좌표

좌표(座標)는 특정 위치를 지정하기 위해 사용되는 값을 말한다. 수학용어에서는 영어로 coordinate라고 하며 사물이 처해 있는 위치나 형편을 비유적으로 표현하는 데 사용할 경우, guidelines라고 쓰기도 한다.

개요

좌표는 직선, 평면, 공간에서 점의 위치를 나타내기 위해 사용되는 값을 말한다. 보통 평면(2차원)에서는 원점에서 만나는 X축(가로)과 Y축(세로)을 사용해서 점의 위치를 (x,y)로 표현하는데 그것은 컴퓨터 그래픽스(CG)와 디스플레이 화면에서의 픽셀의 위치를 이야기할 때도 마찬가지로 사용된다.

또 컴퓨터 기억 장치 내의 위치를 지정할 때도 좌표가 사용된다. 3차원(입체공간)에서는 X축, Y축, Z축을 사용해서 점의 위치를 좌표로 표현한다.

예를 들어, 2차원 평면에서 (3,4)자리는 원점으로부터 X축으로 오른쪽 3, Y축 위로 4의 위치가 만나는 곳이다. 또한 컴퓨터 화면에서의 픽셀 좌표를 표시할 때도 width, height 길이를 구해서 표시를 하는데 x축, y축과 같은 개념이다.

이처럼 특정 위치를 나타내기 위해 사용되는 값을 좌표라고 하고 목적에 따라 여러 가지 좌표계가 사용된다.

지리 좌표계

지리 좌표계(영어: Geographic Coordinate System, GCS)는 지구 및 천체에 지점을 나타내기 위한 좌표계이다.

지리 좌표는 일반적으로 지구를 회전 타원체(지구 타원체)로 간주하고 그 표면의 수평 위치를 나타내는 좌표와 수직 위치를 나타내는 해발 고도와 함께 표현된다.

경위도 좌표계

지구를 회전 타원체로 가정한 것을 지구 타원체(Earth Ellipsoid)라 한다. 지구 타원체 상에서 위도와 경도라는 각도를 통해 위치를 표시하는 좌표 체계를 '경위도 좌표계'라고 한다. 이는 국지적으로 좌표를 부여하는 상대 좌표계가 아니라 전 지구를 대상으로 좌표를 부여하는 절대 좌표계다. 따라서 전 세계에서 일반적으로 가장 널리 사용되며 가장 기본이 된다.

위도(Latitude)

위도

위도에는 지심 위도(Geocentric Latitude)와 측지 위도(Geodetic Latitude)를 포함해 다양한 위도가 있다. 타원체면의 특정 지점(A)에서 지구 타원체 중심으로 그은 직선이 적도면과 이루는 각(a)을 그 지점의 지심 위도라 한다. 특정 지점(A)에서 타원체면의 수직 방향으로 그은 직선이 적도면과 이루는 각(b)을 그 지점의 측지 위도라 한다.

이때 특정 지점이 북반구에 있는 경우 그 위도를 북위(North Latitude)라 한다. 남반구에 있을 땐 남위(South Latitude)라 한다. 이렇게 위도가 지심 위도와 측지 위도로 나뉘는 것은 지구가 완전한 구가 아니라 회전 타원체이기 때문이다. 우리가 일반적으로 얘기하는 위도는 측지 위도다.

위도가 북위 30°인 경우 간단히 N30°로 표기하고 남위 30°인 경우 간단히 S30°로 표기한다. 최근 디지털 환경에서는 N30°를 +30° 또는 30°로 표기한다. S30°를 -30°로 표기하기도 한다. 북극점의 위도는 N90°가 되고 남극점의 위도는 S90°, 적도의 위도는 0°가 된다.

타원체면에서 동일한 위도를 갖는 지점들을 연결한 선을 위도선(Parallel) 또는 위선, 묘유선(卯酉線)이라 한다.

경도(Longitude)

경도

지구 자전축을 한 변으로 하고 나머지 변은 타원체면과 접해 반원 모양이 되는 평면을 수직권이라고 한다. 수직권에서 타원체면에 접하는 변을 경도선(Meridian) 또는 경선, 자오선(子午線)이라 한다. 특히 영국의 그리니치 천문대(Greenwich Royal Observatory)를 지나는 자오선을 본초 자오선(Prime Meridian)이라고 한다.

타원체면의 어떤 한 지점(B)을 접하는 수직권이 본초 자오선을 접하는 수직권과 이루는 각도(c)를 바로 그 지점(B)의 경도라 한다. 그러므로 한 수직권에 접한 지점들은 모두 동일한 경도를 가진다. 특히 동반구의 경도를 동경(East Longitude)이라 하며 서반구의 경도를 서경(West Longitude)이라 한다.

