위치(Position)는 물체가 놓여있는 장소를 의미하는 공간 개념이다. 위치는 추상적인 개념이지만, 좌표계를 도입함으로써 이를 계량화할 수 있고 대수적으로도 다룰 수 있다. 수학적으로 위치는 좌표계의 원점으로부터의 거리와 방향에 의해 특정화되는 벡터량이다.
물체는 크기를 가지며 여러 부분으로 구성된다. 따라서 실제로 부분들의 위치는 각각 다를 수 밖에 없기 때문에 물체의 위치가 어느 곳이라고 말하는 것은 모호성이 있다고 할 수 있다. 그럼에도 불구하고 물체의 위치를 지정하여 말할 때는 대개 정확성을 무시하고 지정하거나, 혹은 물체의 크기를 무시하고 대신 물체의 위치를 대표하는 한 점의 위치를 지정하는 것이라고 할 수 있다. 점은 길이, 면적, 부피 등의 차원적인 속성을 갖지 않으며, 기하학에서는 공간을 구성하는 원초적인 객체이다. 물리학에서 물체의 병진운동을 다루는 경우가 바로 후자의 경우라고 할 수 있다. 이때 대표점은 물체의 질량중심이다. 질량중심은 크기를 갖지는 않지만 물체의 질량을 속성으로 유지하기 때문에 질량을 갖는 점, 즉 질점이라고 부른다.
기준틀과 좌표계
그림1 평면 직각좌표계. 두 개의 파란 점의 좌표가 각각 (2, 3)과 (-3, -2)로 표시되어 있다. 붉은 점으로 표시된 원점의 좌표는 (0, 0)이다.
기준틀은 물체의 위치와 운동을 측정하는 표준을 제공하는데, 추상적 개념인 좌표계와 좌표계의 위치와 방향을 유일하게 고정하는 일련의 물리적인 기준점들로 구성된다.
n 차원 공간에서 기준틀을 정의하기 위해서는 n+1 개의 기준점을 정하는 것으로 충분하다. 예컨대 직각좌표계의 경우, 이 기준점들은 원점과 n개의 좌표축 위에서 원점으로부터 단위 거리만큼 떨어진 n 개의 점들로 구성된다.
좌표계는 물체의 위치를 표현하기 위한 수학적인 개념이자 언어이다. 자신의 관측을 기술하기 위해 관측자는 필요에 따라 다양한 좌표계를 선택할 수 있다. 예컨대, 관측 대상의 대칭성에 따라 직각좌표계나, 혹은 극좌표계 등을 선택할 수 있다. 하지만 다른 좌표계를 사용한다고 해서 물체의 위치가 달라지는 것이 아니며, 따라서 기준틀 자체가 달라지는 것은 아니다. 이것은 어떤 기준틀에 선호되는 특정한 좌표계가 존재하는 것은 아니라는 것을 의미한다. 여기서는 이차원 공간에 국한하여 가장 많이 사용되는 대표적인 좌표계인 직각좌표계와 극좌표계를 소개하겠다.
직각좌표계
이차원 직각좌표는 평면에 놓인 임의의 점의 위치를 나타내는 좌표의 순서쌍이다. 이차원 직각좌표계는 두 개의 좌표축을 사용한다.(그림 1의 축과 축) 각각의 좌표축은 좌표를 표시하기 위한 기준선으로 방향성이 있는 직선이며, 서로 수직으로 교차한다. 두 개의 좌표축이 교차하는 위치를 통상 원점이라고 부르며 그 좌표는 (0,0)으로 나타낸다. 각 좌표는 상대 좌표축으로부터 점까지의 거리로 주어지는데, 이때 거리는 원점을 기준으로 양(+) 또는 음(-)의 부호를 갖는다. 한편, 좌표를 나타낼 점을 한 좌표축에 수직으로 투영했을 때 해당 좌표축 상에서의 위치를 그 점의 좌표로 정의하는 방법도 있다. 고차원 공간에서도 위와 같은 방법들을 확장하여 직각좌표를 정의한다.
극좌표계
'극(pole)'이라고 불리는 기준점은 직각좌표계에서의 원점과 유사한 역할을 한다. 극으로부터 기준 방향으로 뻗는 살(ray)을 '극선(polar axis)'이라 부른다.(그림 2에서는 x축) 임의의 점에 대해, 극으로부터의 거리를 '지름 좌표(radial coordinate)', 혹은 '반지름(radius)'이라고 부르고, 극선으로부터 임의 점까지 회전각의 크기를 '각 좌표(angular coordinate)', '극각(polar angle)', 혹은 '방위각(azimuth)'이라고 부른다. 지름 좌표와 각 좌표의 결합으로 주어진 좌표 (r,ϕ) 를 임의 점의 극좌표라고 부른다. 이와 같이 극좌표계는, 이차원 평면에서의 임의의 점의 위치가 기준점으로부터의 거리와 기준 방향에 대한 회전각에 의해 주어지는 이차원 좌표계이다. 다른 좌표계는 동일한 위치를 나타내는 다른 표현이기 때문에 서로 다른 좌표계의 좌표값 사이에는 변환식이 존재한다. 이를 좌표변환식이라고 한다.
