압력

압력

압력(Pressure, 壓力, 문화어 : 누를힘)은 단위 면적당 수직으로 가해지는 힘이다. 따라서 같은 크기의 힘을 주더라도 면적이 좁을수록 더 큰 압력이 가해진다. 사용 단위는 SI 단위(국제단위계)로 Pa(Pascal, 파스칼)이 있으며 그 외에 다른 단위들도 많이 쓰이고 있다. 압력은 대기의 압력을 의미하는 기압을 표현할 때도 사용하며 1torr(토르)는  ¹⁄₇₆₀ 기압이다.

개요

압력은 물체와 물체의 접촉면 사이에 작용하는 서로 수직으로 미는 힘이다. 압력을 설명할 땐 수직으로라는 조건이 반드시 들어가야 한다는 것에 유념해야 한다. 응력은 압력과 단위는 같지만 단위 면적당 작용하는 힘이 항상 수직인 것은 아니기 때문이다. 고체역학적으로 보다 엄밀하게 들어가게 되면 압력은 응력의 대각 성분의 평균으로 정의된다. 따라서 응력은 텐서이고 압력은 스칼라이므로 완전히 다른 물리량임을 알 수 있다. 압력은 작용하는 대상에 따라 물이면 수압, 기체면 기압 등으로 부른다. 기체의 압력과 부피와의 관계는 보일의 법칙으로 설명할 수 있으며 일정한 온도에서 일정량의 기체의 부피는 압력에 반비례한다. 즉 기체의 압력이 증가하면 기체의 부피는 감소하고 부피가 줄어들면 단위 면적당 기체의 충돌횟수가 증가하여 압력이 커진다. 국제단위계에서는 압력의 단위로 파스칼(Pa)을 채택하고 있으며 이는 단위 미터제곱 당 뉴턴(힘의 단위)을 의미한다(N/m² 또는 kg/(m=s²)). 1971년에 이 이름이 지어졌고 1971년 이전에는 ‘단위 미터제곱 당 뉴턴’으로 표현했다. 압력은 다양한 분야에서 사용되기 때문에 여러 가지 단위가 사용되고 있다. 기계적인 힘 등에 대해서는 단위에 힘이 직접적으로 표현된 Pa을 주로 이용하고 대기압에 대해 표기할 때는 1atm으로 쓴다. 토르(Torr)는 기압계의 원리를 발견한 이탈리아의 물리학자 토리첼리의 이름에서 유래한 단위이다. 원래 수은주를 활용한 기압과 관련하여 1 수은주 밀리미터로 정의했었지만 조건에 따라 변하지 않는 값으로 바꾸어 ¹⁄₇₆₀ 기압으로 정의한다. 압력을 받는 시스템은 주변 환경에서 일을 주거나 받을 가능성이 있기 때문에 압력을 종종 단위 부피당 저장된 잠재적 에너지로 표현하기도 한다.

정의

압력은 단위 면적당 가해지는 힘으로 정의된다. 압력의 기호로는 P 아니면 p 을 사용하는데 국제 순수·응용 화학 연합에서는 소문자 p 를 사용하기를 권장한다. 반면 대문자 P 는 보통 일률이나 운동량을 나타낼 때 사용한다.

수학적 정의는 다음과 같다.

식에서 p는 압력, F는 수직 방향으로 작용하는 힘의 크기, A는 면적이다.

압력은 스칼라양이다. 압력은 수직벡터방향의 표면과 그 표면에 수직한 벡터방향의 힘과 관련있으며 크기는 이 두 벡터의 크기에 대해 비례한다.

힘은 표면에 들어가는 방향으로 가해지지만 수직벡터 점은 표에서 나오는 방향인 것을 고려하여 (-)부호를 붙인다. 이 방정식에서 유체와 닿아있는 면적이 S인 물체가 유체로부터 표면으로 가해지는 힘은 면적 S에 대해 면적 분한 값이 된다.

압력이 "어느 방향으로 압력이 가해진다" 라고 표현하는 것은 잘못된 것이다. 압력은 스칼라양이며 방향이 없기 때문이다. 앞의 관계에서 주어진 힘은 방향과 크기가 있었지만, 압력은 아니다. 우리가 만약 압력을 받는 물체의 표면을 바꾼다면 수직한 힘의 방향은 바뀌겠지만, 압력은 바뀌지 않고 그대로 남는다.

압력은 고체의 경계면, 액체의 경계면에 수직한 방향이나 모든 부분에서 작용한다. 이는 열역학의 기본적 매개 변수이다.

단위

국제단위계에서는 파스칼(Pa)을 채택하고 있으며 이는 단위 미터제곱당 뉴턴을 의미한다 (N/m² or kg·m⁻ ¹·s⁻²). 이 이름은 1971년에 지어졌으며 그 이전에는 단순히 '단위 미터제곱당 뉴턴'으로 표현했다.

