소수는 자신보다 작은 두 개의 자연수를 곱하여 만들 수 없는 1보다 큰 자연수를 의미한다. 예를 들어, 자연수 2, 3, 5의 약수는 1과 자기 자신뿐이기 때문에 자연수 2, 3, 5는 소수라고 할 수 있다.
개요
특징
- 소수는 1보다 큰 자연수이다. 즉, 1은 소수가 아니다.
- 소수의 약수는 1과 자기 자신뿐이다. 즉, 소수의 약수는 2개뿐이며, 역도 성립한다.
- 2는 소수이지만, 2를 제외한 모든 짝수는 2를 약수로 가지므로 소수가 아니다.
- 2, 3을 제외한 모든 소수는 자연수 n에 대해 6n-1 혹은 6n+1 꼴이다. 역은 성립하지 않는다.
예제
- 에라토스테네스의 체(Sieve of Eratosthenes)
- 1~100 까지의 모든 소수를 구한다고 가정했을 때,
- 1은 제거
- 지워지지 않은 수 중 제일 작은 2를 소수로 채택하고, 나머지 2의 배수를 모두 지운다.
- 지워지지 않은 수 중 제일 작은 3을 소수로 채택하고, 나머지 3의 배수를 모두 지운다.
- 지워지지 않은 수 중 제일 작은 5을 소수로 채택하고, 나머지 5의 배수를 모두 지운다.
- 지워지지 않은 수 중 제일 작은 7을 소수로 채택하고, 나머지 7의 배수를 모두 지운다.
- 지워지지 않고 남은 수는 전부 소수이다.
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각주
참고자료
같이 보기
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