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계산화학
계산화학 또는 컴퓨터 화학(Computational Chemistry)이란 계산으로 이론화학의 문제를 다루는 화학의 분야 중 하나이다. 복잡계인 화학 문제는 컴퓨터의 힘을 이용하여야만 풀 수 있는 문제가 많다. 컴퓨터를 이용한 경우 전산화학이라 불리기도 한다. 컴퓨터 화학은 분자나 원자, 또는 원자 구성 입자들을 나타내는 수학 방정식의 컴퓨터 조작을 통해 이들 입자의 행동을 연구하는 학문이다.
목차
개요
계산화학(computational chemistry)은 컴퓨터의 연산 능력을 활용하여 여러 화학 이론에 대한 수치 해석적 방법을 구현하고 응용하는 화학의 한 분야이다. 계산화학에서는 양자 역학, 고전 역학, 전자기 이론 등의 물리 이론을 기반으로 이론 화학, 양자 화학, 통계 열역학의 여러 계산 방법, 다양한 수치 해석적 방법, 컴퓨터 연산 알고리즘 등을 활용한다. 계산 화학에서 다루는 분야는 매우 광범한데 양자 화학 계산의 순이론적 및 반실험적 방법, 밀도 범함수 이론, 분자 역학과 분자 동역학, 몬테 카를로 방법, 분자 모델링, 화학 정보학, 생물 정보학 등이 이에 속한다.
초기에는 비교적 작은 분자에 대해서만 컴퓨터 계산 방법을 적용할 수 있었다. 그러나 1970년대부터 컴퓨터와 여러 계산 방법의 빠른 발전으로 더 복잡한 분자에도 적용할 수 있게 되면서 계산 화학은 새로운 학문 분야로 자리를 잡게 되었다.
근래에는 고속 컴퓨터 연산 능력의 향상과 병렬화, 메모리와 디스크 공간 등 컴퓨팅 자원의 증대, 다양한 계산 방법의 발전에 따라 많은 분자로 이루어진 복잡계의 구조와 상호작용에 대한 계산도 가능해졌다. 계산 화학에서 다루는 계가 커짐에 따라 요구되는 컴퓨터 시간과 컴퓨팅 자원도 급격히 증가한다. 계산의 정확도와 계산 비용 사이의 균형을 이루는 것이 계산 화학의 중요한 목표이다.
계산화학의 결과는 분광학, 열역학의 데이터, 화합물의 반응성과 화학 반응 메커니즘 등과 같은 여러 가지 실험적 자료를 이해하고 보완하는 데 사용되고, 실험적 관찰이 어려운 물질이나 반응에 대한 정보를 제공하는 역할도 한다.
또한 계산화학은 신약이나 기능성 신물질의 설계를 위하여 여러 가지 성질을 예측하는 데에도 중요하게 활용된다. 계산 화학적 모델링은 생리 활성 분자의 분자 인식(molecular recognition) 현상을 이해하고, 이를 토대로 생체 분자를 모방한 기능성 분자를 개발하는 생체 모방 화학(biomimic chemistry)에도 이용된다. 근래에 계산 화학은 응용 영역을 더욱 확장하여 화학 센서, 촉매, 전지와 에너지, 환경 화학 등의 다양한 분야에서도 활용되고 있다.
역사
계산화학은 1970년대에 새롭게 떠오른 분야이고, 그 이전에는 이론 화학 또는 양자 화학으로 분류되었다. '계산화학'이란 용어가 처음 사용된 것은 1970년에 발간된 페른백(Sidney Fernbach)과 타우브(Abraham Haskell Taub)의 저서 'Computers and Their Role in Physical Sciences'1)이다. 1970년대에 여러 가지 계산 방법과 이론들이 개발되면서 계산 화학이 본격적으로 정립되기 시작하였고, 1980년에는 계산 화학 분야의 전문 학술지인 'Journal of Computational Chemistry'가 처음 발행되었다.
