지레의 원리에 의해 F₁D₁ = F₂D₂라면 정적 평형 상태가 된다.
지렛대(lever) 또는 지레는 작은 힘으로 무거운 물체를 들어올리는 데 사용되는 도구의 일종이다. 힘점, 받침점, 작용점의 3요소를 이용해서 작은 힘으로 큰힘을 내기 위해 사용하는 막대기이다.
막대를 "지레"라 부르기도 하며, 막대를 받치고 있는 지점을 "받침점", 힘을 가하는 지점을 "힘점", 지레가 움직여 물체에 힘이 작용하는 지점을 "작용점"이라 한다.
비유적으로는 어떤 목적을 실현할 수 있도록 하는 수단이나 힘을 이르는 말로도 사용된다.
개요
지렛대는 막대를 어떤 점에서 받치고, 받침점을 중심으로 회전할 수 있게 한 것을 말한다. 지렛대의 원리는 그리스의 아르키메데스(Archimedes, BC 287~212)가 발견하였고, 힘을 효과적으로 작용시킬 수 있다. 막대의 받침점을 P, 힘을 가하는 힘점을 F, 물체에 힘이 작용하는 작용점(일점)을 w라 하고, 힘점에 가해진 힘(작용력)의 크기를 f, 작용점에 작용하는 물체 무게(하중)를 w라 하면, P와 W사이의 거리 a와 P와 F 사이의 거리 b 사이에는 a×w＝b×f, ∴ f＝w×(a/b)의 관계가 성립한다. 이를 지레의 평형이라 한다.
지레의 종류에는 (1) 제1종 지레 : 받침점(P)이 힘점(F, 작용력)과 작용점(W, 하중) 사이에 있는 것으로서, 저울처럼 하중과 작용력 사이에 균형을 맞추거나, 하중에 작용하는 힘을 크게 해주는 역할을 한다. (예: 일반 가위, 니퍼, 못 뽑기, 손톱깎이, 빨래집게 등) (2) 제2종 지레 : 받침점이 막대의 끝에 있고 작용력은 다른 한쪽 끝에서 가해지며, 하중이 받침점과 작용력 사이에 놓여 있어 작용력은 하중보다 작다. (예: 병따개) (3) 제3종 지레 : 받침점이 막대의 끝에 있고 하중이 다른 쪽 끝에 있으며, 작용력이 받침점과 하중 사이에서 가해지는 것으로서 작용력이 하중보다 커야 하나, 이동거리가 작다. (예: 핀셋, 젓가락, 집게, 사람의 팔, 굴삭기 등)
지렛대 원리
지렛대 원리의 기본 개념
지레는 받침점을 중심으로 힘점과 작용점에 발생하는 돌림힘(torque)을 이용하는 도구이다. 돌림힘의 크기는 작용하는 힘의 크기와 회전 작용이 일어나는 거리의 곱이므로, 위 지레 그림에서 F₁D₁ = F₂D₂가 된다. 따라서 힘점이 받침점에서 멀면, 힘점에 가하는 힘이 작아도 작용점에 가해지는 힘은 커진다. 또, 힘점이 받침점에서 가까우면, 힘점이 조금 움직여도 작용점은 크게 움직인다.
- 지렛대의 종류
지레의 종류는 3가지가 있다. 1종 지레, 2종 지레. 3종 지레가 그 종류이다. 받침점, 힘점, 작용점의 위치에 따라 지레를 분류한다. 1,2종 지레는 작은 힘으로 큰 힘을 내기 위한 것, 또는 큰 힘이 필요하지만 넓은 범위의 일을 해야할 때 사용된다. 대부분의 경우 이동거리에서 손해를 보고 힘에서 이득을 보는 구조를 사용한다. 3종 지레는 물체를 빨리 움직이거나 정교한 조작이 필요한 경우 사용된다. 대부분 이동거리에서 이득을 보고 힘에서 손해를 볼 수 있지만, 복합지레 구조를 만들면 큰 힘을 사용할 수도 있다.
