입체

입체(Solid)은 3차원의 공간적 넓이를 가지는 물체가 차지하는 부분 공간을 추상한 기하학적 대상이다.

개요

입체는 3차원의 공간에서 평면 혹은 곡면의 경계로 둘러싸인 부피를 갖는 부분 혹은 3차원의 공간적 넓이를 가지는 물체가 차지하는 부분 공간을 추상한 기하학적 대상을 의미하며, 공간의 의미로도 사용된다. 예를 들어, 평면도형에 대하여 입체도형이라고 하면, 이것은 공간도형을 의미하는데 이를테면, 사면체·육면체 등의 다면체, 특히 각기둥·각뿔·원기둥·원뿔·구 등은 모두 입체이다. 입체라는 말은 공간의 의미로도 사용된다. 이를테면, 평면도형에 대하여 입체도형이라고 하면, 이것은 공간도형을 의미한다. 또, 평면기하학에 대하여 입체기하학이라고 하면, 이것은 주로 공간도형을 취급하는 기하학을 가리킨다.

입체 도형

• 나선: 나선 모양의 부피나 입체로, 일정한 각도로 왼쪽으로 돈다.
• 원환체: 하나의 원을 그 회전 중심으로부터 같은 거리에서 회전하였을 때 생기는 부피나 입체이다.
• 반구: 지름을 따라 자른 구의 절반이다.
• 구: 표면 위의 모든 점이 중심에서 똑같은 거리에 있는 부피. 따라서 경계를 이루는 입체는 둥근 공이다.
• 정육면체: 같은 넓이의 정사각형 6개와 같은 길이의 모서리 12개를 가진 부피 또는 입체로, 8개의 꼭짓점이 있다.
• 원뿔: 원을 이루는 선인 준선을 따라 어느 고정된 점인 꼭짓점에서 시작되는 직선인 모선을 회전함으로써 생기는 부피 또는 구체.
• 각뿔: 다각형 밑면의 각을 꼭지점과 연결하는 직선인 모서리에 의해 만들어진 부피 또는 입체로, 다각형의 옆면은 삼각형을 이룬다.
• 원기둥: 곡선 혹은 준선을 따라 움직이는 직선인 모선을 회전함으로써 만들어진 부피 또는 입체이다.
• 평행육면체: 둘씩 서로 평행하는 6개의 면인 평행사변형을 가진 부피 또는 입체이다.
• 정팔면체: 같은 넓이의 삼각형 면 8개로 이루어지는 부피 또는 입체. 꼭짓점 6개와 변 12개가 있다.

입체기하학

입체기하학이란 3차원 유클리드 공간에 있는 도형을 연구하는 기하학이다. 2차원 도형을 다루는 평면기하학과 달리 다면체, 구, 원뿔, 원기둥 같은 입체를 다룬다. 기하학에서의 입체는 닫혀 있는 3차원 도형 또는 면으로 둘러싸인 경계가 정해진 공간의 한정된 일부분으로 정의한다. 이 입체는 우리 주변에서 보고 인식하는 입체와는 약간 차이가 있다. 우리가 인식하는 실제적인 입체는 면으로 둘러싸인 3차원 형상이다. 기하학적 입체는 면과 일부 공간을 조합한 것으로, 보기에 따라 2차원 공간에 또 다른 차원을 추가한 것이라 할 수 있다. 구조적 입체기하학은 솔리드 모델링에 쓰이는 기법 중 하나이다. 구조적 입체 기하학은 모델러가 복잡한 표현이나 오브젝트를 만들 수 있게 하며, 이는 단순한 오브젝트를 병합하기 위해 불린 연산자를 이용함으로써 이루어진다. 종종 시각적으로 복잡하게 보이는 모델이나 표현을 표현하지만 실제로는 영리하게 병합된 것 또는 분리된 오브젝트들 정도이다. 3차원 컴퓨터 그래픽스와 캐드(CAD: Computer Aided Design)에서 구조적 입체기하학은 절차적 모델링에 종종 사용된다. 구조적 입체기하학은 폴리곤 메시에도 수행할 수 있으며 절차성/파라메트릭성을 따를 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다.

참고자료

• 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
• 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
• 〈입체〉, 《네이버 지식백과》
• 〈입체〉, 《위키백과》
• 〈구조적 입체기하학〉, 《위키백과》

같이 보기

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