남중고도

남중고도(南中高度, meridian altitude)는 천체가 자오선을 통과할 때의 고도를 말한다.

개요

남중고도는 구체 표면을 가진 천체의 북반구 지표에서 볼 때, 지구의 자전으로 인한 천체의 겉보기 궤적 중에서 고도가 가장 높은 부분은 남쪽 하늘에 가장 가까운 곳에 있다. 그래서 고도가 가장 높은 위치인 남쪽 하늘에 천체가 보이는 상태를 천체가 남중하였다고 말하고, 이때의 고도를 천체의 남중고도라고 한다. 태양의 남중고도는 하지 때 가장 크며 동지 때 가장 작다. 아주 정확히 말하면 천구상에서 천체가 자오선을 통과할 때의 고도이다. 태양은 보통 지역별 시차를 고려해 보통 11:30~12:30 정도에 떠오른다. 북반구에서 구면에 접하는, 관측자가 지표로 인식하는 면이 북쪽으로 기울며 관측자의 천정(평면의 면벡터)은 북쪽으로 치우친다. 때문에 기울지 않았으면 천정에 있었을 천체는 북반구의 관측자에겐 남쪽에 보인다. 마찬가지 원리로 남반구에선 궤적 중 북쪽 하늘에 가장 가까운 부분이 그 천체가 가장 높은 고도에서 보이는 시점이다. 적도에 있다면 어느 쪽에도 치우치지 않는다.

여기서 남중(culmination, 南中)은 지구가 자전을 하여 천체가 천구의 북쪽 위쪽으로 자오선을 통과하는 것을 말하며 정중 또는 자오선통과라고도 한다. 정중(正中) 또는 자오선통과라고도 한다. 대부분의 천체는 남중할 때 고도가 최고가 된다. 어떤 천체의 남중고도와 남중시(南中時)를 측정하면 그 천체의 적경(赤經), 관측지의 경도(經度)·위도(緯度), 항성시(恒星時) 등을 구할 수 있다. 태양시는 태양의 남중시를 기준으로 한 것이다. 한편, 천체가 천구의 북극 아래쪽으로 자오선을 통과하는 것을 북중이라고 한다.

또한, 고도(altitude, 高度)는 지평선을 기준으로 하여 측정한 천체의 높이를 각도로 나타낸 것을 말한다. 3차원상의 천체의 위치를 2차원상에 나타내는 방법에는 여러 가지가 있는데, 가장 쉽게 나타낼 수 있는 방법은 관측자와 관측자가 밟고 있는 지평선을 중심으로 하는 것이다. 이를 지평좌표라 하는데 방위각과 고도로 천체의 위치를 나타낸다. 방위각이란 북점 또는 남점에서 시계 방향으로 천체까지 잰 수평각이며, 0° - 360° 범위이다. 고도는 지평선에서 천체까지 잰 수직각(높이)을 말하며 측정 범위는 0° - 90°이다. 지평선을 기준으로 위쪽을 양(+), 아래쪽을 음(-)으로 나타낸다. 지평선상에 있는 천체의 고도는 0°이고, 천정(天頂)의 고도는 90°이고 천저(天底)의 고도는 －90°이다. 육분의를 이용하여 고도를 측정할 수 있다. 고도 대신 천정거리로 나타내기도 하는데 천정에서 천체까지 잰 각은 고도 + 천정거리 = 90°이다.

특징

남중고도는 천체가 남쪽 자오선에 위치한 순간의 고도를 말하며 천체의 고도는 하루 중 남중할 때 가장 높아진다. 천체의 고도(高度)란 지평선에서 천체까지 잰 각을 말하는데 남중고도란 천체가 남쪽 자오선에 위치할 때 고도를 뜻한다. 태양의 하루 동안의 고도 변화는 일출 후 남중하기 전까지 증가하다가 남중 이후 일몰까지는 감소하게 된다. 남쪽 자오선이란 지평선에서 남과 북을 연결한 선을 하늘로 투영했을 때 남쪽 하늘 방향의 가상의 선을 말한다. 남중고도는 관측점에서의 위도의 여각(餘角)과 그 천체의 적위(赤緯)를 합한 값과 같다. 천체의 남중고도를 h, 천체의 적위를 δ, 관측지의 위도를 φ라고 하면, φ＞δ인 경우 h=90°－(φ－δ)가 되고, φ＜δ인 경우 h=90°－(δ－φ) 가 성립한다. 대부분의 천체는 남중시 하루 중 고도가 가장 높아진다.

