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표면파
표면파(表面波, Seismic Wave, surface wave)는 잔잔한 물의 겉면에 생기는 물결을 말한다.
개요
표면파는 물리학에서 다른 매질 사이의 계면을 따라 전파되는 90도 각도의 파이다. 일반적인 예로는 파도와 같이 액체의 표면을 따라 전파되는 중량파가 있다. 유체 중력파는 서로 다른 밀도의 두 유체의 표면에서도 전달될 수 있다. 그 외에도 고체의 표면에도 표면파가 전달될 수 있는데 대표적인 예로 러브파와 레일리파가 있다. 이 외에도 지상파와 같이 지구 표면에 거의 가깝게 전파되는 파동도 표면파의 일종이다. 표면파는 진원이 수백 km 이상 떨어진 곳에서 P파, S파 다음에 전파되는 주기가 큰 파동을 말한다. 표면파(L파)는 레일리파와 러브파 등으로 다시 분류된다. 지진파는 크게 P파, S파, 표면파(L파)로 나눈다. 표면파는 P파, S파가 지각과 상호작용하여 지표면을 따라 전달되는 파동을 말한다. 지진파 중 가장 속력이 느리며, P파와 S파가 멀리까지 전달되는 데 비해 진원에서 가까운 곳에만 큰 피해를 주고 빠르게 소멸한다.
지진학에서는 표면파란 지표면을 통해 이동하는 지진파를 말한다. 표면파는 기계적 표면파의 일종으로 말할 수 있다. 지표면에서 멀어질수록 표면파의 세기는 급격하게 감소하기 때문에 표면파라고 부른다. 표면파는 P파나 S파와 같은 실체파보다 훨씬 느리게 이동한다. 큰 규모의 지진에서는 표면파의 진폭이 수 cm에 달할 수도 있다. 러브파는 일종의 수평 편광된 전단파파(SH파)로, 유한한 두께의 상층이 겹쳐진 일종의 반무한적 매질이 있을 때만 존재하는 파동이다. 러브파는 1911년 수학적 모델을 제시한 영국의 수학자인 어거스터스 에드워드 휴 러브의 이름을 따서 지어졌다. 러브파는 보통 레일리파보다 약간 빠르게 이동하며, S파의 약 90%의 속도로 이동하고 진폭이 가장 크다. 러브파는 전파될 때 지면이 전파 방향에 직각으로, 오직 수평으로만 진동한다.
레일리파는 그라운드 롤(ground roll)이라고도 부르며, 수면 위의 파도와 비슷하게 지표면을 잔물결처럼 이동하는 파동이다. 레일리파의 존재는 1885년 영국의 물리학자인 제3대 레일리 남작 존 윌리엄 스트럿(레일리 경)이 처음으로 밝혀냈다. 레일리파는 실체파보다 느리게 이동하며, 일반적인 균질한 탄성매질에서 실체파인 S파의 속도와 비교할 경우 대략 90%의 속도로 깊이 100m 미만의 지표면에서는 대략 50–300m/s의 속도로 이동한다. 지각과 상부 맨틀과 같이 층이 존재하는 매질에서의 레일리파 전파 속도는 그 주파수와 파장에 따라 달라진다. 램파도 같이 참고할 수 있다. 레일리파는 전파될 때 지면이 수직으로 타원운동을 하며, 지면의 운동 방향은 전파 방향과 반대이다.[1][2]
특징
표면파는 실체파와 함께 지진파를 구성하는 한 요소이며, 지구 표면을 따라 전파되어 나가는 러브파와 레일리파를 포함한다. 표면파는 고체 상태의 지표면에서 전파되어 나갈 수 있다. 지진에 의해 발생할 수 있는 러브파와 레일리파는 지면 아래에서 발생한 지진의 실체파와 지표면간의 상호작용에 의해 형성된다. 두 파는 모두 지표면을 따라 전파하는 공통점이 있지만, 매질의 진동 방향에서 차이를 보인다. 러브파는 지구 표면에 수평하며 진행 방향에 수직한 진동방향(Transverse motion)을 보이며, 레일리파는 지구 표면에 수직하며 역행 타원(Retrograde motion)형태의 매질 움직임을 보이며 진행한다.
