안전성 증명란
개요
어떤 시스템이 공격자 모형을 이용하여 안전성의 조건을 명시하고, 환원이라고 하는 방식으로 널리 알려진 암호학적 성질이 안전하다는 가정하에 이와 같은 안전성의 조건이 만족된다는 것을 증명했을 때 진행한다. 증명가능한 안전성(provable security)을 가지고 있다면 한다.
한계
엄연히 말하면 안전성 증명은 증명이라고 볼 수 없다. 증명 과정이 겨우 '증명되지 않은' 가설로 환원하는 정도이거나, 랜덤 오라클 모델처럼 존재하지 않는 가상의 이론적인 모형을 사용하기 때문이다. 이론전산학적인 관점에서 본다면, 안전성을 증명하는데는 다음과 같은 두 가지 문제점이 있다.
- 대부분의 암호학적 성질이 계산 복잡도 이론의 기본적인 가정인 P≠NP로 환원할 수 있는지도 제대로 알려지지 않았다.
- P≠NP 자체도 증명되지 않았다.
이러한 이유로 안전성 증명은 제대로 된 증명과 두 단계나 떨어져 있음을 알 수 있다. 오늘날 암호학이 이론적인 연구에서 그치는 것이 아니라 실제로 널리 사용되면서, 안전성 증명에 대한 관심이 증가하고 있다. 무한에 가까운 큰 값을 사용해서 증명하는 점근적인 증명보다는 작은 변수값에 대한 안전성 증명을 더욱 중요하게 여기고 있으며, 이런 이유로 많은 사람들이 안전성 증명을 위해 '정확한 안전성'(exact security)이나 '구체적 안전성'(concrete security)라는 이름으로 더욱 의미있는 것으로 생각하고 있다.[1]
각주
참고자료
같이 보기
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