화학과 물리학에서 컴퓨터는 다전자 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식의 해를 구하는 데 처음 이용되기 시작하였다. 1940년대에 효율적인 컴퓨터 기술이 발전하기 시작했고, 1950년대 초에는 최초의 반경험적 원자 오비탈 계산이 이루어졌다. 이론 화학자는 초기부터 전자 컴퓨터를 적극적으로 사용하였다.
1951년 네덜란드의 물리학자이면서 화학자였던 로탄(Clemens C. J. Roothaan)이 분자 오비탈 계산에 관한 중요한 논문을 발표하였다. 이 논문에서 로탄은 하트리-폭 방정식(Hartree-Fock equation)을 바탕 함수 집합(basis set)을 이용하는 행렬 형태로 변환시켜서 컴퓨터를 이용한 계산에 적합하도록 만들었다.
1955년 쉐르(Charles W. Scherr)는 H₂보다 큰 분자(N₂)에 대하여 처음으로 모든 전자를 고려한 순이론적 계산을 수행하였다. 이 계산은 탁상 계산기를 사용하여 2년에 걸쳐 이루어졌다. (11년 후에 당시 가장 큰 컴퓨터를 이용하여 동일한 계산을 2분 만에 끝낼 수 있었다.) 1956년 영국 케임브리지 대학의 EDSAC 컴퓨터(그림 1)에서 하트리-폭 근사를 넘어선 최초의 배치 간 상호작용(configuration interaction) 계산이 수행되었다. 1971년에 발간된 순이론적 계산에 대한 문헌 목록에서 가장 큰 분자는 나프탈렌과 아줄렌이었다.
1965~1966년에 영국의 이론 화학자 포플(Sir John A. Pople)은 분자 오비탈 계산의 반실험적 방법인 CNDO 방법을 제안하였다. 그 후 포플은 알고리즘의 개선을 통한 순이론적 계산의 가능성을 인지하고, 하트리-폭 계산을 훨씬 빠르게 실행할 수 있는 새로운 알고리즘을 발전시켜서 '가우시안 70(Gaussian 70)' 프로그램에 담아 배포하였다. 가우시안 70은 속도와 편의성 때문에 이론 화학을 전공하지 않는 화학자들도 사용할 수 있는 최초의 순이론적 계산 프로그램이었고, 현재까지도 계속 개선되어5) 가장 널리 사용되는 양자 화학 계산 프로그램이다.
1961년 미국의 이론 화학자 헨드릭슨(J. B. Hendrickson)은 분자 역학(molecular mechanics)의 방법으로 몇 사이클로알케인의 형태 분석 계산에 컴퓨터를 이용하였다. 1965년 와이버그(K. B. Wiberg)는 최초로 에너지 최소값을 찾을 수 있는 일반적인 분자 역학 프로그램을 개발하였다. 1976년 미국의 유기 계산 화학자 알링거(Norman L. Allinger)는 역장(力場, force field) 계열의 MM1을 발표하였고, 1977년에는 MM2를 발표하였다.
1990년대에 인터넷이 널리 보급되기 전에는 'Quantum Chemistry Program Exchange (QCPE)'가 이론 화학과 계산 화학의 프로그램을 배포하는 역할을 담당하였다. QCPE는 1963년 미국 인디애나 대학에 본부를 두고, 다양한 분야의 화학자들이 양자 및 계산화학 분야의 컴퓨터 프로그램을 교환할 수 있는 서비스를 제공하였다.
계산화학 분야에서 노벨상은 두 번 수여 되었다. 1998년 미국의 콘(Walter Kohn)과 영국의 포플(John A. Pople)은 양자 화학의 계산 방법을 발전시킨 공로로 노벨 화학상을 받았고, 2013년 미국의 카플러스(Martin Karplus), 레비(Michael Levitt), 워셜(Arieh Warshel)은 복잡한 화학계에 대한 멀티스케일 모델을 발전시킨 공로로 노벨 화학상을 받았다.