표면파는 넓은 범위의 주파수 영역에 걸쳐 전파하는 파동으로, 주파수별로 서로 다른 전파속도를 갖기 때문에 지진 기록(seismogram)에서 진동이 오랫동안 지속되는 것이 관찰된다. 이를 표면파의 분산 (dispersion)이라 한다. 표면파의 분산 특성에 의해 나타난 서로 다른 주파수의 표면파의 속도를 위상속도(phase velocity)라고 하며, 각 주파수에 해당하는 파동이 만들어내는 포락선에 해당하는 파동의 속도를 군속도(group velocity)라 한다. 표면파는 지진에 의해 발생한 실체파가 지표면과 상호작용하면서 형성된다.[3]
표면파의 분산성
지진에 의해 발생한 표면파는 주파수별로 지진파의 지표면에서 진행하는 속도가 다르다. 이는 자유 경계면 조건에서 발생한 표면파(레일리파, 러브파)가 분산성(dispersion)을 보이는 이유이다. 지표 부근에서 지진파 속도가 깊이에 따라 변하지 않는 이상적인 조건을 제외한다면, 레일리파는 분산성을 보이며, 러브파는 조건과 상관없이 언제나 분산성을 보인다. 지진에 의해 발생한 표면파에는 다양한 주파수 대역의 파동이 존재하며 표면파는 이들의 조화파 구성(harmonic composition)으로 이루어져 있다. 주파수 별로 파의 전파속도는 조금씩 다르며, 이를 각 주파수에서의 위상속도(Phase velocity)라 한다. 서로 다른 주파수와 서로 다른 위상속도의 파동이 함께 진행하면 서로 보강(constructive) 또는 상쇄(destructive) 간섭을 일으킬 수 있다.
이는 전체적인 표면파의 진동양상에 영향을 줄 수 있다. 보강간섭에 의한 효과는 파동 묶음(wave packet)을 형성하게 되고, 이들은 서로 다른 군속도(group velocity)로 진행한다. 위상속도는 매질의 성질(매질 내의 불연속 경계면, 속도 구조, 매질 내의 지진파 속도, 강성률 등)에 의해 영향을 받을 수 있으며, 군속도는 매질 특성 뿐만 아니라 군속도를 형성하는 각 위상속도 성분에도 영향을 받는다. 군속도의 형성은 어떤 주파수 대역 인근의 또 다른 주파수대의 파동이 간섭을 일으켜서 발생하게 된다. 지진에 의해 발생한 표면파는 연속적인 주파수 대역의 표면파를 형성할 수 있으며, 표면파의 진동은 다음과 같이 표현된다.
![{\displaystyle U=\int _{w_{0}+\vartriangle w/2}^{w_{0}-\vartriangle w/2}cos[wt-k(w)x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0f629d5b75285a6722d9e0fc2dd4802991318f62)
이 조화파는 유한 주파수 영역 내에서 평균 주파수 에 해당하는 연속적인 파동들에 의해 만들어진 조화파동이다. 위 식의 적분을 정리하면 다음과 같다.
![{\displaystyle U={\vartriangle w{\frac {sinY}{Y}}cos}[w_{0}t-k(w_{0})x]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9010d0dacf8d47ff9a5f1eb4f99b206851b631fd)
앞의 항에 의해 전체적인 파동의 형태가 결정되며, 이는 조화파의 포락선의 형태와도 동일하다. 또한, 해당 파동 내에는 주기적인 파동들이 존재하게 된다. 이 주기적인 파동들의 최대 진폭은 항의 포락선에 의해 결정된다.