경도가 동경 128°인 경우 간단히 E128°로 표기하고 서경 128°인 경우 간단히 W128°로 표기한다. 최근 디지털 환경에서는 E128°를 +128° 또는 128°로, W128°를 -128°로 표기하기도 한다. 본초 자오선의 경도는 0°가 되고 날짜 변경선은 대부분 동경(또는 서경) 180°에 위치한다.

1980년대 초부터는 본초자오선 대신 IERS(International Earth Rotation and Reference Systems Service)에서 제정한 IRM(IERS Reference Meridian)을 경도의 기준으로 사용하고 있다. IRM은 지표에 고정된 게 아니라 세월에 따라 미세하게 이동한다. 1999년께 지표의 IRM은 그리니치 천문대의 본초 자오선 표식에서 동쪽으로 5.3101", 즉 102.5m(336.3ft) 떨어진 지점에 있었다.

일정 각도 간격의 경도선들은 적도 부근에서 거리 간격이 가장 넓고 극 지역으로 갈수록 좁아져 남극과 북극에서 모두 모이게 된다.

경위도 좌표 포맷

일상생활에서 1°는 매우 작은 각도라고 볼 수 있다. 하지만 위도에서 1° 차이는 지표면에서 약 111km 거리에 해당한다. 따라서 경위도 좌표계로 좀 더 정확한 위치를 나타내기 위해서는 도(°) 단위를 보다 세분화할 필요가 있다. 경위도 좌표계를 세분화해 표현하는 방식에는 다음과 같은 세 가지 좌표 포맷이 있다. GPS 장비나 스마트폰용 GPS 앱의 경위도 좌표계 설정에서는 어떤 포맷으로 경위도 좌표를 표시할지 선택할 수 있다.

hddd.ddddd° 또는 DEG.DDDDD

[도] 포맷이라 하며 도(°) 단위 정수 이하를 소수로 표현한 경우로 소수 여섯째 자리에서 반올림해 소수 다섯째 자리까지 표기한다. 여기서 사용된 약자 중 h는 반구(Hemisphere)를 뜻하는 것으로 북・남위 또는 동・서경을 표현한 것이고 d는 도(Degree)를 뜻한다. 경기도 지역에서 위도 0.00001° 차이는 약 1.1m 거리에 해당한다. 경도 0.00001° 차이는 약 0.9m 거리에 해당한다(예 N37.42013° E126.99172°).

hddd°mm.mmm' 또는 DEG/MIN.MMM

[도/분] 포맷이라 하며 도 단위 소수를 대신해 분(') 단위를 사용한 경우로 1°의 각도를 60 등분하여 1분의 각도가 된다. 분 단위 정수 이하는 소수로 표현하되 소수 넷째 자리에서 반올림해 소수 셋째 자리까지 표기한다. 여기 사용된 약자 중 m은 분(Minute)을 뜻한다. 경기도 지역에서 위도 0.001' 차이는 약 1.8m 거리에 해당하며 경도 0.001' 차이는 약 1.5m 거리에 해당한다(예 N37°25.208' E126°59.503').

hddd°mm'ss.s" 또는 DEG/MIN/SEC

[도/분/초] 포맷이라 하며 분 단위 소수를 대신해 초(") 단위를 사용한 경우로 1분의 각도를 60 등분하여 1초의 각도가 된다. 초 단위 정수 이하는 소수로 표현하되 소수 둘째 자리에서 반올림해 소수 첫째 자리까지 표기한다. 여기 사용된 약자 중 s는 초(Second)를 뜻한다. 경기도 지역에서 위도 0.1" 차이는 약 3.1m 거리에 해당하며 경도 0.1" 차이는 약 2.5m 거리에 해당한다(예 N37°25'12.5" E126°59'30.2").

경위도 좌표 포맷의 선택

지표면에서 위도 1분(') 차이는 1.85km 거리에 해당한다. 1육리(Statute Mile)가 1.6km이지만 1해리(Nautical Mile)가 1.85km인 이유가 여기에 있다. 과거 장거리 항해를 하던 선박들은 천체의 각도를 측정해 자신의 위치를 파악했기 때문에 해수면을 따라 이동한 거리보다 해수면을 따라 이동한 각도를 파악하는 게 더 중요했다.

그래서 1분의 각도, 즉 1.85km를 거리의 기본 단위로 사용했고 시간당 1분의 각도를 이동하는 속도를 1노트(knot)라 했다. 이런 이유로 선박의 항법에서는 경위도 좌표 포맷 중 [도/분] 포맷을 표준으로 사용하게 됐다. 이런 표준은 항공기의 항법에도 그대로 전해져 사용되고 있다.

참고자료

• 〈좌표〉, 《네이버지식백과》
• 〈지리 좌표계〉, 《위키백과》
• 남정권, 〈경위도 좌표〉, 《소방방재신문》, 2020-04-07

같이 보기

• 좌표평면
• 좌표계
• 그래프
• 축 (수학)
• 지도
• 위도
• 경도

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