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* C++
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void getChe1(int num) {
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    int *arr;
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    arr = (int *) malloc(sizeof(int) * num);
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    ''<font color=green>// 입력받은 수 만큼 배열에 모두 초기화 해둔다.</font>''
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    for (int i = 2; i <= num; i++) {
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        arr[i] = i;
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    for (int i = 2; i <= num; i++) {  // 나누는 값 : i
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        for (int j = 2; j <= num; j++) {
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            if (arr[j] != i && arr[j] % i == 0) {  // 자신과 같지않고 0으로 떨어지면 소수아님
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                arr[j] = 0; // 소수가 아닌 경우 0을 넣어둔다
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            }
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    } 
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    // 출력
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    for (int i = 2; i<= num; i++) {
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        if (arr[i] != 0) 
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            cout << arr[i] << " ";
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    }
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  }
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int main(void) {
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    clock_t start, end;
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    start = clock();
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    getChe1(50000);
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    end = clock();
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    double time = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC;
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    cout << "수행시간 : " << time;
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}
  
  

2019년 8월 1일 (목) 10:53 판

소수는 자신보다 작은 두 개의 자연수를 곱하여 만들 수 없는 1보다 큰 자연수를 의미한다. 예를 들어, 자연수 2, 3, 5의 약수는 1과 자기 자신뿐이기 때문에 자연수 2, 3, 5는 소수라고 할 수 있다.

개요

특징

  • 소수는 1보다 큰 자연수이다. 즉, 1은 소수가 아니다.
  • 소수의 약수는 1과 자기 자신뿐이다. 즉, 소수의 약수는 2개뿐이며, 역도 성립한다.
  • 2는 소수이지만, 2를 제외한 모든 짝수는 2를 약수로 가지므로 소수가 아니다.
  • 2, 3을 제외한 모든 소수는 자연수 n에 대해 6n-1 혹은 6n+1 꼴이다. 역은 성립하지 않는다.

예제

  • 에라토스테네스의 체(Sieve of Eratosthenes)
1~100 까지의 모든 소수를 구한다고 가정했을 때,
  1. 1은 제거
  2. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 2를 소수로 채택하고, 나머지 2의 배수를 모두 지운다.
  3. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 3을 소수로 채택하고, 나머지 3의 배수를 모두 지운다.
  4. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 5을 소수로 채택하고, 나머지 5의 배수를 모두 지운다.
  5. 지워지지 않은 수 중 제일 작은 7을 소수로 채택하고, 나머지 7의 배수를 모두 지운다.
  6. 지워지지 않고 남은 수는 전부 소수이다.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
  • C++
void getChe1(int num) {
   int *arr;
   arr = (int *) malloc(sizeof(int) * num);
   
   // 입력받은 수 만큼 배열에 모두 초기화 해둔다.

   for (int i = 2; i <= num; i++) {
       arr[i] = i;
   }
   
   for (int i = 2; i <= num; i++) {  // 나누는 값 : i
       for (int j = 2; j <= num; j++) {
           if (arr[j] != i && arr[j] % i == 0) {  // 자신과 같지않고 0으로 떨어지면 소수아님
               arr[j] = 0; // 소수가 아닌 경우 0을 넣어둔다
           }
       }
   }   

   // 출력

   for (int i = 2; i<= num; i++) {
       if (arr[i] != 0)   
           cout << arr[i] << " ";
    }
 }

int main(void) {
   clock_t start, end; 
   start = clock();
   getChe1(50000);
   end = clock();
   
   double time = (double)(end - start) / CLOCKS_PER_SEC; 
   cout << "수행시간 : " << time;
}


각주

참고자료

같이 보기


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