다.


무한급수

무한급수(無限級數)란 수열에서 항의 개수가 무한히 많은 것을 모두 더한 것이다. 무한급수는 발산하거나 수렴한다.


미분

함수 에서 가 미분 가능한 경우, 를 각각 의 증분이라고 하면, 다음 공식이 성립한다.

일반적으로 에 대해 미분하면, 이다.

적분

폐구간 에서 연속인 함수 에 대한 정적분은 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.

  • 이다. 단, 이고, 이다.

일반적으로 을 적분하면, 이다.

예를 들어 을 구간 범위에서 정적분하면, 이다.

만약 을 구간 범위에서 정적분하면, 이다.

확률과 통계

베이즈 정리

두 사건 A, B에 대하여, 다음 공식이 성립한다. 즉, 사건 B가 일어난 경우에 사건 A가 일어날 확률()은 사건 A가 일어난 경우에 사건 B가 일어날 확률()을 사건 A가 일어날 확률()로 곱한 후 사건 B가 일어날 확률()로 나눈 값과 같다.


정규분포

정규분포(正規分布)에서 평균을 μ, 표준편차를 σ라 하면, 확률밀도함수는 다음과 같다.

변량 가 정규분포를 따를 때, 라고 표시한다.

정규분포의 확률밀도함수를 적분하면 1이 된다.


참고자료

같이 보기