응력의 일반적인 개념을 그림으로 나타낸 것. 오른쪽 직육면체는 응력 텐서를 표현한다.
응력(stress)은 외력(外力)이 재료에 작용할 때 그 내부에 생기는 저항력을 말한다. 변형력이라고도 하고 내력(內力)이라고도 한다.
응력은 외력이 증가함에 따라 증가하지만 이에는 한도가 있어서 응력이 그 재료 고유의 한도에 도달하면 외력에 저항할 수 없게 되어 그 재료는 마침내 파괴된다. 응력의 한도가 큰 재료일수록 강한 재료라고 할 수 있으며, 또 외력에 의해 생기는 응력이 그 재료의 한도 응력보다 작을수록 안전하다고 할 수 있다. 그러나 응력의 크기로 재료의 강한 정도를 나타내면 같은 재료라도 단면적이 큰 것일수록 응력의 한도가 커지므로 강한 정도가 다르게 나타나고 또 다른 재료와의 세기를 비교하는 데도 불합리해진다.
따라서 단위면적에 생기는 응력의 크기를 구하면 재료의 단면적이 달라도 일정한 값이 되어 재료의 강도를 알아보는 데 편리하다. 이와 같이 응력을 단위면적에 대한 크기로 나타낼 때 이것을 단위응력 또는 응력도(應力度)라고 한다.
일반적으로 응력이라고 하면 단위응력을 말한다. 이에 대해 단면 전체에 생기는 응력의 합을 전응력(全應力)이라고 하며 단면 전체에 작용하는 전응력은 외력과 같으므로 단위면적에 대한 응력은 다음과 같이 나타낸다.
응력 =외력/단면적 응력의 단위는 힘 및 넓이의 단위에 따라 kgf/Cm², kgf/mm² 등이 사용된다.
정의
응력은 역학에서 단위면적당 작용하는 힘을 뜻한다. 오귀스탱 루이 코시가 1822년 처음 고안했다.
사실상 응력의 개념은 연속체(Continuum)라는 가정 아래 성립할 수 있다. 물체 내부의 경우, 가상의 단위부피를 설정해서 그 가상의 표면 바깥에 작용하는 힘을 계산하기 때문이다. 여기서 '가상의 힘'은 크게 두 종류가 있는데, 표면힘(Surface Force)과 몸체힘(Body Force)이다. 표면힘은 표면에 평행한 힘이며, 몸체힘은 표면에 대하여 수직 방향인 힘이다.
응력의 SI단위는 파스칼(Pa)이다. 압력과 같은 단위지만, 압력과 응력은 전혀 다른 개념이다.
일반적인 단면봉(Prismatic Bar)의 경우, 수직응력(Normal Stress)은 바깥쪽(Tension) 또는 안쪽(Compression)으로 작용한다. 변형률(Strain)과의 연관성 때문에, 보통 바깥쪽 응력을 양으로, 안쪽 응력을 음으로 본다. 이 경우, 보통은 계산의 편리성을 위해 모든 단면적에 고르게 힘이 작용한다라고 가정하고 평균값을 사용하는 경우가 많다. 즉,
실제로는 모든 지점마다 작용하는 응력의 값이 다르다. 때문에 코시는 이를 표현하기 위해 텐서를 사용했다.
이 방식은 축이 변할 경우 값이 어떻게 바뀌는지 계산하는 것이 힘들다는 단점을 가지고 있다. 이를 보완하기 위해 Mohr's Circle을 사용한다. 또한 코시 텐서는 작은 변형에 맞는 방식이기 때문에, 큰 변형의 경우 다른 방식을 사용한다.
응력의 종류
응력에는 수직응력 · 전단응력(剪斷應力) · 휨응력 등이 있다.
①수직응력 : 인장응력 · 압축응력 등이 있으며 재료의 축(軸) 방향으로 외력 P(=N)가 작용할 때의 응력은 임의 단면의 전면에 분포되어 생기며 이 단면의 단위면적에 대한 인장력을 인장응력이라고 한다. 또한 외력 P의 작용이 압축일 때는 임의 단면의 단위면적에 대한 압축력을 압축응력이라고 한다. 이와 같이 단면에 수직으로 생기는 응력을 통틀어 수직응력이라고 한다.
재료의 단면적이 A일 때, 수직응력은 =N/A=P/A가 된다.
부호는 인장응력을 +, 압축응력을 -로 표시한다.
② 전단응력 : 전단력에 의해 생기는 응력. 외력 P가 극히 작은 미소거리 x 사이에 작용하여 파선과 같은 모양의 변형이 생겨 비기고 있을 때는 재료의 축방향에 직각인 임의의 단면에는 전단응력 가생기므로 그 합력은 전단력 S의 크기와 같아서 S=P가 된다.
따라서 전단응력 의 분포가 균등하면 전단응력은 =S/A=P/A가 된다.
③ 휨응력 : 휨 모멘트(bend-ing moment)가 일어나는 재료에서는 재료의 축 방향과 수직 단면의 어떤 범위에 압축응력이 생기고 동시에 나머지 부분에는 인장응력이 생겨 단면의 상하 끝부분에서 최대 응력이 생기지만 그 경계가 되는 부분에는 응력이 생기지 않는다.
이와 같이 휨 모멘트로 인해 생기는 수직응력을 휨응력이라고 한다. 부호는 휨 모멘트로 인해 단면의 각 부분에 생기는 수직응력의 종류에 따라 +, -를 정한다.
휨응력이 0이 되는 경계선을 중립축이라 하고 중립축과 재료의 축을 포함하는 면을 중립면이라고 한다. 휨응력은 중립축에서 가장 먼 위치에서 +, -로 각기 최대가 된다. 이것을 연응력(緣應力)이라고 한다.
휨 모멘트를 M, 단면계수(단면 모양과 치수에 따라 결정되는 특정값)를 M라 하면 연응력은 b=M/Z이 된다.
동영상
참고자료
- 〈변형력〉, 《위키백과》
- 〈응력〉, 《사이언스올》
- 〈응력〉, 《나무위키》
같이 보기
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