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마찰력
마찰력(摩擦力, friction)은 두 물체의 접촉면 사이에서 물체의 운동을 방해하는 힘이다. 따라서 마찰력은 접촉하고 있는 두 물체가 상대 운동을 하려고 하거나 상대 운동을 하고 있을 때, 그 운동을 방해하는 방향으로 작용하는 저항력으로 나타낼 수 있다. 좁은 의미로는 고체면 사이의 마찰력을 말하고, 넓은 의미로는 고체와 유체 사이 또는 유체와 유체 사이의 상대적인 움직임을 방해하는 힘인 끌림힘(drag force) 등을 포함하여 말하기도 한다.
마찰력의 계수는 물질의 고유 성질이 아닌, 어떤 물체의 어떤 표면 상태에서 어떤 물질과 접촉하는가 등에 관계있으며 실험을 통해 결정되는 현상론적인 양이다.
교과서는 일반적으로 마찰력은 접촉면의 넓이에는 무관하다고 서술하나 이것은 접촉면이 이상적으로 매끄러운 경우에만 성립한다. 실제로는 접촉면의 매끄러운 정도 등에 따라 영향을 받는다.
마찰력의 원인
계에서 물체의 표면은 거친데 이때 두 표면이 부딪히게 되어 작용 반작용이 발생한다. 이에 의한 마찰효과는 전체 마찰 효과의 10%에도 미치지 않는다.
1950년 보우덴(F.P. Bowden)과 타보(D. Tabor)는 마찰력의 주된 요인이 '표면달라붙기 현상(냉용접 상태, Cold Weld)'이라는 것을 밝혀 내었다. 물체의 거친 표면의 수많은 접촉점이 순간적으로 냉용접 상태가 되었다가 잘려나가는 과정에서 마찰이 발생하는 것이다.
마찰력의 원인으로는 접착이론, 정전기 이론 등이 있다.
마찰력의 성질
보통 어떤 물체를 밀거나 던지거나 해서 움직이게 하면, 점점 속도가 느려지다 정지하게 된다. 이것을 마찰력이라는 힘이 존재하는 것으로 생각하지 못했던 고대에는 물체는 정지해 있는 것이 본성이라고 생각하는 경우가 많았다. 고대 그리스의 아리스토텔레스가 대표적이다. 이 마찰력에 대한 규칙을 최초로 발견한 사람은 레오나르도 다빈치다. 다만 그는 발견은 해놓고 공표는 하지 않았다. 이후 후대 과학자들에 의해 마찰력의 법칙이 재정립되었다. 15세기~18세기에 실험을 통해 미끄럼 마찰력의 기본 성질이 밝혀졌으니, 의외로 오래 전부터 알려져 왔다고 할 수 있다. 마찰력의 법칙은 다음과 같다.
- 마찰력은 물체가 접촉면을 누르는 수직항력에 비례한다.
- 접촉면의 겉보기 넓이에 무관하다.
- 운동 마찰력은 미끄러지는 속도와 무관하다.
위의 법칙에 나와 있는 것처럼, 마찰력은 면적에 무관하다. 같은 물체에 대해, 접촉면이 좁아지면 마찰이 발생하는 면적은 작아지지만 단위면적당 수직 항력은 커지게 되어 마찰력이 변하지 않는다. 반대로 접촉면이 넓어지면 작용하는 면이 넓어지지만 단위면적당 수직 항력은 작아지게 되므로 역시 마찰력은 불변한다.
접촉면이 극단적으로 작아지면 접촉면의 파괴가 일어나서 안 미끄러지거나, 반대로 접촉면의 파괴 때문에 미끄러지는 경우가 있다. 눈 왔을 때 쓰는 자동차 체인이나 빙판길용 아이젠 등의 사용이 그러한 경우다. 그러나 이 때는 뾰족한 접촉면 때문에 빙판 면의 파괴가 일어나서(홈이 파여서) 안 미끄러지는 상황이므로 미끄럼 마찰이 작용하는 상황이 아니다. 마찬가지로 지우개를 쓸 때 넓은 면으로 문지르면 미끄러지지 않지만 지우개 모퉁이로 문지르면 지우개가 파괴되면서 미끄러지는데, 이 경우도 마찬가지로 미끄럼 마찰이 작용하는 상황은 아니다.
마찰력은 다음과 같은 식으로 계산된다.
F = μN
여기서 F 는 마찰력, μ는 마찰 계수, N은 수직 항력.
마찰 계수 μ는 실험으로 측정된 경험값이다. 접촉면들의 물리적 특성에만 연관된 것으로 잘못 알려져 있지만 사실은 온도나 기압 같은 계의 특성에도 영향을 받는다.