남중고도의 계산

천체가 위 자오선을 통과하는 순간을 남중 혹은 '위자오선통과'(upper culmination 혹은 meridian transit, transit)라고 하는데, 이때의 고도를 남중고도라고 한다. 위자오선은 천구의 북극과 천정, 천구의 남극을 잇는 자오선이다. 천체는 일주운동(diurnal motion)하기 때문에 하루 동안 위자오선을 한번 통과한다(그림 1 참조).

그림 1. 일주운동하는 천체가 위자오선을 통과하는 모습.(출처: 장헌영/이상성/한국천문학회)

남중고도 H는 다음과 같이 계산된다.

• H = 90°－(φ－δ)

여기에서 φ는 관측자의 위도(latitude)이고 δ는 천체의 적위(declination)이다.

태양의 경우, 연주운동 때문에 적위가 변하므로 겨울에는 남중고도가 낮아 낮의 길이가 짧고, 여름에는 남중고도가 높아 낮의 길이가 길다. 적도에서는 춘분날(태양의 적위가 0°)과 추분날(태양의 적위가 0°)에, 북회귀선에서는 하지날(태양의 적위가 +23.5°)에, 남회귀선에서는 동지날(태양의 적위가 -23.5°)에 태양의 남중고도가 90 °가 된다.

그림 2. 천체의 적위와 남중고도, 관측자의 위도 관계.(출처: 장헌영/이지원/한국천문학회)

출몰성, 주극성, 전몰성의 남중고도

첫 번째, 일반적으로 동쪽 지평선에서 떠서 서쪽 지평선으로 지는 출몰성은 별의 적위와 관측자의 위도가 |δ|＜90°－φ의 관계식을 만족한다. 앞에서 정의한 남중고도 값은 천체의 적위가 관측자의 위도보다 큰 경우 90°보다 크다. 게다가,(북점부터 측정한) 방위각은 180°가 아니고 0°이다. 다시 말하면, 이런 천체는 북쪽 하늘에서(지평면으로부터 측정한) 고도가 최대가 되며 고도의 최댓값은 (90°+φ-δ)이 된다. 왜냐하면, 지평좌표계에서 정의되는 고도는 0°보다 크고 90°보다 작은 범위를 갖기 때문이다. 두 번째, |φ+δ|>90°인 경우, 아래자오선통과(lower culmination) 때의 고도조차 0°보다 크기 때문에 이런 천체는 지평선 아래로 지지 않는다. 천체의 적위와 관측자의 위도가 이 관계를 만족하면 그 천체는 북극 주변을 돌면서 지평선 아래로 지지 않는 주극성이 된다. 이 경우도 앞에서 정의한 남중고도 값은 90°보다 크다. 이와 유사하게 천체의 적위와 관측자의 위도가 |δ|＜90°－φ인 경우 남중고도 값이 0°보다 작기 때문에 그 천체는 지평선 위로 뜨지 않는 전몰성이 된다.

태양의 고도

태양의 고도 또는 태양고도(Solar Altitude)는 지평선을 기준으로 하여 태양의 높이를 각도로 나타낸 것이다. 태양의 고도각 또는 태양 고도각(Solar Altitude Angle)이라고도 한다. 태양의 고도는 해가 뜬 후 점점 커져 낮 12시에 가장 높고, 낮 12시가 지나면 다시 작아진다. 태양이 지평선에 있을 때 태양의 고도는 0°이며 머리 위에 있을 때는 90°이다. 일반적으로 하루 중 같은 시각의 태양의 고도는 계절에 따라 달라진다. 이외에도 지구의 공전궤도가 타원궤도인 것이나 섭동 등으로 인해 태양이 가장 높은 고도를 갖는 시간은 15분 정도 차이가 난다. 또, 우리나라는 동경 135°를 기준으로 하는 UTC+9:00를 사용하고 있기 때문에 서울기준으로 약 +30분의 시간오차가 있다. 즉, 서울에서 태양의 고도가 제일 높을 때는 약 12시 30분이다.

