일 (물리)

일(Work)은 물리학에서 물체에 힘을 가했을 때 힘과 힘이 가해진 방향으로 움직인 거리를 곱한 물리량을 뜻한다. 일의 단위는 줄이다. 한편, 일-에너지 따라 작용을 통해 힘에 의해 변환된 에너지의 총합으로 표현할 수 도 있다.

개요

일은 스칼라 양이고 양의 일 또는 음의 일이 가능하다. 힘의 방향과 물체의 운동 방향이 같을 때 양의 일을 하고 반대일 때는 음의 일을 한다. 힘이 가해졌다 하더라도 일은 0이 될 수도 있다. 예를 들면 등속 원운동에서 구심력이 하는 일은 언제나 0이다. 등속원운동에서는 구심력이 주어지는 방향과 물체가 움직이는 방향이 언제나 직각이기 때문이다.(즉, 가해진 힘에 대해 물체의 이동거리가 0이기 때문이다.) 이것은 다시 에너지의 변화로도 설명될 수 있다. 등속원운동에서는 구심력에 의한 물체의 에너지 변화가 없기 때문에 일은 0이다. 또한 단순히 일의 공식 W = F ∙ d = Fd cos θ 에서 θ = π/2 이기 때문에 cos θ = 0 이 되어 W=0 이 성립하기도 한다.

정의

힘과 거리의 곱

일은 일반적으로 힘이 가해진 방향으로 움직인 물체의 거리로 정의된다. 이렇게 정의할 때 일은 단순히 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

W = F ∙ d = Fd cos θ W: 일, F: 힘, d: 거리

또는 W = F ∙ s W: 일, F: 힘, s: 힘의 방향으로 이동한 거리로도 나타낼 수 있다.

이 때, 힘은 방향성을 갖는 벡터 양이기 때문에, 위에서 설명한 식은 엄밀하게는 힘과 변위(變位, 위치의 변화) 벡터의 스칼라 곱의 선적분으로 정의되어야 한다. 엄밀하게 정의된 일은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

물체에 작용하는 힘이 보존력(conservative force)이면 물체에 해준 일은 처음 위치와 나중 위치에 의해서만 결정되고, 경로에 관계없다.

물체에 작용하는 알짜힘이 그 물체에 해준 일은 물체의 운동에너지 변화와 같다. 이를 일·운동에너지 정리 또는 일·에너지 정리라고 하며, 물체에 작용하는 힘에 대한 구체적인 정보가 없어도, 그 힘이 해준 일을 알아내는 데 아주 유용하다.

힘에 의해 변화된 에너지의 총합

일-에너지 이론에 의하면 일은 작용을 통해 힘에 의해 변환된 에너지의 총합으로 정의할 수 있다. 이렇게 정의할 때 일은 다음의 식으로 나타낼 수 있다.

단위

일의 SI 유도 단위는 1 뉴턴의 힘이 1 미터의 거리를 이동하게 하는 일로 정의한, 줄(J)이다.

J = N ∙ m

J: 줄, N: 뉴턴, m: 미터

일의 원리

어떠한 도구를 사용하더라도 결국 물체에 한 일의 크기는 같다.

또, 도르래 등을 사용해 힘을 적게 쓰도록 할 수는 있지만, 힘이 가해진 거리가 늘어나야 하기 때문에 한 일의 양, 즉 소모한 에너지를 보았을 때에는 이득은 없다.

참고자료

• 〈일 (물리학)〉, 《위키백과》
• 〈일〉, 《물리학백과》

같이 보기

• 줄
• 줄의 법칙
• 스칼라
• 일률

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