계산화학에 사용되는 함수
계산화학 내에서도 다양한 함수를 기반으로 다양한 화학반응들을 유도하고 특정 물질의 구조와 특성을 수치로 파악한다. 계산화학에는 크게 다섯 가지의 함수가 대표적으로 사용된다. 이 각 함수는 계산을 하려는 상황과 목적에 알맞게 사용될 수 있다.
- 분자궤도함수 이론 (MO : Molecular Orbital) : VSEPR이론을 보완한 오비탈 함수로 특정 결합에서 전자가 위치할 곳의 확률을 알 수 있다.
- 분자동역학 (MD : Molecular Dynamics) : 입자의 움직임을 나타내는 함수로 특정 원자 또는 결합된 형태의 계에서 기본적인 운동방정식으로 힘이 가해졌을 때의 변화를 찾아낼 수 있다.
- 몬테카를로 방법 (MC : Monte Carlo) : 특정 상황에서 확률을 알아낼 때 사용하는 방법으로 실질적인 연출이 어려운 상황에서 시뮬레이션을 통해 예측하고 그 예측에서 확률을 통해 결과를 도출한다.
- 분자역학 (MM : Molecular Mechanics) : 분자 내에서의 결합에 대한 계산이 이루어지는 함수로 분자력장 계산을 통해서 분자 사이의 결합이 일으키는 힘을 분석한다.
- 밀도범함수이론 (DFT : Density Functional Theory) : 분자의 존재 가능성까지 판단할 수 있는 계산화학의 기본 함수로 분자의 모양, 결합, 안전성 등을 판단할 수 있어서 기본적으로 유용하게 쓰인다.
분야
전자 구조 계산
양자 화학적 전자 구조 계산은 원자 또는 분자의 전자에 대한 슈뢰딩거 방정식의 해를 먼저 구하고, 이로부터 원자와 분자 오비탈과 전자 밀도, 그리고 에너지를 비롯한 다양한 성질에 대한 정보를 얻는 것을 목표로 한다. 또한 전자 구조 계산을 통하여 퍼텐셜 에너지 표면(potential energy surface, PES)에서 바닥 상태의 분자 구조나 전이 상태의 분자 구조를 결정할 수 있으며, 화학 반응의 전이 상태와 반응물과 생성물을 연결하는 최소 에너지 경로를 결정할 수 있다.
전자 구조 계산 방법으로는 분자 오비탈 이론에 근거한 하트리-폭 방법(Hartree-Fock method)과 하트리-폭 방법의 결함을 보완한 여러 가지 하트리-폭 이후 방법(post Hartree-Fock methods)과 다중 기준 방법(multi-reference methods)이 있다. 또한 원자가 결합 이론(valence bond theory, VB)에 기반을 둔 일반화된 원자가 결합 방법(generalized VB method)을 비롯하여 스핀 결합 원자가 결합 방법(spin-coupled VB method)과 같은 몇 가지의 현대적 원자가 결합(valence bond) 이론도 사용된다.
근래에는 전자 구조 계산에 밀도 범함수 이론(density functional theory, DFT) 방법이 널리 이용되고 있다. DFT 방법에서는 원자 또는 분자의 에너지는 파동 함수 대신 전자 밀도로 표현된다. DFT 방법은 하트리-폭 이후 방법에 버금가는 정확도를 보이면서도 훨씬 적은 계산 시간과 컴퓨팅 자원이 필요하기에 기존의 하트리-폭 이후 방법을 적용하기 어려운 큰 분자계의 계산에 널리 응용된다.
분자 역학
분자 역학(molecular mechanics)은 고전 역학에 근거하여 유도한 퍼텐셜 함수들을 사용하여 분자계의 퍼텐셜 에너지를 계산하는 방법이다. 퍼텐셜 함수는 역장이라 불리는데, 이는 결합의 신축, 굽힘, 비틀림이나 비결합 상호작용 등과 관련된 퍼텐셜 에너지를 나타내며, 실험이나 이론적 계산으로부터 결정한 파라미터를 포함한다. 역장의 종류에 따라 정확한 함수식과 파라미터가 달라진다. 분자 역학은 고전 역학에 기반을 두고 있음으로 화학 결합의 해리나 형성은 다룰 수 없다.