계산

태양의 고도를 계산하는 공식은 다음과 같다.

sin h = (sin δ * sin φ) + (cos δ * cos φ * cos H)

• h (태양의 고도각) : -90° ~ +90°
• δ (태양의 적위) : -23.5° ~ +23.5°
• φ (위도) : -90° ~ +90° (남극 ~ 북극)
• H (시각) : -180° ~ +180° (00시는 -180°, 06시는 -90°, 12시는 0°, 18시는 +90°, 24시는 +180°)

위의 식에 따라 계산된 태양의 고도가

• h > 0° 일 때는 태양이 뜬 상태이고,
• h = 0° 일 때는 태양이 지평선(또는 수평선)에 있는 상태, 즉, 일출, 일몰인 상태이며,
• h < 0° 일 때는 태양이 아직 뜨지 않거나, 진 상태이다.

최고 고도

하루 중 태양의 고도가 가장 높을 때를 최고 고도, 최고 고도각, 또는 최대 고도, 최대 고도각이라고 한다. 태양이 최고 고도를 가질 때 정남쪽에 위치하기 때문에 남중고도이라고도 한다. 최고 고도를 측정할 때는 길이를 측정하는 것이 아니라 일반적으로 태양과 지표면이 이루는 각을 측정한다. 주로 그림자를 이용하여 측정하며, 이 원리를 이용하여 만든 것이 앙부일구이다. 계절에 따라서는 겨울에 최고 고도가 낮으며, 여름에 최고 고도가 높다. 북회귀선과 남회귀선 사이의 모든 위도에서는 특정 시간에 최고 고도가 90도까지 올라갈 수 있다. 적도에서는 춘분과 추분 때, 북회귀선에서는 하지 때, 남회귀선에서는 동지 때 최고 고도가 90°까지 올라간다.

이 고도를 계산할 때는 위의 계산식에서 H = 0° 로 계산하면 된다. 태양의 고도가 가장 높을 때는 12시이기 때문이다. 그러나 위의 계산식이 복잡하므로, 간단하게 아래와 같은 계산식을 자주 사용한다.

• h = 90°-|φ-δ|

• h (태양의 최고 고도) : -90° ~ +90°
• φ (위도) : -90° ~ +90° (남극 ~ 북극)
• δ (태양의 적위) : -23.5° ~ +23.5°

최저 고도

하루 중 태양의 고도가 가장 낮을 때를 최저 고도, 최저 고도각, 또는 최소 고도, 최소 고도각이라고 한다. 이 고도를 계산할 때는 위의 계산식에서 H = -180° 또는 +180° 로 계산하면 된다. 태양의 고도가 가장 낮을 때는 00시 또는 24시이기 때문이다. 그러나 위의 계산식이 복잡하므로, 간단하게 아래와 같은 계산식을 자주 사용한다.

• h = -90°+|φ+δ|

• h (태양의 최저 고도) : -90° ~ +90°
• φ (위도) : -90° ~ +90° (남극 ~ 북극)
• δ (태양의 적위) : -23.5° ~ +23.5°

태양의 남중고도

지구의 자전축이 공전축에 대해 23.5° 기울어져 있는 상태로 공전하기 때문에 태양의 남중고도에 변화가 생기며, 이것이 계절 변화의 원인이 된다. 하지 때 태양의 남중고도는 북반구에서 최대가 되며, 남반구에서는 최소가 된다. 동지 때 태양의 남중고도는 북반구에서 최소가 되고, 남반구에서는 최대가 되며, 춘분과 추분일 때는 적도에서 최대가 된다.

참고자료

• 〈남중고도〉, 《네이버 국어사전》
• 〈남중 고도〉, 《나무위키》
• 〈고도〉, 《두산백과》
• 〈남중〉, 《두산백과》
• 〈남중고도〉, 《두산백과》
• 〈남중고도〉, 《천문학백과》
• 〈태양의 고도〉, 《위키백과》
• 〈태양의 남중고도〉, 《학생백과》

같이 보기

• 남중
• 고도
• 천체
• 지표
• 자전
• 동지
• 하지
• 태양
• 적도
• 지평선
• 북반구
• 남반구
• 관측자
• 태양고도

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