정지에너지

정지된 에너지(1980) 마리나 아브라모비치와 울라이

정지에너지(rest energy)는 물체가 정지하고 있을 때 고유로 가지고 있는 에너지양을 뜻한다. 운동하지 않고 정지하여 있기 때문에 오로지 질량에만 관계되며, 따라서 정지질량에너지라고도 부른다. 아인슈타인의 상대성 이론에 의해 증명되었고, 식은 다음과 같다. E=mc². (m=정지한 물체의 질량, c=빛의 속도) 정지해 있는 물체는 이만큼의 에너지를 고유하게 가지고 있으며, 운동을 하거나 다른 현상을 발생시킴에 따라 운동, 빛, 소리, 열 등의 다양한 에너지로 변환한다. 결국 상대성이론은 물체의 질량과 에너지는 상호변환이 가능하다는 이론적 발견을 한 것이다. 이를 통해 질량을 가진 원자핵을 분열해 막대한 원자력 에너지를 발생시키는 핵분열 과정을 발견하였다.

상세

정지에너지는 특수상대론에서 어떤 물리계에 대해 기준틀에 상관없이 항상 같은 값인 상대론적 에너지이다. 불변 에너지라고도 하며, 정지질량, 불변 질량과 같은 개념이다.

아인슈타인의 상대성이론에 따라 어떤 상호작용이나 운동도 하지 않는 물체라도 그 물체가 갖는 질량은 어느 정도의 에너지가 존재함을 의미한다. 질량과 에너지는 서로 전환될 수 있으며, 전환된 후에 에너지가 방출되면 물체는 정지에너지보다 적은 에너지를 갖게 된다.

아인슈타인의 상대성이론에 따르면 질량은 에너지의 한 형태이다. 어느 한 물체가 정지하고 있든지 또는 다른 어떤 상호작용을 하지 않더라도 그것은 에너지 그 자체이다. 이것을 정지에너지라고 한다. 어떤 물체에 에너지를 가하면 질량이 증가한다. 또한 반응 후에 질량이 줄어들면 그 결손양만큼 에너지로 변환되어 방출된다. 이를 질량-에너지 등가원리라고 한다. 이 원리에 따르면 핵폭발을 설명할 수 있다. 무거운 원자핵이 쪼개지면 질량결손이 일어나 에너지를 방출하게 되는 것이다.

아인슈타인의 상대론적 역학에 의하면 물체의 질량 m은 속도에 따라 변하며, 그 에너지는 mc2(c는 진공 속 광속도)과 같다. 질량 m의 속도에 따른 변화는

    m/√1－v²/c² ≒m(1＋12v²/c²＋……)

로 표시한다. 이 식에 c²을 곱하면 우변의 제1항이 정지에너지 mc²이고, 제2항은 운동에너지 12mv²이 된다. 이 식에서 보면 정지에너지는 일종의 부가항(附加項)으로서 에너지의 원점을 이동시키는 외에는 직접적인 의미가 없다. 그러나 핵반응이나 소립자반응의 경우, 구성입자 간 결합에너지의 변화에 따라 정지에너지의 변화가 상대론적 효과로서 나타난다.

움직이는 물체에 대해서 상대론적인 전체 에너지는 정지질량에 의한 기여 외에 운동에너지가 추가되어

로 주어진다. 따라서 일반적으로 운동량이 0이 아닌 경우, 정지에너지는 로 계산할 수 있다. 참고로, 상대론적 에너지는 운동 속도가 광속에 비해 작은 경우 위에 언급된 식에서 테일러전개하면

으로 되어, 앞의 두 항만 보면 정지에너지와 고전적 운동에너지의 합으로 근사할 수 있다.

특수상대론에서 운동량 벡터는 상대론적 에너지와 함께 4-벡터를 이룬다. 다른 기준틀 사이에서의 4-벡터는 로런츠변환으로 연결되어 그 성분들은 값이 달라지지만 4차원 내적 값은 달라지지 않는다. 정지에너지는 에너지·운동량 4-벡터의 불변량에 해당한다.

여러 입자로 이루어진 계에 대해서는 질량중심의 운동량이 0인 기준틀에서의 에너지가 정지에너지이다. 다시 말해, 여러 입자로 이루어진 계에 대해 전체 운동량이 0이라면 각 입자의 상대론적 에너지의 총합이 정지에너지가 된다.

참고자료

• 〈정지 에너지〉, 《사이언스올》
• 〈정지에너지〉, 《두산백과》
• 〈정지에너지〉, 《물리학백과》

같이 보기

• 원자력에너지
• 상호작용

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