압력의 다른 표현인 '단위 인치제곱당 파운드' 나 '바' 도 흔히 쓰인다. CGS 단위계에서 압력은 바리(Ba)이며 이는 1 dyn·cm⁻² 또는 0.1 Pa이다. 압력은 단위 제곱센티미터당 그램-중량 또는 킬로그램-중량 (g/cm² 또는 kg/cm²) 으로 표현하기도 한다. 하지만 그램, 킬로그램, 그램-중량, 킬로그램-중량을 단위로 사용하는 것은 국제단위계에서 금지되어 있다. 공학 기압 (at) 은 1kgf/cm² (98.0665 kPa 또는 14.223 psi)이다.

압력이 있는 계는 주변에 일을 할 수 있으므로 압력은 단위 부피당 저장된 퍼텐셜에너지로 측정된다. 이는 저장된 에너지밀도가 단위 부피당 줄(Joule)로 표현이 가능하기 때문이다(J/m³ 은 Pa와 동일하다).

일부 기상학자들은 대기압력을 표현하기 위해 헥토파스칼(hPa)을 더 선호하는데 이는 옛날에 쓰던 밀리바(mbar)와 동일하다. 비슷한 단위인 킬로파스칼(kPa)이 다른 분야에서는 더 자주 쓰이는데 이는 접두어인 헥토(hecto-)는 요즘 잘 안 쓰이기 때문이다. 미국에선 수은주밀리미터(mmHg)가 아직도 쓰인다. 해양학자는 수중 압력을 측정할 때 데시바(dbar)를 주로 사용하는데 이는 바다는 수심 1m당 압력이 거의 1데시바 만큼 증가하기 때문이다.

기압(atm)은 상수로 지정되었다. 이는 지구의 평균해수면에서 보통의 대기압력이며 101,325Pa으로 정의된다.

압력은 보통 기압계 관 안의 액체의 위치에 따라 측정되기 때문에 자주 특정 액체의 높이로 표현된다(예를 들어 수주센티미터,수은주인치, 수은주밀리미터와 같이). 보통 수은(Hg)이나 물이 채택되는데, 물은 무독성인데다가 쉽게 구할 수 있고 수은은 밀도가 높아서 기압계의 관을 작게 만드는 것이 가능해 작은 기압계를 만들 수 있다. 높이 h인 밀도 ρ액체가 든 관에 가해지는 압력은 정수압방정식인 p = ρgh 로 표현된다(g는 중력가속도이다). 계의 중력의 크기와 액체의 밀도에 따라 관 속의 액체의 높이가 달라질 수 있으므로 액체의 높이 h가 압력을 바로 정해주지는 못 한다. 수은주밀리미터는 SI단위계에서 사용 중인 토르(torr)로 바꿔 사용할 수 있다(값이 거의 일치한다). 세계적으로 혈압의 단위는 수은주밀리미터로, 폐의 압력은 수주센티미터로 많이 표기한다.

자주 사용하는 압력 단위

• Pa(Pascal, 파스칼)

SI 단위로서 기호는 Pa. 파스칼은 프랑스의 과학자이며 철학자인 블레즈 파스칼의 이름에서 따온 것이다. 1 뉴턴(N)의 힘이 1 제곱미터에 미치는 경우의 압력이다. 즉 1 Pa = 1 N/m²이다. 예전에는 이 단위가 없었고, 그냥 N/m²를 사용했다. 1971년에 이 단위가 압력에 대한 SI 단위로 도입되었다. 대기압을 나타낼 때는 헥토(h)를 앞에 붙여서 헥토파스칼로 많이 쓴다. 헥토(h)는 10의 2제곱, 즉 100을 나타내는 SI 접두어다.

• atm(Standard atmosphere, 기압)

기압으로 1기압이니 2기압이니 할 때의 단위로서의 기압이다. 고도에 따라 기압이 다르기 때문에 해수면 근처에서 잰 대기압을 기준으로 삼아 1기압이라 한다. 정확히는 101.325 kPa, 즉 1013.25 hPa이다. 간략한 계산이 필요할 때는 대충 대기의 1기압은 1000hPa로 환산한다.

• Torr(Torr, 토르)

1기압의 1/760이다. 대략적으로 높이 1mm의 수은이 미치는 압력과 같다. 즉 1 torr는 대략 1 mmHg. 133.322 Pa, 곧 1.33hPa에 해당한다. 이탈리아의 과학자 에반젤리스타 토리첼리의 이름에서 따온 것이다.

• mmHg(Millimeter of mercury, 수은주 밀리미터)

높이 1 mm의 수은(Hg)이 미치는 압력이다. 1 토르와 거의 같다. 토르를 사용하기 전에 주로 사용하던 단위다. 대기압은 대략 760 mmHg, 즉 높이 76 cm의 수은 기둥이 미치는 압력과 비슷하다. 혈압 등을 나타낼 때 많이 쓰인다.

