기하광학(幾何光學, Geometrical optics, Ray optics)은 빛의 파동성과 양자성 등을 무시하고 빛의 진행선 특성만을 기하학적으로 연구하는 광학 분야이다. 광학기기의 설계에 중요한 위치를 차지한다. 현미경이나 망원경과 같은 광학기기를 만드는 데 주로 응용된다.
회절이나 간섭 등 빛의 파동적인 면을 연구하는 파동광학에 대응하는 광학의 한 부문으로, 균일한 매질 속에서는 직진하고, 다른 매질과의 경계면에서는 반사 및 굴절하는 성질을 가진 물질로서의 빛을 다룬다. 빛의 통로가 그 파장만큼 좁을 때나 광학계(光學系)를 이용한 상의 미세한 부분을 살필 때 등을 제외하면, 근사적이기는 하나 매우 유효하게 빛의 경로나 상이 맺히는 모양을 연구할 수 있다. 현미경 ·망원경 등 광학기계의 설계에 중요한 학문이다.
개요
기하광학은 빛의 진행을 아주 작은 입자의 운동으로 보아 그 궤적을 광선으로 나타내고, 광선의 진행을 지배하는 세 가지 기본 법칙(직진, 반사, 굴절 법칙)을 써서 광학 현상을 이해하는 학문 분야이다. 광선의 경로는 직선 또는 곡선으로 나타내며, 그것을 기술하거나 분석할 때는 기하학의 기본 개념과 법칙을 쓰게 되므로 기하광학이라고 한다.
기하광학의 기본 법칙과 개념은 안경, 사진기, 현미경, 망원경 등 각종 결상 기기, 분광계나 편광계 등의 계측 기기, 전등이나 자동차 전조등과 같은 조명 기기 등 갖가지 광학 기기의 설계 및 성능 분석을 할 때 이론적 도구로 쓰인다.
기하광학의 법칙
광선의 진행에 관한 다음 세 가지 기본 법칙을 말하며, 페르마(P. Fermat, 1601-1665)의 최소 시간의 원리에서 끌어낼 수 있다
- 1) 직진 법칙, 2) 반사 법칙, 3) 굴절 법칙.
직진 법칙은 빛이 균일한 매질 속의 한 곳에서 다른 곳으로 갈 때 광선은 두 점을 잇는 직선을 따라 간다는 것이다. 광선이 진행하다가 굴절률이 다른 두 매질의 평면 경계면을 만나면, 그림 1과 같이, 일부는 그 경계면에서 반사되고, 일부는 경계면에서 꺾여 다른 매질로 들어간다. 반사 법칙은 반사광선의 반사각 θ반사가 입사광선의 입사각 θ입사와 같다는 것이다.
θ반사=θ입사
굴절 법칙은 굴절광선의 굴절각 θ굴절은 입사각과 다음 관계가 있다는 것이다.
n₁sinθ입사 = n₂sinθ굴절
여기에서 n₁과 n₂는 각각 첫째 및 둘째 매질의 굴절률이다.
매질이 굴절률이 균일하지 않아 위치의 함수 n(r)이 될 때는 광선의 진행 방향은 다음 아이코날(eikonal) 방정식에 따라 결정된다.
|∇s(r)| = n(r)
여기에서 s(r)은 광선 위의 한 점을 기준으로 잡아 광선을 따라 잰 거리이다.
쓰임새
가장 중요한 쓰임새는 결상 이론으로서 기본 광학 소자인 렌즈와 거울의 광학적 특성 및 결상 조건, 그리고 상의 불완전성의 정도를 기술하는 수차 특성 등을 설명하고 또 정량적으로 분석하는데 쓰인다. 또한 프리즘이나 에돌이발을 쓰는 분광 계측 기기를 설계하고 성능을 예측할 때도 쓰인다. 따라서 모든 광학 현상을 분석하고 이해하는 데는 일차적으로 기하광학의 개념과 법칙을 쓴다.
한계
기하광학은 많은 광학 현상을 놀라울 정도로 잘 기술하지만, 빛의 파동성 때문에 생기는 현상인 간섭, 회절, 편광을 기술하는데 필요한 개념을 반영하기 어렵다. 따라서 이 단점은 빛의 파동성을 반영하여 그 진행을 기술하는 물리광학(또는 파동광학)에서 보완한다. 또한 빛과 물질의 상호작용으로 빛이 생겨나거나 흡수될 때 그 에너지 변화가 hf(h는 플랑크상수 6.63×10‾³⁴ J·s; f는 빛의 진동수로 단위는 Hz)의 정수배 단위로 이루어진다는 양자성도 넣을 수 없다. 이 단점은 빛의 양자성을 반영하여 물질과의 상호작용을 기술하는 양자 광학에서 보완한다.
참고자료
같이 보기
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