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가속운동

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sms1208 (토론 | 기여)님의 2021년 10월 25일 (월) 15:50 판
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가속운동(加速運動, accelerated motion)은 어떤 물체의 속도 혹은 속력이 증가하는 운동을 의미한다. 가속도운동이라고도 한다. 이때 속도 혹은 속력이 일정하게 증가하는 운동을 등가속도운동 또는 등가속운동이라 한다.

개요[편집]

원운동

가속도운동은 물체의 속도가 시간에 따라 바뀌는 운동이다.

물체의 운동을 기술할 때 물체의 운동 속도를 기준으로 등속도 운동과 가속도 운동으로 나눌 수 있다.

이 중 등속도 운동은 물체의 운동 속도가 일정한 운동이다 즉, 운동 방향과 속도의 크기가 모두 일정한 운동이며, 가속도 운동은 물체의 운동 방향과 속도가 변하는 운동이라 말할 수 있다.

또한 가속도란 시간에 따른 속도의 변화를 나타내며 뉴턴의 제2 법칙인 가속도의 법칙에 의하여 가속도의 크기는 그 물체가 받는 힘의 크기에 비례한다. 따라서 가속도 운동은 물체에 작용하는 알짜 힘이 존재하는 상황의 운동이며 등속도 운동은 물체의 알짜 힘이 0인 운동으로 기술할 수 있다. 정지해 있던 물체가 운동하거나 그 반대의 상황, 또는 원운동 등이 가속도 운동에 속한다.

가속도[편집]

가속도
가속도 운동 타점의 기록계(속도 증가)
가속도의 표현
가속도의 표현.png
가속도의 원인 
가속도의 원인은 힘이고 그 힘에 의해 속도의 방향과 크기가 변하므로 가속도의 방향은 힘의 방향이다.
  • 크기만 변하는 경우
크기만 변하는 경우.png
  • 방향만 변하는 경우
방향만 변하는 경우.png
  • 크기와 방향이 모두 변하는 경우
크기와 방향이 모두 변하는 경우.png
가속도운동의 방향 
  • 속도가 증가하는 운동은 속도의 방향과 가속도의 방향이 같다. ex) 자유낙하
  • 속도가 감소하고 있는 운동은 속도의 방향과 가속도의 방향이 반대이다. ex) 움직이던 자동차가 브레이크를 밟아 속도가 느려질 때
  • 어떤 물체가 힘을 받아 되돌아가는 운동을 하고 있을 때 되돌아가는 방향이 가속도의 방향

이다. ex) 공을 수직으로 던졌을 때 중력을 받아 다시 떨어지는 즉, 되돌아가는 방향이 가속도의 방향이다.

  • 원운동이 일어날 때 원의 중심을 향한 방향이 가속도의 방향이다.

평균 가속도와 순간 가속도[편집]

  • 평균 가속도 : 중간의 속도 변화를 무시하고 걸린 시간 사이의 속도의 변화율을 가지고 구한다.
평균 가속도.png
  • 순간 가속도 : ∆t를 짧게 하면 ∆v도 작아지는데 이때의 가속도를 순간 가속도라고 한다.
순간 가속도.png
  • 속도-시간 (v-t) 그래프의 이해
속도시간 그래프.png
  • 평균 가속도
위 V-T그래프에서 두 점 A와B 을 연결한 직선의 기울기
  • 순간 가속도
위 V-T 그래프에서 한 점 A에서 접선의 기울기
  • 속도-시간 그래프의 분석
가속도는 벡터량으로 방향은 속도 변화량의 방향과 같다. 힘의 방향에 따라 가속도는 (+), (-)값을 갖는다.
속도시간 그래프의 분석.png
0 ~ t₁구간 : +가속도 구간. 자동차가 엑셀레이터를 밟아 더욱 속도가 증가하고 있다.
t₁~ t₂ 구간 : 자동차가 마찰이 없는 구간을 등속 운동하고 있다.
t₂~ t₃ 구간 : -가속도 구간. 자동차가 브레이크를 밟아 속도가 줄어들고 있다.
t₃ ~ t₄ 구간 : 자동차가 유턴하여 처음 운동방향과 반대방향으로 가속운동한다.

등가속도 직선운동[편집]

  • 등가속도 운동 : 물체가 직선상을 일정한 가속도로 운동하는 것을 말한다. 가속도가 일정하므로 속도는 일정한

비율로 증가하거나 감소한다.

  • 등가속도 그래프의 분석

다음 그림과 같은 등가속도 운동을 하는 물체가 있다.

등가속도 그래프.png
  • t초후으 속도
T초후의 속도.png
  • 물체가 움직인 변위
v-t 그래프에서 밑넓이는 변위를 의미한다. 따라서 그래프의 밑넓이는 위 그래프에서 사각형의 넓이 + 삼각형의 넓이와 같다.
물체가 움직인 변위.png
  • 속도와 변위의 관계
위 식 (A)와 (B)에서 t를 소거하면 다음의 식을 유도할 수 있다.
속도와 변위의 관계.png
  • 등가속도 직선운동의 그래프 이해
등가직선운동의 그래프.png
가속도가 0보다 큰 경우 (a>0) (기울기가 +인 구간) 예) 자유낙하 - 물체의 운동방향과 힘을 받는 방향이 같은 경우
그래프 1.png
가속도가 0보다 작은 경우 (a<0) 예) 연직위로 물체를 던진 경우 - 운동방향과 물체가 힘을 받는 방향이 반대인 경우[1]
그래프2.png

각주[편집]

  1. 타키온, 〈(물리 이야기) 가속도(acceleration) 운동〉, 《네이버 블로그》, 2015-04-18

참고자료[편집]

같이 보기[편집]


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