지진파에 의해 만들어진 표면파는 이러한 원리로 여러 주파수 대역에 걸쳐 나타난 위상속도, 그리고 이들의 조화파로 구성되어 있다. 각 파동들은 동일한 매질 내에서 진행하는 속도가 다르기 때문에, 분산성이 존재하게 된다.[3]
표면파의 성질
표면파는 실체파와 다르게 지진파의 진폭이 더 크기 때문에 실제 지진에 의한 대부분의 피해를 일으킨다. 표면파는 주로 10초 혹은 그보다 긴 주기 영역에서 큰 에너지를 보인다. 또한 실체파와 다르게 지구 표면을 따라서 전파되어 나가기 때문에 진앙거리에 따른 에너지 감쇠율이 낮으므로 오랜 시간 동안 긴 거리를 전파할 수 있다. 따라서 표면파는 지구 주위를 몇 바퀴 회전하여 주기적으로 지진계에 감지되기도 한다. 레일리파는 러브파에 비해 속도가 상대적으로 느리기 때문에 지진계에 가장 나중에 기록된다. 표면파의 진폭은 깊이에 따라 급격히 감소하는 특성이 있다. 또한 표면파의 파장에 따라 진폭 감소 정도가 다르다. 일반적으로 장파가 단파보다 진폭 감소가 작으며, 파장별 깊이에 따른 진폭 감쇠 비율은 파장의 길이에 비례한다.[3]
러브파
러브파는 러브(Augustus Edward Hough Love, 1863-1940)의 이름을 따서 명명된 지진파로 1911년 수학적인 유도에 의해 최초로 러브파의 존재가 제시되었다. 러브파는 지진에 의해 발생한 탄성파 중에서 표면파에 해당한다. 러브파는 Q wave로도 알려져 있으며 지표면을 따라 전파되고, 표면에서 파동 진행 방향에 대해 수평적인 매질의 진동을 보이며 이는 마치 수평방향으로 진행하는 S파의 진동 방향과 유사하다. 하지만 지구 내부를 통과하는 S파와는 차이가 있다. 따라서 러브파는 지진계의 수직 성분에서는 관측되지 않으며, 오로지 지표면상에서 표면파가 진행해 나가는 방향에 대한 수직한 수평 성분 (tangential component)에서만 볼 수 있다. 러브파가 형성되기 위해서는 지구 표면에 속도가 낮은 구조가 존재하여야 한다. 진원에서 발생한 파동은 지표면과의 상호작용으로 지표면 부근에 갖혀 진행하는 파동이 만들어진다. 즉, 러브파가 형성되기 위한 경계 조건은 파동의 진행 방향과 지표면에 수직한 방향에 대한 표면 트랙션(traction)이 없으며, 또한 매질 내에서 해당 방향의 트랙션이 연속적으로 변하는 물리량이어야 한다. 러브파의 물리적인 운동은 이러한 경계 조건상에서 선형 탄성체(linear elastic material)의 선형 운동량(linear momentum)보존 법칙에 따라 유도될 수 있다. 실제 탄성 매질에서 불연속면과 층 구조가 없어도 러브파가 형성될 수 있는 경계조건을 만족하면 발생할 수 있다.[3]
레일리파
균질한 매질에서의 전체적인 레일리파의 진행 모습은 표면에 대해 역행하는 타원 (retrograde ellipse)을 그린다. 레일리파가 좌측에서 우측으로 진행할 때, 매질의 진동 방향은 지면에 수직하고 파동의 진행 방향에 평행한 면 위에서 반시계 방향(Retrograde motion)으로 회전하게 된다. 따라서 레일리파는 지진계의 수직성분과 파동이 진행해 나가는 수평성분에서 기록된다. 레일리파에 의한 매질의 움직임은 수평방향보다 수직방향이 약 1.5배정도 크다. 또한 레일리파 파장의 약 0.192배에 해당하는 깊이에서 매질의 움직임은 다시 순행하는 움직임으로 변화한다. 타원의 크기는 깊이가 깊을수록 지수 함수적으로 감소한다. 따라서 레일리파 또한 러브파와 같이 지표면 부근에서만 진행하는 특성이 있다.
레일리파는 지면 부근에서 느린 속도구조가 필요한 러브파와 다르게, 지표면에서 트랙션(traction)이 작용하지 않는 조건에서 만들어질 수 있다. 이러한 표면을 자유면(free surface)이라 하며 자유면과 균질한 매질 속에서 만들어지는 레일리파를 기초레일리파(fundamental Rayleigh wave)라 한다. 레일리파는 평면파가 평평한 지표면에 입사할 경우에는 형성되기 어렵다. 실제 지구의 표면에는 굴곡이 있으며, 진원에서 전파된 지진파는 곡률을 가지고 전파되어 나가기 때문에 지진이 발생한 곳 근처의 표면에서 레일리파가 형성될 수 있다. 하지만 지표면으로부터 거리가 먼, 즉 깊은 심발지진의 경우 지면과 접촉하는 실체파의 곡률이 작기 때문에, 지면 부근에서 발생한 지진에 비해 넓은 주파수 대역의 레일리파를 형성할 수 없다.[3]
동영상
각주
참고자료
같이 보기
