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==민코프스키 공간== | ==민코프스키 공간== | ||
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| + | 1907년 독일 수학자 [[헤르만 민코프스키]](Hermann Minkowski) 최초로 사건들이 일어나는 장소와 시간을 따로 구분하지 않는 시공간으로 통합시키고 그에 걸맞은 기하학적 공간인 [[민코프스키 공간]]을 정의했다. 민코프스키는 1908년에 [[공간과 시간]](Raum und Zeit)이라는 제목으로 연설하였는데, 이 연설은 지금도 유명하다. | ||
| + | {{테두리|Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund’ an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren. | ||
| + | 제가 여러분 앞에 제시하려는 공간과 시간에 대한 관점은 실험 물리학에서 유래합니다. 이 관점의 강점은 여기에 있습니다. 이 관점의 성격은 과격합니다. 앞으로 공간 자체 및 시간 자체는 마치 그림자처럼 사라질 것이고, 오직 그 둘의 합체만이 독립적인 실체로 남을 것입니다.}} | ||
| + | 처음에 [[알베르트 아인슈타인]]은 논문을 통해 민코프스키 공간을 물리학에 도입하는 것에 대해 공식적으로 회의적 시각을 드러냈고, 불필요한 박식함이라고 무시하기도 했다. 그러나 [[일반 상대성 이론]]을 연구하면서 민코프스키의 기하학적 접근이 필수라는 것을 깨달았다. 현대에는 시공간을 기술할 때 민코프스키 공간이 필수다. 일반적으로 시공간은 [[준 리만 다양체]] 기술되며, 이는 평평한 상황에 해당하는 민코프스키 공간을 휘어진 경우까지 일반화한 것이다 | ||
| + | 공간의 3차원 [[벡터]] <math>\vec x = (x,y,z)</math> 를 확장하여 4차원 벡터 <math> x = (ct,x,y,z) </math>로 표현할 수 있다. 여기서 ''c''는 빛의 속도이고 따라서 ''ct''의 단위는 거리의 단위가 된다. | ||
| + | 시공간은 [[로렌츠 대칭성]]이 있고 이것이 시공간의 대칭성을 극명하게 보여준다. 등방(isotropic)한 공간은 회전에 대한 대칭성이 있으며, 벡터의 길이 <math>\vec x \cdot \vec x</math>를 일정하게 보존한다. 로렌츠 대칭성은 시공간 벡터의 길이 <math>x \cdot x = (ct)^2 - \vec x \cdot \vec x </math>를 일정하게 보존한다. 공간은 데카르트의 직교 좌표계로 잘 표현되듯이 시공간은 헤르만 민코프스키의 민코프스키 좌표계로 표현할 수 있다.<ref name = "위키"></ref> | ||
2021년 7월 26일 (월) 13:35 판
시공간(space time, 時空間) 혹은 시공(時空)은 시간과 공간을 합친 것이다. 특히 상대성이론에서는 시간과 공간이 독립적이지 않고 서로 섞일 수 있음으로 시공간이라는 용어를 대체로 사용한다. 우리 세상은 3차원의 공간과 1차원의 시간을 합쳐 4차원의 시공간을 이룬다. 때로는 공간의 차원과 시간의 차원을 구분하여 (3+1)차원 시공간이라고 부르기도 한다.[1]
개요
3차원 공간과 4차원으로서의 시간을 하나의 구조로 묶은 4차원 수학적 모델로, 상대성이론과 양자장론에서 중요하게 사용되는 개념이다. 현대에 나온 초끈이론, 고리 양자 중력은 현재 표준적으로 고려되는 시공간 모델과 다른 모델을 제안했다. 예를 들어서 초끈이론에서는 우주의 시공간이 11차원이라고 주장한다. 고전 물리학에서는 뉴턴역학을 근거로 하며, 시간과 공간을 절대화하여 관측과는 독립하는 객관적으로 존재하는 범주로 보았다. 그러한 전제 아래 모든 물리현상을 거시적으로 다루었다. 그러나 관측자에 대한 시간과 공간의 상대화를 주장한 알베르트 아인슈타인(Albert Einstein)의 상대성이론이 나타나면서 그러한 전제가 무너졌다. 그러면서 양자역학에 의해 모든 물리 현상이 확률적, 통계적, 미시적으로 다뤄지면서 거시적 입장이 부정되었다.[2][3]
민코프스키 공간
1907년 독일 수학자 헤르만 민코프스키(Hermann Minkowski) 최초로 사건들이 일어나는 장소와 시간을 따로 구분하지 않는 시공간으로 통합시키고 그에 걸맞은 기하학적 공간인 민코프스키 공간을 정의했다. 민코프스키는 1908년에 공간과 시간(Raum und Zeit)이라는 제목으로 연설하였는데, 이 연설은 지금도 유명하다.
Die Anschauungen über Raum und Zeit, die ich Ihnen entwickeln möchte, sind auf experimentell-physikalischem Boden erwachsen. Darin liegt ihre Stärke. Ihre Tendenz ist eine radikale. Von Stund’ an sollen Raum für sich und Zeit für sich völlig zu Schatten herabsinken und nur noch eine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren.
제가 여러분 앞에 제시하려는 공간과 시간에 대한 관점은 실험 물리학에서 유래합니다. 이 관점의 강점은 여기에 있습니다. 이 관점의 성격은 과격합니다. 앞으로 공간 자체 및 시간 자체는 마치 그림자처럼 사라질 것이고, 오직 그 둘의 합체만이 독립적인 실체로 남을 것입니다.
처음에 알베르트 아인슈타인은 논문을 통해 민코프스키 공간을 물리학에 도입하는 것에 대해 공식적으로 회의적 시각을 드러냈고, 불필요한 박식함이라고 무시하기도 했다. 그러나 일반 상대성 이론을 연구하면서 민코프스키의 기하학적 접근이 필수라는 것을 깨달았다. 현대에는 시공간을 기술할 때 민코프스키 공간이 필수다. 일반적으로 시공간은 준 리만 다양체 기술되며, 이는 평평한 상황에 해당하는 민코프스키 공간을 휘어진 경우까지 일반화한 것이다
공간의 3차원 벡터 를 확장하여 4차원 벡터 로 표현할 수 있다. 여기서 c는 빛의 속도이고 따라서 ct의 단위는 거리의 단위가 된다.
시공간은 로렌츠 대칭성이 있고 이것이 시공간의 대칭성을 극명하게 보여준다. 등방(isotropic)한 공간은 회전에 대한 대칭성이 있으며, 벡터의 길이 를 일정하게 보존한다. 로렌츠 대칭성은 시공간 벡터의 길이 를 일정하게 보존한다. 공간은 데카르트의 직교 좌표계로 잘 표현되듯이 시공간은 헤르만 민코프스키의 민코프스키 좌표계로 표현할 수 있다.[3]
각주
참고자료
- 〈시공간〉, 《네이버 지식백과(물리학백과)》
- 〈시공간〉, 《네이버 지식백과(두산백과)》
- 〈시공간〉, 《위키백과》
- 이종필 건국대 상허교양대 교수, 〈(사이언스N사피엔스)시간과 공간이 아닌 시공간〉, 《동아사이언스》, 2021-04-01
- 옥수별, 〈시공간의 개념〉, 《네이버 블로그》, 2007-06-06
- 김홍균 한서대학교 영상애니메이션학과 교수, 〈애니메이션 시공간의 변형적 흐름에 관한 연구 - 조르주 슈비츠게벨의 작품을 중심으로-〉, 《코리아 사이언스》, 2016-11-01
같이 보기
