자동추론

자동추론(Automated Reasoning)은 컴퓨터 프로그램에 의한 수학적 이론의 증명 문제를 다루는 자동화된 추론과 수학 논리(logic)의 하위 분야다. 수학적 증거에 대한 자동화된 추론은 컴퓨터 과학의 발전에 주요한 자극제였다. 인공지능(AI) 연구에 있어 핵심이기도 하다.

개요

자동추론은 계산기 과학의 한 분야로 추론의 다양한 측면을 이해함으로써 컴퓨터에 의한 완전한 자동추론을 가능하게 하는 소프트웨어 개발을 목표로 한다. 자동 추론은 인공지능 모델을 학습할 때 사용하는 학습 데이터의 분포 및 운영시의 입력 데이터의 분포를 기반으로 학습에서 운용까지의 데이터의 변화 추이를 파악하고 원래 AI 모델의 추론 결과와 비교해 AI 모델의 정확도를 실시간 측정해 자동으로 추론이 가능하다.) 또한 복잡하고 변화하는 제약 조건을 충족시키면서 불완전하거나 불확실한 정보를 가지고 문제에 대한 해결책을 찾을 수 있다.

자동추론의 논리적 기초

19세기 말과 20세기 초의 논리는 현대 논리와 정형화(formalised)된 수학의 발달이 이었다. 1879년, 고틀로프 프레게(Gottlob Frege)는 자신의 저서 베그리프시크리프트(Begriffsschrift)에서 '완전한 명제로 이뤄진 미적분'과 '근본적인 현대 논리'를 모두 소개했다. 1884년엔 수학을 형식 논리로 표현한 산술 기초(Foundations of Arithmetic)를 출간했다. 이러한 접근은 러셀(Russell Bertrand)과 화이트헤드(Whitehead Alfred North)가 1910~1913년에 처음 출간한 수학 원리(Principia Mathematica)에 큰 영향을 주었다. 그 뒤로도 1927년에 개정된 수학 원리로 접근을 시도했다. 러셀과 화이트헤드는 사회에서 두루 통하는 진리나 도리인 '공리'와 형식논리의 '추론규칙'을 사용해서 수학적인 진리를 도출할 수 있다고 생각했고, 이로 인해 '자동화'란 것에 접근할 수 있게 된다. 1929년, 모히제스 프레스버거(Mojżesz Presburger)는 덧셈과 등호가 있는 자연수 이론(현, 프레스버거 산술(Presburger arithmetic))을 해독할 수 있다는 것을 보여주고, 그 언어에서 주어진 문장이 참인지 거짓인지를 판단할 수 있는 알고리즘을 주었다.

그러나, 이런 좋은 결과가 나온 직후, 1931년에 커트 괴델(Kurt Gödel)은 '프린키니아 매스매티카 및 관련 시스템의 확인되지 않은 문제들에 대하여(On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems)'를 발표하여, 충분히 자명론 시스템에는 증명할 수 없는 참된 진술들이 있음을 보여주었다. 이 주장은 1930년대에 알론조 처치(Alonzo Church)와 앨런 튜링에 의해 더욱 발전하게 된다.

첫 구현

제2차 세계대전 직후, 최초의 범용 컴퓨터(general purpose computer)가 보급되었다. 1954년, 마틴 데이비스(Martin Davis)는 프린스턴 고등연구소(Princeton Institute)에서 JOHNICA 진공관 컴퓨터를 위한 Presburger의 알고리즘을 프로그래밍(programming) 했다.

관련 문제

더 단순하지만 관련 있는 문제는 정리에 대한 기존 증거가 유효한 증명 검증이다. 이를 위해, 일반적으로 원시적인 재귀 기능이나 프로그램에 의해 각각의 증명 단계를 검증할 수 있어야 하며, 따라서 문제는 항상 해독이 가능하다. 자동화된 정리 증명자에 의해 생성되는 증명들은 전형적으로 매우 크기 때문에, 증명 압축의 문제는 매우 중요하며, 결과적으로 더 쉽게 이해할 수 있고 체크할 수 있게 하는 것을 목표로 하는 다양한 기술들이 개발되었다.