위에 말했듯이 마찰력은 서로 닿는 부분을 구성하는 입자들 간에 일어나는 힘인데, 닿는 면은 거의 완전 무작위인데다가 그 무작위를 뽑아내는 경우의 수도 무지막지하게 많기 때문에 이론을 통해 계산해 내는 것은 불가능하다. 단지 실험을 통해 알아내는, 경험적인 측정값만을 얻을 수 있을 뿐이다. 정확히는 마찰 계수(μ)의 이론적 산출이 최소한 현재로서는 불가능하다.
마찰력의 종류
정지 마찰력
정지 마찰력(static friction)은 물체가 움직이지 않는 동안에 받는 마찰력을 말한다.
평면 위에 놓여 있던 물체가 외부에서 힘을 받았는데 움직이지 않았다면, 외부의 힘과 크기가 같고 방향이 반대인 정지 마찰력이 작용한 것으로 이해할 수 있다. 이러한 정지 마찰력의 최댓값을 최대 정지 마찰력이라고 한다. 최대 정지 마찰력의 크기는 수직 항력의 크기와 정지 마찰 계수(μs)의 곱이 되며, 따라서 Fmax = μsFn 이다. 외부의 힘이 최대 정지 마찰력보다 커지면, 물체는 움직이기 시작하고, 그 이후엔 미끄럼 (운동) 마찰력을 받게 된다.
운동 마찰력
운동 마찰력(kinetic friction)은 두 물체가 상대적으로 움직이면서 서로 문질러질 때 발생하는 마찰력을 통틀어 말하는 것으로 다음과 같은 마찰력들이 있다.
운동마찰력은 일정한 값을 가지고 최대 정지 마찰력보다 작은 데 그 이유는 물체가 운동하면서 운동을 방해하던 원자들을 많이 밀어내기 때문이다.
- 미끄럼 운동 마찰력(=운동 마찰력)
미끄럼 운동 마찰력(sliding friction)은 물체가 접촉면에 대해 움직이고 있을 때 받는 마찰력이다. 일반적으로 운동 마찰력은 최대 정지 마찰력보다 작거나 같다. 미끄럼 운동 마찰력의 크기(|Fk→|=Fk) 는 수직항력(|N→|=N) 과 Fk = μkN 의 관계에 있다. 여기서 μk 는 미끄럼 운동 마찰계수이다.
- 회전 마찰력
회전 마찰력(rolling resistance)은 물체가 접촉면에 대해 회전할 때 받는 마찰력이다.
회전한다는 조건을 수식으로 표현하면, 물체의 질량중심을 기준으로 물체의 각속도 ω (오메가) 와 물체의 병진 속력 v 그리고 물체의 반지름 r 이 v = ω × r 의 관계에 있을 때를 말한다.
(구름 마찰력의 크기)=(구름 마찰계수)*(수직항력)
구름 마찰은 접촉면의 변형에 의해 일어난다. 바퀴가 구를 땐 접촉면에서 바퀴의 찌그러짐과 원상 복원이 매 순간 일어나는데, 이 과정에서 마찰력이 발생하고, 바퀴가 가진 에너지의 손실이 발생하며, 바퀴의 속도가 줄게 된다.
그렇다면 이러한 찌그러짐 등의 변형이 일어나지 않는 물체(강체라고 한다)가 구를 때는 마찰력이 발생하지 않는걸까? 그럴 수도 있고, 아닐 수도 있다. 강체에 외력이 작용하지 않거나, 외력이 작용하더라도 일정한 조건(그 조건은 수식으로 표현되는데, 자세한 설명은 생략)을 만족할 때는 마찰력이 발생하지 않고, 나머지 경우에는 강체의 구름운동시에도 마찰력이 발생한다.
그런데 이러한 강체는 이상적인 물체일 뿐, 현실 세계엔 존재하지 않는다. 따라서 위에서 설명한 강체의 구름 운동시 발생하는 마찰력에 대한 설명은 현실 세계에선 적용될 일이 없다. 현실 세계에서 실제 구르는 물체와 표면 사이에는 찌그러짐 등의 변형이 일어나고 그 과정에서 항상 마찰력(구름 마찰력)이 발생한다. 한편 구름 마찰력은 구름 마찰 계수와 수직항력의 곱이다. 그러나 구름마찰 계수는 정지 마찰 계수에 비해 50내지 100분의 1정도이므로 구름 마찰력이 훨씬 적다.
요약을 해보면 움직일 땐 운동마찰력이 작용, 마찰력의 한계(최대로 움직이지 않고 견딜 수 있는 힘)에 다다를 때까지 정지마찰력이 작용된다. 그 뒤 최대에 다다르면 최대정지마찰계수를 이용한 최대정지마찰력을 이용하면 되고, 운동할땐 운동마찰력을 이용하면 된다.
참고자료
같이 보기
