회전축(axis of rotation, rotation axis)은 회축의 고정축 또는 한 축의 주위로 한 도형이 회전하는 대칭조작이 이루어질 때, 그 축을 회전축, 회전대칭축 또는 간단히 대칭축이라고 한다.
2π/n(n은 자연수)의 회전으로써 완전히 같은 도형이 되풀이되는 성질을 회전대칭이라고 하고, n을 회전대칭의 차수 또는 회수, 그 회전축을 n회의 회전축 또는 n회축이라고 한다.
결정에 나타나는 대칭에 관하여는, n=1, 2, 3, 4, 6에 한한다.
n회축의 기호는 n이다.
넓은 뜻으로는 반전을 포함하는 회전반전축, 회영축가지 넣어 일컫는다.
차원 유클리드 공간의 유향직선 을 중심으로 의 방향으로 엄지손가락을 향하게 하고 오른손의 나머지 네 손가락을 쥐었을 때, 이 네 손가락이 감아서 가리키는 방향으로 일정한 각 만큼 회전하는 변환을 직선 을 중심으로 하는 회전변환이라 하고, 이때 을 이 회전변환의 회전축이라고 한다.
회전축 위의 모든 점은 회전변환에 의하여 움직이지 않는다. 또한 회전변환이 항등변환이 아니라면, 회전축 위에 있지 않은 점은 모두 회전변환에 의하여 움직인다. 그러므로 회전축은 항등변환이 아닌 회전변환에 의하여 움직이지 않는 점인 회전변환의 고정점을 모두 모아 놓은 집합이다.
차원 유클리드 합동변환에는 평행변환, 회전변환, 스크류변환, 대칭변환, 미끄럼변환, 회전대칭변환의 가지 형태의 변환이 있는데, 이중 모든 고정점을 모아 놓은 집합이 직선이 되는 변환은 회전변환뿐이다.
참고자료[편집]
같이 보기[편집]
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