편차

편차(deviation)는 개별 데어터값에서 데이터 전체 평균을 차감한 값이다.

개요

편차는 통계학에서 관측값과 평균의 차이를 말한다. 편차점수라고도 한다.

어떤 변인 y에서 특정 사례의 편차 d를 다음과 같이 나타낼 수 있다.

$d=y-{\overline {y}}$

편차는 양수일수도 있고 음수일 수 있으며, 이는 평균보다 크거나 작음을 나타낸다. 값의 크기는 관측값이 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는가를 나타낸다. 편차는 오류 또는 잔차라고 할 수 있다. 모집단 평균에서의 편차는 오류이며, 표본 평균에서의 편차는 잔차이다.

편차(deviation)는 관측값에서 평균 또는 중앙값을 뺀 것이다.

분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다.

표준 편차(standard deviation)는 분산을 제곱근한 것이다. 제곱을 통해 다소 왜곡된 값인 분산을 제곱근하여 그 왜곡을 크게 줄여준다.

절대 편차(absolute deviation)는 관측값에서 평균 또는 중앙값을 빼고, 그 차이에 절대값을 취하고 그 값들의 대푯값을 구한 것이다.

특징

1. 주어진 표본에서 편차를 모두 더하면 항상 0이 된다.

   $\Sigma (y-{\overline {y}})=0$

2. 편차 D의 표준편차는 변인 Y의 표준편차와 같다.

   $s_{d}=s_{y}$

   $\because s_{d}={\sqrt {\frac {\Sigma (d-{\overline {d}})^{2}}{n-1}}}={\sqrt {\frac {\Sigma (y-{\overline {y}})^{2}}{n-1}}}=s_{y}$

표준편차

표준편차(standard deviation)는 자료의 관찰값들의 변동성을 나타내는 통계학적 척도다.

표준편차는 평균에서 얼마나 멀리 떨어져 있냐를 나타낸 척도인데, 아예 쌩 평균으로 모든 데이터가 밀집되어 있다고 결론을 내리기엔 여러가지 모순과 한계가 있기 때문에 도입됐다.

다만 자료의 관찰값들이 얼마나 흩어져 있는지 그 정도를 하나의 수치로 나타내는 방법은 여러 가지가 있다. 그중 가장 많이 사용하는 것이 표준편차일 뿐.

기호로는 'σ'로 나타낸다. 약어로는 SD 또는 StDev(또는 stdev)라고 쓰는데 Microsoft Excel의 함수 명칭과 동일하다.

관찰값들이 얼마나 흩어져 있는지를 살피기 위해 각 관찰값과 '관찰값들의 평균'과의 차이인 편차를 생각해 볼 수 있다. 편차(deviation)는 관측값에서 평균을 뺀 것이다. '이렇게 구한 편차들의 평균을 구하면 자료 관찰값들이 얼마나 흩어져 있는지를 하나의 수치로 나타낼 수 있겠구나'하는 생각으로 직접 이들 편차들의 평균을 구해보면 필연적으로 항상 0이 되는 것을 확인할 수 있다. 이런 상황을 회피하기 위해 어쩔 수 없이 편차들의 '제곱'을 구한 뒤 그 편차들의 제곱의 평균을 구해서 나온 값(분산)에 다시 제곱근을 구하는 우회적인 방법을 써서 산포도 값을 구한 것이 바로 표준편차다.

분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 편차의 부호를 없애기 위해 제곱해서 더한다. 또한 분산은 표준편차의 제곱이다.

표준편차(standard deviation)는 분산을 제곱근한 것이다. 제곱해서 값이 뻥튀기 된 분산을 제곱근해서 다시 원래 크기로 만들어준다. 표준편차의 경우 후술될 표준오차(stand error)와 함께 통계학 공부에서 제일 먼저 접하게 되는 개념이다. 특히, 표준편차는 서술되는 방식에 따라 그 함의가 다양해서 이후 연구방법론의 핵심인 추론통계의 기초가 되는 모 표준 편차, 표본 표준 편차, 표준오차를 이해하는 데 중요한 역할을 하게 된다. 이처럼 표준편차가 중요한 역할을 하는 데는 사실 표준편차는 어떤 수의 크고 작음을 직관적으로 이야기해 줄 수 있기 때문이다.

모표준편차(population standard deviation) σ는 모 집단의 표준편차이다. 모분산 σ²에 루트를 씌워서 구한다.

표본표준편차(sample standard deviation) s는 표본의 표준편차이다. 표본분산 s²에 루트를 씌워서 구한다.

참고자료

• 〈편차〉, 《위키백과》
• 〈표준 편차〉, 《나무위키》

같이 보기

• 평균
• 올
• 분산

이 편차 문서는 반도체에 관한 글로서 검토가 필요합니다. 위키 문서는 누구든지 자유롭게 편집할 수 있습니다. [편집]을 눌러 문서 내용을 검토·수정해 주세요.