- 제1종 지레(First-class lever): 받침점이 가운데에 있고 힘점과 작용점이 서로 반대쪽에 있는 지레이다. 힘점에 가하는 힘의 방향과 작용점에 가해지는 힘의 방향은 서로 반대이다. 힘점이 받침점에서 멀수록 작용점에 가해지는 힘이 커진다. 예를 들어, 가위, 노, 저울, 장도리, 시소와 같은 것이 이에 해당한다.
- 제2종 지레(Second-class lever): 힘점과 받침점 사이에 작용점이 있는 지레이다. 병따개가 대표적인 제2 종 지레로, 손잡이 부분을 위로 올리면 병뚜껑에는 큰 힘이 작용한다. 힘점이 작용점보다 받침점에서 더 멀기 때문에 힘점이 움직이는 거리는 작용점이 움직이는 거리보다 멀지만, 힘점에 가하는 힘보다 더 큰 힘이 작용점에 가해진다.. 예를 들어, 병따개, 손톱깍이, 손수레, 커터 등이 이에 해당한다.
- 제3종 지레(Third-class lever): 작용점과 받침점 사이에 힘점이 있는 지레이다. 힘점에 가하는 힘보다 작은 힘이 작용점에 가해지기 때문에 작은 힘으로 큰 힘을 내기 위해 보통 사용하는 제1 종, 제2 종 지레와는 다르다. 힘점이 움직이는 거리보다 작용점이 움직이는 거리가 더 크기 때문에 물체를 멀리 움직일 때 제3 종 지레를 사용하는 것이 보통이다. 사람의 팔, 낚싯대, 젓가락, 집게 등이 해당된다.
지렛대 원리의 중요성
지렛대 원리는 작은 힘으로 큰 작업을 수행할 수 있게 해주므로 인간의 물리적 한계를 극복하는데 도움을 준다. 또한 이 원리는 다양한 기계와 장치에서 활용되며 특히 건설과 공학 분야에서 빠질 수 없는 원리이다.
지렛대 원리 수학
- 기본 공식
지렛대 원리는 수학적으로 다음과 같은 공식으로 표현된다.
- 힘(F1) × 거리(D1) = 힘(F2) × 거리(D2)
이 공식은 힘의 모멘트(힘 × 거리)가 지렛대의 양쪽에서 균형을 이루어야 한다는 것을 의미한다.
- 수학적 증명
지렛대 원리의 수학적 증명은 토크(torque) 개념을 사용한다. 토크는 회전력을 나타내며, 다음과 같이 계산된다.
지렛대가 균형을 이루려면, 양쪽의 토크가 같아야 합니다. 즉,
지렛대 원리 예시
- 일상생활에서의 예
지렛대 원리는 일상생활에서도 자주 볼 수 있다. 예를 들어, 문을 열 때 손잡이를 잡고 당기는 행동, 병따개로 병을 여는 경우, 그리고 자동차의 지게를 사용하는 경우 등이 있다.
- 스포츠에서의 활용
스포츠에서도 지렛대 원리는 중요한 역할을 한다. 특히 골프 스윙이나 야구 배트 휘두르기 등에서 지렛대 원리가 활용된다. 이를 이해하고 활용하면 더 효율적인 움직임과 높은 성능을 낼 수 있다.
- 공학과 기술에서의 활용
지렛대 원리는 다양한 기계와 장치에서 기본적으로 활용된다. 예를 들어, 크레인이나 지게차, 그리고 다양한 수단의 스티어링 장치 등에서 이 원리가 적용된다.
참고자료
- 〈지레〉, 《위키백과》
- 〈지레〉, 《나무위키》
- 〈Lever지레, 지렛대〉, 《지형 공간정보체계 용어사전》
- 〈지렛대 원리, 지렛대 원리 수학, 지렛대 원리 예시 총 정리〉, 《티스토리》
- CRK, 〈지레 지렛대의 원리, 종류, 용도, 실생활 응용 사례〉, 《네이버 블로그》, 2022-12-26
같이 보기
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