분자 역학의 중요한 용도는 분자 동역학 모의실험에서 계를 구성하는 입자들에 작용하는 힘을 계산하고 궤적을 예측하는 것이다. 또한 분자 역학은 양자 역학적 계산이 어려운, 단백질이나 고분자와 같은 큰 분자계에서 최소 에너지 구조를 찾기 위해서 사용될 수 있다.
QM/MM
양자 역학(quantum mechanics, QM)과 분자 역학(molecular mechanics, MM)은 양자 역학 계산의 정확도와 분자 역학 계산의 속도를 결합하려는 복합 방법(hybrid method)이다. 이 방법은 비교적 큰 분자 계에 적용되는데, 효소의 활성 자리와 같이 정확한 계산이 필요한 부분은 양자 역학적으로 다루고, 나머지 부분은 고전 역학적으로 다룬다. QM과 MM은 용액이나 단백질에서 화학 결합이 만들어지거나 끊어지는 화학적 과정을 다룰 수 있다.
분자 동역학
분자 동역학(molecular dynamics)은 일정 시간 동안 원자나 분자의 운동을 계산하여, 계의 동적 '진화(evolution)'를 모사(simulation)하는 방법이다. 일반적으로 분자 동력학에서는 많은 입자로 이루어진 계에 대해 뉴턴의 운동 방정식의 해로부터 입자의 궤적 변화를 추적하는데, 입자들 사이의 상호작용은 분자 역학의 역장을 사용하여 계산한다. 샘플링이 충분히 이루어지면, 분자 동역학 궤적은 계의 평형 열역학적 성질과 동역학적 특성을 예측하는데 사용될 수 있다.
분자 동역학은 여러 종류의 역장과 결합하여, 단순한 액체나 고체부터 복잡한 고분자, 단백질, 핵산 등의 거대 분자의 3차원 구조를 규명하고, 리간드 결합(ligand bonding)에서와같이 분자 사이 상호작용을 이해하는 데 유용하게 사용된다. 또한 약물작용발생단(pharmacophore) 개발이나 약물 설계(drug design), 촉매 연구 등에도 분자 동역학을 사용한다.
AIMD
동력학 계산의 질적 수준은 입자에 작용하는 힘을 계산하는 방법에 의존하는데, 일반적인 분자 동역학 계산에서는 역장이라 부르는 파라미터로부터 힘을 계산한다. 순이론적 분자 동역학(ab initio molecular dynamics, AIMD)은 모사를 진행하며 필요할 때마다 전자 구조 계산으로부터 직접 계산한 힘을 사용하여 동역학 궤적을 계산하는 방법이다. 따라서 AIMD는 화학 결합이 만들어지거나 끊어지는 과정을 모사할 수 있으며 전자 편극 효과를 고려할 수 있다.
대표적으로 카-파리넬로 분자 동력학(Car-Parrinello molecular dynamics)에서는 원자가 전자(valence electrons)에 대하여 평면파(plane wave) 바탕 함수 집합을 사용하고, 전자 밀도 계산에 밀도 범함수 이론(DFT)을 이용한다.
분자 모델링
분자 모델링(molecular modeling)은 분자의 거동을 모형화하거나 모사하기 위한 모든 이론적, 계산적 방법을 포함한다. 분자 모델링 방법은 화학, 생물학, 약물 설계, 재료 과학 분야에서 작은 화학계로부터 거대 생물학적 분자나 분자 조립체에 이르는 다양한 분자 계의 구조, 동역학, 표면 특성, 열역학적 성질 등을 연구하기 위하여 사용된다. 생물학적 분자 모델링 연구는 단백질 접힘(protein folding)과 안정도, 효소 촉매, 생체 분자의 기능과 관련된 형태 변화, 단백질, DNA, 막착물(membrane complex)의 분자 인식 등이 있다.
