관성

관성

관성(Inertia, 慣性)은 물체가 외부로부터 힘을 받지 않을 때 처음의 운동 상태를 계속 유지하려는 성질이다. 관성은 물체에 작용하는 힘의 총합이 0일 때 운동의 상태를 유지하려는 경향을 말하며 운동의 상태가 변할 때 물체의 저항력이다.

개요

관성은 물체가 외부 힘을 받지 않는 한 정지 또는 운동의 상태를 지속하려는 성질이다. 모든 물체는 자신의 운동 상태를 유지하려는 성질이 있는데 물체의 운동 방향을 바꾸거나 운동 상태를 바꾸기 위해서는 외부의 힘이 필요하다. 그러나 외부의 힘이 개입되지 않으면 물체는 정지해 있거나 처음에 가진 속도를 유지하여 등속도 운동을 한다. 물체가 갖는 관성의 크기를 나타내는 양을 관성질량이라고 하며 질량이 클수록 속도를 유지하려는 성질이 크다. 버스 등이 출발할 때 정지해 있으려는 승객들이 뒤로 쏠리는 현상 그리고 급정거할 때 계속 운동하려는 승객들이 앞으로 쏠리는 현상으로 설명된다. 관성의 원리는 물체의 운동과 적용된 힘에 의해 영향을 받은 물체를 기술하는데 사용된 고전 물리의 기본적인 원리의 하나이다. 관성의 영문명인 이너티아(inertia)의 어원은 '게으르다, 쉬다'라는 뜻을 가진 라틴어 'iners'이다. 아이작 뉴턴은 그의 책 자연철학의 수학적 원리에서 관성을 제1법칙으로 정의했다. 뉴턴의 운동법칙중 제 1법칙인 "관성의 법칙"에서 뉴턴은 관성을 '외부 힘이 가해지지 않으면 물체는 일정한 속도로 움직인다'고 정의했다. 힘에 의해 속력과 방향이 변하기 전까지 물체는 항상 기존의 운동 상태대로 움직이려고 한다는 의미이다. 움직이지 않는 물체가 힘이 작용하기 전까지 정지 상태로 유지되는 것도 포함한다. 지구상에선 마찰력, 공기의 저항, 중력 같은 것이 관성이 유지되지 못하게 한다. 이런 힘들은 관성을 상쇄하여 물체가 결국은 정지하게 만든다. 그래서 아리스토텔레스 같은 학자들은 물체는 힘이 가해질 때만 움직이게 되는 것이라고 믿었다. 질량은 관성의 수치적인 측정량이다. 질량의 단위는 SI 단위계에서 킬로그램(kg)이다. 관성(질량)은 뉴턴 역학에서 외부힘에 대해 저항하는 정도를 말한다. 정지한 물체에 힘이 가해지지 않으면 그 물체는 정지를 계속한다. 운동하는 물체에 힘이 가해지지 않으면 그 물체는 운동 상태를 바꾸지 않고 등속 직선운동을 계속한다. 이것이 뉴턴의 제1법칙이다.

회전관성

물체가 한 축을 중심으로 회전할 때 외부 힘의 합력이 0이면 축의 방향이나 가속력이 바뀌지 않는다. 팽이가 매끄러운 표면 위에서 돌고 있을 때 한동안 흔들리지 않는 것을 보면 알 수 있다. 만약 바닥과의 마찰력이 없다면 팽이는 멈추지 않고 계속 회전할 것이다. 이러한 회전관성의 크기는 관성모멘트에 비례한다. 회전에서의 질량에 해당하는 관성모멘트는 회전하는 물체의 질량이 축에 대해서 어떻게 분포하는가에 따라 결정된다. 같은 질량이라도 축에서 멀리 떨어져 있는 쪽이 관성모멘트가 더 크다. 그러므로 길이가 짧은 막대기가 긴 것보다 휘두르거나 멈추기 더 쉽다.

뉴턴의 운동 제1법칙

 

제1법칙은 관성의 법칙이나 갈릴레이의 법칙으로도 불린다. 힘이 가해져 물체의 상태가 변하지 않는 한, 모든 물체는 정지해 있거나 등속직선운동을 하는 상태를 유지한다.

제1법칙은 단순히 제2법칙에서 알짜힘(합력)이 0인 경우를 설명하는 것이 아니다. 근본적으로 제2법칙과 제3법칙이 암묵적으로 가정하는 기준틀의 개념을 정의한다. 이러한 기준틀은 관성기준틀이라고 부르며 가속도가 0인 상태로 등속 직선 운동을 하는 관찰자의 기준틀이다. 등속 원운동은 등속력 운동이지만 속도의 방향이 바뀌므로 지구와 같은, 등속 원운동을 하는 관찰자의 기준틀은 엄밀히 말해 관성기준틀이 아니다. 그러나 지구의 운동으로 인한 오차는 (지구의 궤도 및 크기가 매우 크므로) 일반적인 실험에서는 무시할 수 있을 정도로 작다.

