CRC-16

CRC-16은 Cyclic Redundancy Check (CRC) 방식중의 하나이며 CRC 알고리즘 계산을 추진할 때 CRC16 다항식 (Polynomial) 을 사용한다. CRC는 네트워크 데이터블록 또는 파일 등 데이터에 근거하여 짧고 간단하며 자리수가 고정 된 검증코드를 발생시키는 채널코딩기술 (Channel Coding Techniques) 이며 주로 데이터 전송 또는 저장 후에 발생할 수 있는 오류 등을 감지 또는 검증하는데 사용된다. CRC는 1961년에 미국의 정보와 컴퓨터과학 전문가 W. Wesley Peterson 이 발명하였다.

개요

CRC-16은 Cyclic Redundancy Check (CRC) 방식중에 CRC16 다항식을 적용하여 검증코드 (체크섬;Checksum) 를 취득하고 이를 통신에 적용하는 채널코딩기술이다.

적용시 송신자측은 전송하고자 하는 메세지에 산출 된 체크섬을 더하여 전송하고 수신자측은 체크섬 산출 시 사용하였던 다항식을 그대로 적용하여 수신한 메세지에 나누기를 적용하여 산출 된 값이 Zero인지를 판단한ㄷ. Zero 이면 데이터 송수신이 정확히 진행되었고 아닐 경우 송수신 오류가 발생하였다고 판단한다.

CRC검증작업에서 실수(검증작업에서 오류를 발견못하는) 할 확율은 1/65536이다.

CRC-16 다항식은 ANSI표준을 적용할 때 x¹⁶ + x¹⁵ + x²+1 대응수자 0x18005 이고 CCITT 표준을 적용할 때 x¹⁶ + x¹² + x⁵+1 대응수자는 0x11021 이다.

CRC-16 산하에는 적용하는 다항식에 따라 CRC-16 알고리즘군이 구성되어 있으며 넓은 영역에서 사용된다. 구체적으로 아래시트를 참조할 수 있다.

CRC16 Family

CRC 원리

▷ 다항식과 바이너리 코드

다항식과 바이너리코드사이에는 직접적인 대응관계가 존재한다. X의 최고지수가 바이너리의 최고위와 대응되며 아래 각 항들이 일일이 각 제곱과 대응된다. 지수가 있을 경우는 1로 표시하고 없는 경우에는 0으로 표기한다. X의 최고지수가 R일 경우 R+1 비트 바이너리 코드로 전환할 수 있다. 예를 들면 다항식 G(x)=x4 + x3 + x + 1 은 바이너리 코드 11011로 전환할 수 있다.

▷ 다항식

송수신 양측이 약정하여 메세지 데이터 처리에 사용하는 바이너리 데이터이며 데이터 전송 전반과정에서 불변한다. 다항식은 용도에 따라 상당수 분야에서 과학가들이 이미 정해놓았다.

▷ CRC원리

전송하고자 하는 어떤 데이터에 CRC 알고리즘을 적용하여 k 비트 바이너리 서열이 형성되고 형성된 서열은 다항식 (Pplynomial) 이라 불리우는 바이너리 서열에 나뉜다. 나뉜 뒤, r 비트의 나머지를 체크섬 (Checksum) 이라하며 송신측은 (k + r) 비트의 신규 바이너리 서열을 만들어 전송한다.

수신측은 접수 한 바이너리 서열 (서열에는 체크섬이 포함되어 있다) 을 송신측에서 사용하였던 다항식으로 나누기를 추진한다. 나눈 결과가 zero 이면 송신은 정확히 진행되었고 아닐 경우 송신오류가 발생하였다고 판단한다.

여기서 나누기 계산은 산술계산의 나누기가 아니고 Logic 계산 XOR를 가르킨다.

참고자료

• lcy89815, 〈crc16检验的多项式是怎么形成的，具体的怎么应用〉, 《百度文库》, 2018-06-30
• realdani, 〈CRC(Cyclic Redundancy Check) 간단 소개와 동작 이론〉, 《네이버블로그》, 2019-03-22
• 하늘 가득 비, 〈CRC란 무엇인가?〉, 《네이버블로그》, 2018-09-05
• "CRC Generating and Checking", microchip
• 〈CRC多项式对应的代码是怎么得来的〉, 《百度知道》, 2017-05-27
• 步孤天，〈CRC校验码原理、实例、手动计算〉, 《博客园》

같이 보기

• CRC - 32

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