정량적 구조-활성 관계(quantitative structure-activity relationship, QSAR) 모델링에서는 화합물의 화학 구조(또는 구조와 관련된 성질)와 생물학적 활성(또는 원하는 특성) 사이의 관계를 찾아내고, 이를 근거로 새로운 화합물의 활성을 예측한다. 구조-활성 관계(structure-activity relationship, SAR)의 기본적인 가정은 화합물의 활성은 화합물의 구조에 반영된다는 것이다. 다시 말하면, 화합물의 구조 연구를 통해 화합물의 물리, 화학, 또는 생물학적 성질을 알 수 있다고 가정한다.
예를 들어, 신약 개발에서 특정한 목표물에 대해 좋은 억제 효과를 나타내고 낮은 독성을 보이는 화학적 구조를 발견하기 위하여 QSAR를 사용할 수 있다. 또한 화합물을 실제로 합성하기 전에 그 화합물의 생물학적 활성을 예측하는데 QSAR 식을 이용할 수 있다.
화학에서 QSAR를 이용한 첫 번째 연구는 화합물의 끓는점을 예측하는 것이었으며, 유기 화합물의 반응 속도 예측을 위한 하메트식(Hammett equation)도 QSAR의 응용이라 할 수 있다. QSAR는 신약 개발, 독성 예측, 환경 오염물 등에 이용되었다.
화학 동역학
화학 동역학(chemical dynamics)은 화학 반응에서와같이 시간에 따른 분자 계의 동역학적 변화를 다룬다. 화학 반응 과정 동안 원자핵의 운동은 양자 역학이나 고전 역학으로 다룰 수 있다.
시간 의존 파동 묶음 동역학(time-dependent wave packet, TDWP) 방법에서는 반응계의 퍼텐셜 에너지 표면에서 초기 상태에 대응하는 파동 묶음(wave packet)으로 시간 의존 슈뢰딩거 방정식을 풀이한다. TDWP 방법은 A + BC 교환 반응의 반응 단면적(reaction cross section)이나 반응성 산란 공명(reactive scattering resonance)을 비롯한 여러 성질을 예측하고, 광들뜸(photoexcitation)/광해리(photodissociation) 과정의 시간에 따른 동역학적 변화를 묘사하는 데에 사용되었다. 특히 펨토 화학(femtochemistry)의 발전은 TDWP 동역학의 시간 의존 접근법을 더욱더 유용하게 만들었다.
준 고전적 궤적(quasi-classical trajectory, QCT) 방법에서는 반응계의 퍼텐셜 에너지 표면에서 고전 역학적으로 뉴턴의 운동 방정식을 풀어 시간의 변화에 따른 반응 입자의 궤적을 계산한다. 그러나 QCT 방법에서 반응물과 생성물의 상태는 양자화한다.
계산화학의 장점
원자와 분자는 눈에 보이지 않을 만큼 크기가 아주 작고, 화학 반응 속도도 빠fm다. 화학반응은 찰나보다 더 짧은 순간에 발생하기 때문에 사람의 눈으로 직접 관찰하며 제어하는 것은 불가능gk다. 계산화학 소프트웨어를 이용하면 화학반응 과정과 원리를 세밀하게 들여다보는 것 뿐 아니라 화학반응 도중 생기는 중간물질도 알 수 있는데, 중간물질은 보통 상태가 불안정해 잠시 생겼다가 쉽게 그 구조가 깨져버린다. 실험만으로는 확인하기 어려웠던 중간물질을 소프트웨어 프로그램에서는 생성되는 시기와 구조가 깨지는 시기 등을 자세하게 파악할 수 있다. 계산화학 프로그램을 이용하면 비용이 많이 들거나 위험성이 높은 실험 결과를 예측할 수 있고, 진공, 고온, 고압 등 극한의 환경에서 벌어지는 화학반응도 힘을 들이지 않고 훨씬 정교하게 화학반응 과정을 볼 수 있다. 또한 화학반응에 영향을 주는 변수까지 조절 할 수 있으니 실제 실험할 때보다 비용도 적게 들고 실험에 실패하면 프로그램을 ‘되돌리기’만 하면 재실험이 가능하기 때문에 시간도 단축된다.
참고 자료
같이 보기