• bar(Bar, 바)

1bar = 10⁶dyne/cm². 곧 100,000 파스칼과 같다. 1 바는 1기압과 거의 같다. (바가 약간 작다. 1 기압 = 1.01325 바.) 예전 기상학 분야에서 기압의 단위로 많이 썼는데 보통 0.9xxx~1.0xx 정도로 좀 애매한 값이 나오므로 보통은 밀리바를 써서 3~4자리 숫자로 만들어 이용하였다. 이후 80~90년대부터 차츰 파스칼로 바뀔 때 표기 변경으로 인한 혼동을 줄이기 위해 일부러 그냥 파스칼이 아닌 헥토파스칼을 써서 동일한 수치를 이용하고 있다. 1 밀리바 = 1 헥토파스칼.

• psi(Pounds per square inch, 제곱 인치 당 파운드)

1제곱 인치당 1 파운드중의 힘이 가해질 때의 압력. 약 6895 Pa에 해당한다. 타이어 공기압 등에서 흔히 사용된다.

압력의 단위 변환

v • d • e • h	파스칼(Pa)	바(bar)	공학 기압(at)	기압(atm)	토르(Torr)	제곱 인치 당 파운드(psi)
1 Pa	≡ 1 N/m²	10⁻⁵	1.0197×10⁻⁵	9.8692×10⁻⁶	7.5006×10⁻³	145.04×10⁻⁶
1 bar	100,000	≡ 10⁶ dyn/cm²	1.0197	0.98692	750.06	14.504
1 at	98,066.5	0.980665	≡ 1 kgf/cm²	0.96784	735.56	14.223
1 atm	101,325	1.01325	1.0332	≡ 1 atm	760	14.696
1 Torr	133.322	1.3332×10⁻³	1.3595×10⁻³	1.3158×10⁻³	≡ 1 Torr; ≈ 1 mmHg	19.337×10⁻³
1 psi	6,894.76	68.948×10⁻³	70.307×10⁻³	68.046×10⁻³	51.715	≡ 1 lbf/in²

압력의 표현의 종류

압력 특히 기체나 액체의 압력은 무엇을 기준으로 삼아 표현하느냐에 따라 3가지 종류로 표현된다.

• 절대 압력(Absolute pressure)

완전한 진공 상태를 압력 0으로 하고, 이를 기준하여 측정한 값이다. 여기서 완전한 진공은 밀폐된 용기 안에 기체 분자가 하나도 없거나 기체 분자의 운동 에너지가 0인 상태를 말한다. 진공에 대한 압력이므로, 바람 빠진 풍선도 1기압이다. 기압을 나타낼 때 일반적으로 절대 압력이 사용된다. 대기압 + 게이지 압력 또는 대기압 - 진공압과 같다. 보통 Pabs 혹은 Pa로 표기한다.

• 게이지 압력(Gauge pressure)

대기압을 압력 0으로 삼는 압력. 대기압보다 낮은 압력은 부(負, 음압)로 취급되는데, 마이너스 기호는 보통 생략된다. 바람 빠진 풍선은 대기압과 같으므로 게이지 압력은 0이다. 일상에서 가장 많이 쓰이는 압력으로, 예를 들어 타이어 압력, 가스통의 압력, 혈압 같은 것이 게이지 압력이다. 대기압에 대한 압력이므로, 절대 압력이 일정하더라도 주변 기압이 변하면 게이지 압력은 변한다. 예를 들어 고공으로 올라가는 알루미늄 풍선의 절대 압력은 항상 같지만, 알루미늄 풍선의 고도가 높아짐에 따라 주변 기압이 낮아지므로 게이지 압력은 시시각각으로 커진다. 절대 압력 - 대기 압력과 같다. Pg, Pe 로 표기한다.

• 차압(Differential pressure)

두 지점간의 압력 차이이다. 차압은 게이지 압력과 유사하지만, 주변 기압 대신 시스템의 다른 압력 지점을 기준으로 한다. 서로 다른 두 개의 압력은 p1 과 p2 로 나타내며 압력 차이는 Δp = p1 - p2로 알려져 있다. 차압이 측정된 하나의 변수로 나타날 경우 한 개의 값은 차압 p1 또는 p2 을 의미한다. 차압 측정 방법을 사용하여 압축기 탱크 및 공급선과 같이 두 용기 사이의 상대적인 압력을 유지 및 관리할 수 있다. 또한, 차압을 표기할 때에는 약자로 PAD (Pascal's Differential) 또는 PSID(Pounds per Square Inch Differential)가 사용되고 ΔP로 표기한다.

• 진공(Vacuum)

대기압 이하의 압력을 진공이라 하고 진공에서의 게이지 압력을 진공도라고 한다. 진공도는 어떤 상태에서의 압력과 대기압의 차이를 말하며, 대부분 mmHg의 단위로 나타낸다. 진공도는 그 값과 760mmHg와의 비율(%)로 나타내는 경우도 많다.

참고자료

• 〈압력〉, 《위키백과》
• 〈압력〉, 《나무위키》
• 〈압력〉, 《네이버 지식백과》
• "Pressure", Wikipedia

같이 보기

• 힘
• 기압
• 수압

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