갈릴레오 갈릴레이는 빗면을 따라 공을 굴리는 실험을 통해 만약 마찰력이 무시할 수 있을 정도로 작다면 외부 힘이 가해지지 않는 모든 물체는 일정한 속도로 움직인다는 사실을 증명하였다. 즉, 가만히 있는 물체는 (외부 힘이 가해지지 않는 이상) 계속 가만히 있고, 일정한 속도로 움직이는 물체는 계속 그 속도로 움직이게 된다. 아리스토텔레스의 이론으로부터 갈릴레이의 이론(뉴턴의 제1법칙)으로 생각이 전환된 것은 물리학의 역사에 있어서 가장 심오하고 중요한 발견이라 할 수 있다. 우리의 일상에서 마찰력은 모든 움직이는 물체에 작용하여 물체를 느리게 하고 결국엔 정지하게 만든다. 아이작 뉴턴은 모든 물체의 운동을 이끌어내는 원인을 힘으로 보고 이에 기반을 둔 수학적 모형을 제시하였다.

실제로 뉴턴 1법칙의 핵심은 겉보기힘이 작용하지 않을 조건을 말해준다는 것이다. 제1법칙은 단순히 제2법칙인 F=ma에F=0를 대입해서 얻을 수 있는 공식이 아니다. 제1법칙이 성립하는 것은 제2법칙이 성립할 필요조건이다. 어떤 계에서 제1법칙이 성립한다면 제2법칙이 성립할 수 있다. 즉 제1법칙이 성립한다는 것은 그 계가 관성계라는 것을 의미하므로 제1법칙의 의의는 결국 관성계를 정의해주는 것에 있다고 할 수 있다.

역사

관성에 대해 올바른 개념적 이해를 갖게 하는 데 큰 역할을 한 사람은 갈릴레이였다. 갈릴레이 이전에 사람들은 대개 지구 표면에 물체가 정지되어 있는 상태와 그것이 움직이고 있는 상태 사이에 근본적인 차이가 있다는 아리스토텔레스(Aristotle, B.C.384-B.C.322)의 관점을 믿었다. 이에 근거하여 외부에서 물체에 어떤 작용도 가해지지 않을 경우 물체가 정지되어 있을 때가 그것의 가장 자연스러운 상태라고 여겼다. 따라서 관성(inertia)이란 말을 맨 처음 도입한 케플러(J. Kepler)조차도 그것을 움직임에 대한 저항 또는 물체가 계속 정지해 있으려는 성질을 나타내기 위한 용도로 사용하였는데 라틴어로 'inertia'는 게으름의 뜻을 갖고 있다. 반면 지구 자체도 움직이고 있다는 사실을 알고 있었던 갈릴레이는 물체가 정지해 있는 상태와 등속도 운동을 하고 있는 상태 사이에는 근본적인 차이가 없고 단지 물체를 어떤 기준틀(reference frame)에서 보느냐에 따라 다르게 표현된 것일 뿐이라고 생각하였다. 그렇기 때문에 갈릴레오는 정지 상태를 포함한 등속도 운동 상태 모두를 똑같이 물체가 취할 수 있는 자연스러운 상태로 받아들였고 나아가 관성은 외부 작용이 없을 때 물체가 이러한 상태를 유지하려 하는 성질로 해석하였다.

이러한 갈릴레오의 생각은 결국 뉴턴이 자신의 운동법칙 중 제1법칙으로 앞에서 이미 언급한 것과 같은 관성의 법칙을 포함시킴으로써 확실히 자리 잡게 되었다. 그러나 논리적으로는 물체의 속도라는 개념이 기준계에 무관하게 정의되는 것이 아니기 때문에 이 법칙이 내포한 진정한 의미에 대해 문제를 제기할 수 있다. 이러한 점에서 뉴턴은 제1법칙을 통해 물체의 운동을 기술하는 데 특별히 더 편리한 기준계로서 관성의 법칙이 성립하는 기준계인 관성계(inertial frame)에 대한 정의를 주고 있다고 봄이 더 타당하다고 하겠다. 이 관성계의 개념은 아인슈타인의 특수상대성이론 체계에서도 유용하다.

생활 속의 관성

버스가 출발하면 발과 버스 바닥 사이의 마찰력 때문에 하체는 버스와 함께 움직이기 시작한다. 그러나 상체는 관성에 의해 원래의 자리에 있기 때문에 몸이 뒤로 쏠린다. 반대로 버스가 멈추면 하체는 힘을 받아 멈추지만 상체는 계속 앞으로 가기 때문에 앞으로 쏠린다. 즉 버스 안에서 보면 마치 승객들을 앞이나 뒤로 잡아당기는 힘이 있는 것처럼 보인다. 이것을 관성력이라 하는데 이는 실제로 존재하는 힘이 아니라 그렇게 보이는 것뿐이다. 젖은 수건을 앞뒤로 흔들어 털 때를 생각하면 수건과 물방울이 같은 방향으로 움직이다가 손으로 수건을 반대 방향으로 잡아당기면 수건은 힘을 받아서 그 방향으로 움직인다. 하지만 물방울은 관성에 의해 원래 움직이던 방향으로 튕겨나간다.

참고자료

• 〈관성〉, 《위키백과》
• 〈뉴턴 운동 법칙〉, 《위키백과》
• 〈관성〉, 《네이버 지식백과》
• "Inertia", Wikipedia
• 〈관성(inertia)〉, 《사이언스올》, 2015-09-09
• 인아그룹, 〈관성이란?〉, 《네이버 블로그》, 2016-11-22

같이 보기

• 힘
• 관성력
• 저항력

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