교정 보조원은 시스템에 힌트를 줄 수 있는 인간 사용자를 요구한다. 자동화의 정도에 따라 프로베러는 본질적으로 증명 체커로 축소될 수 있으며, 사용자는 형식적인 방법으로 증명을 제공하거나 중요한 증명 작업을 자동으로 수행할 수 있다. 대화형 프로버들은 다양한 작업에 사용되지만, 심지어 완전히 자동화된 시스템조차도 오랫동안 인간의 수학자들을 따돌린 것, 즉 로빈스 추측을 포함한 많은 흥미롭고 어려운 이론들을 증명했다. 그러나 이러한 성공은 산발적으로 이루어지며, 어려운 문제를 해결하기 위해서는 대개 숙련된 사용자가 필요하다.

산업용

자동화된 정리 증명의 상업적 이용은 대부분 집적회로 설계와 검증에 집중되어 있다. 펜티엄 부동 소수점(FDIV) 버그 이후, 현대 마이크로프로세서의 복잡한 부동 소수점 단위는 추가적인 정밀도로 설계되었다. 어드밴스트 마이크로 디바이시스(AMD), 인텔(Intel) 등은 분할 및 기타 운영이 프로세서에서 올바르게 구현되었는지 검증하기 위해 자동화된 정리를 사용한다.

적용 사례

아마존웹서비스(AWS)는 자동추론을 통해 차세대 보안 기술로 아마존웹서비스 아키텍처의 핵심 구성 요소에 대한 높은 수준의 신뢰성을 제공했다고 밝혔다. 아마존웹서비스 자동추론 그룹의 이사는 자동 추론이 서비스 및 코드 내에 내장된 방법과 고객이 오늘날 활용할 수 있는 툴을 통해 검증 가능한 보안을 달성하는 방법에 대해 설명했다. 아마존웹서비스 클라우드가 계속 성장하면서 아마존웹서비스는 클라우드의 보안이 성장 속도와 요구를 충족하도록 노력하고 있다. 진화하는 위협 환경에 대처하기 위해 보안 태세를 강화하는 다양한 서비스 및 기능을 통해 클라우드에서 워크로드를 보다 안전하면서 쉽게 운영할 수 있도록 지원한다. 특히 인공지능의 한 분야인 자동추론을 이용해 차세대 보안 기술을 구현해 플랫폼 보안을 강화했다. 아마존웹서비스의 자동추론을 통해 고객은 클라우드 내 주요 구성 요소의 지속적인 보안을 확인하고 클라우드 보안을 보장받을 수 있다. 자동추론은 수학적 논리에 의해 추진되며, 클라우드 내 핵심 구성 요소가 고객의 의도된 보안 조치와 일치하도록 작동하고 있다는 기계화된 수학적 증거를 설계 및 구현하여 구성된다. 아마존웹서비스는 자동추론을 통해 고객이 전체 등급의 잘못된 구성을 감지하여 잠재적으로 취약한 데이터를 노출시킬 수 있도록 한다. 따라서 복잡한 조직을 위해 더욱 세분화된 구성을 수동으로 확인해야 하는 고객의 부담을 덜어주어 보안 검증이 엔터프라이즈 성장에 따라 확장된다는 새로운 수준의 확신을 제공한다.

참고자료

• 최강민 기자, 〈(이슈) AI 추론 정밀도 시간 지나면 저하된다? "이제는 아니다"〉, 《인공지능신문》, 2019-12-16
• Automated theorem proving - https://en.wikipedia.org/wiki/Automated_theorem_proving
• DAVID SHATSKY·CRAIG MURASKIN·

RAGU GURUMURPHY, 〈인지기술 사업을 위한 진정한 기회〉, 《Deloitte Review》

같이 보기

• 추론
• 인공지능

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