산업 : 산업, 산업혁명, 기술, 제조, 기계, 전자제품, 정보통신, 반도체 □■⊕, 화학, 바이오, 건설, 유통, 서비스, 에너지, 전기, 소재, 원소, 환경, 직업, 화폐, 금융, 금융사, 부동산, 부동산 거래, 부동산 정책, 아파트, 건물, 토지 반도체 AP • CCD • CIS • CPU • DDI • DDR • DDR SD램 • D램(DRAM) • DSP • EEP롬(EEPROM) • EP롬(EPROM) • GPU • HBM • IC카드 • IDM • LED • MCU • MPU • NAND • NOR • PMIC • RD램(RDRAM) • SD램(SDRAM) • SSD • S램(SRAM) • 개별소자 • 게이트 턴오프 사이리스터 • 계산기 • 광개별소자 • 광다이오드(포토다이오드) • 광전소자 • 광전자 • 광학반도체 • 그래픽 메모리 • 낸드메모리 • 노어메모리 • 다이오드 • 도체 • 디스플레이 • 디지털IC • 디지털 신호처리장치(DSP) • 램(RAM) • 로직IC • 롬(ROM) • 마이크로 컴포넌트 • 메모리 • 메모리 반도체 • 밀착형 이미지센서(CIS) • 반도체 • 반도체산업 • 반도체소자 • 부도체 • 비메모리 반도체 • 사이리스터 • 센서 • 소자 • 스트레처블 디스플레이 • 시스템 반도체 • 아날로그IC • 열복사 다이오드 • 이미지센서 • 인쇄회로기판(PCB) • 전자계산기 • 중앙처리장치(CPU) • 진공관 • 집적 • 집적도 • 집적회로(칩, IC) • 컴퓨터 • 트랜지스터 • 파운드리 • 팹 • 팹리스 • 플래시메모리 반도체 제조 1나노 • 2나노 • 7나노 • 9나노 • AC테스트 • DC테스트 • EDS • ET테스트 • EUV • GAA • OSAT • PCB • WBI • 간섭현상 • 감광액(포토레지스트) • 건식산화 • 건식세정 • 건식식각 • 건조 • 고순도 • 공정 • 극자외선 • 금속배선 • 금속선 • 기능테스트 • 기판 • 나노미터 • 노광 • 노광장비 • 누설전류 • 다이아몬드 톱 • 도포 • 돌기 • 돌기부착 • 드라이아이스 • 레이저 • 리드프레임 • 몰딩 • 물리적 기상증착법(PVD) • 미세공정 • 박막 • 반도체 공정 • 반도체 설계 • 반도체 제조 • 반도체 회로 • 방진 • 방진마스크 • 방진복 • 방진설비 • 배선 • 범프 • 베어웨이퍼 • 베어칩(다이) • 보호막 • 부식 • 분진(에어로졸) • 불량 • 불량품 • 불순물 • 불화수소 • 산화 • 산화공정 • 산화규소 • 산화막 • 선연결 • 세정 • 세정장비 • 소자분리 • 솔더볼 • 수선 • 수율 • 순도 • 습식산화 • 습식세정 • 습식식각 • 식각 • 식각장비 • 실리콘 • 실리콘 웨이퍼 • 아르곤 에어로졸 • 아우터리드 • 양품 • 연마 • 연마액 • 연마장비 • 열산화 • 열처리 • 온도테스트 • 와이어 • 와이어링 방식 • 웨이퍼 • 웨이퍼절단 • 이온 • 이온주입 • 잉곳 • 잉킹 • 자외선 • 잔류물 • 전공정 • 전기신호 • 전도 • 전도막 • 절연 • 절연막 • 정밀도 • 정확도 • 증착 • 증착장비 • 질화막 • 층(레이어) • 칩접착 • 클린룸 • 테스트 • 파기 • 파이널테스트 • 파티클 • 테스터 • 패키지테스트 • 패키징 • 편차 • 평탄도 • 평탄화 • 포장 • 포토리소그래피 • 포토마스크 • 표면연마 • 플라즈마 • 플립칩 방식 • 현상액 • 화학적 기상증착법(CVD) • 회로 • 회로층 • 회로패턴 • 후공정 반도체 회사 AMD • ASML • SK하이닉스㈜ • SMIC • TSMC • UMC • 글로벌파운드리스 • 라피더스 • 마이크론 • 미디어텍 • 브로드컴 • 삼성전자㈜ • 엔비디아(NVIDIA) • 우한신신 • 인텔 • 퀄컴 • 텍사스 인스트루먼트(TI) • 하이실리콘 • 화웨이 • 화홍반도체(화훙반도체) 위키 : 자동차, 교통, 지역, 지도, 산업, 기업, 단체, 업무, 생활, 쇼핑, 블록체인, 암호화폐, 인공지능, 개발, 인물, 행사, 일반