참고자료
같이 보기
|
 이 위치 문서는 자연에 관한 글로서 검토가 필요합니다. 위키 문서는 누구든지 자유롭게 편집할 수 있습니다. [편집]을 눌러 문서 내용을 검토·수정해 주세요.
|
| 일반 : 자연 □■⊕, 생물, 동물, 식물, 정치, 군사, 경제, 사회, 교육, 문화, 예술, 스포츠, 역사, 역사인물, 인간, 인체, 건강, 정신, 성격, 행동, 언어, 수학, 위키 도움말
|
|
|
| 우주
|
1차원 • 2차원 • 3차원 • 4차원 • 5차원 • 11차원 • 공전 • 광년 • 광속 • 금성 • 다중우주 • 달 • 목성 • 별 • 보이드 • 블랙홀 • 빅뱅 • 빛 • 세계 • 세상 • 소행성 • 수성 • 안드로메다 은하 • 암흑물질 • 암흑에너지 • 우주 • 우주배경복사 • 위성 • 은하 • 은하계 • 은하단 • 자전 • 중력파 • 중성자별 • 지구 • 지축 • 진공 • 진공에너지 • 차원 • 천문 • 천문학 • 천왕성 • 천체 • 초신성 • 초은하단 • 카오스 • 코스모스 • 태양 • 태양계 • 테라포밍 • 토성 • 펄사 • 편광 • 평행우주 • 항성 • 해왕성 • 행성 • 혜성 • 화성 • 흑점
|
|
|
| 물리
|
가속도 • 관성 • 구심력 • 나노 • 대상 • 막 • 물리 • 물리량 • 물리학 • 물체 • 반응 • 반작용 • 법칙 • 벡터 • 보손 • 상호작용 • 생성 • 소멸 • 속도 • 수직항력 • 스칼라 • 스핀 • 양자 • 양자역학 • 엔트로피 • 역학 • 운동 • 원심력 • 위치 • 유속 • 유체 • 이동 • 일 • 작용 • 정지 • 존재 • 중력 • 중첩 • 초끈 • 초끈이론 • 파동 • 페르미온 • 현상 • 힘
|
|
|
| 물질
|
가스 • 개체 • 고체 • 기체 • 기화 • 농도 • 대상 • 무기물 • 물질 • 밀도 • 반물질 • 부피 • 분자 • 사물 • 상태 • 속성 • 수분 • 습기 • 습도 • 승화 • 압력 • 액체 • 액화 • 온도 • 용융 • 용해 • 원자 • 유기물 • 응고 • 입자 • 전자 • 점도 • 점성 • 증발 • 질량 • 플라즈마 • 플로케 • 함량 • 혼합물
|
|
|
| 자연
|
가뭄 • 가을 • 강 • 강수 • 강우 • 건기 • 겨울 • 계절 • 고기압 • 공기 • 구름 • 그림자 • 기압 • 기온 • 기후 • 날씨 • 낮 • 눈 • 대기 • 대기권 • 더위 • 돌 • 땅 • 모래 • 무지개 • 물 • 물결 • 밀물 • 바다 • 바람 • 바위 • 밤 • 번개 • 봄 • 불 • 비 • 빗물 • 사막 • 산 • 새벽 • 서리 • 소나기 • 소리 • 썰물 • 아침 • 안개 • 암석 • 어둠 • 얼음 • 여름 • 우기 • 우박 • 월식 • 일식 • 자갈 • 자연 • 자연계 • 자연환경 • 장마 • 저기압 • 저녁 • 점심 • 조류 • 조수 • 지진 • 천둥 • 추위 • 태풍 • 토양 • 파도 • 폭우 • 폭풍 • 하늘 • 해 • 햇빛 • 홍수 • 흙
|
|
|
| 시간
|
과거 • 광속 • 그제(그저께) • 글피 • 날 • 내년 • 내일 • 내후년 • 년 • 뉴턴역학 • 다음달 • 달 • 달력 • 때 • 모래시계 • 모레 • 물시계 • 미래 • 분 • 불시계 • 빅뱅 • 상대성이론 • 생체시계 • 세기 • 세슘 • 세월 • 손목시계 • 스마트워치 • 시 • 시각 • 시간 • 시간여행 • 시계 • 시공간 • 시기 • 시절 • 시점 • 아침 • 야간 • 어제 • 엊그제 • 엔트로피 • 연간 • 오늘 • 올해(금년) • 요일 • 원자시계 • 월 • 월간 • 월말 • 월중 • 월초 • 이번달 • 일 • 일간 • 작년 • 재작년 • 저녁 • 점심 • 주 • 주간 (1주일) • 주간 (낮) • 주말 • 주중 • 주초 • 지금 • 지난달 • 진자시계 • 초 • 해 • 해시계 • 핵시계 • 현재
|
|
|
| 공간
|
가로 • 거기 • 거리 • 곡선 • 공간 • 구 • 그곳 • 길이 • 깊이 • 남동 • 남북 • 남서 • 남쪽 • 넓이 • 높이 • 동그라미 • 동남 • 동북 • 동서 • 동서남북 • 동쪽 • 뒤 • 뒷쪽 • 면 • 면적 • 무게 • 반시계방향 • 방향 • 부피 • 북동 • 북서 • 북쪽 • 사방 • 사선 • 상하 • 서남 • 서북 • 서쪽 • 선 • 세로 • 수직 • 수평 • 시계방향 • 쌍곡선 • 아래 • 아래쪽 • 아랫면 • 앞 • 앞쪽 • 여기 • 여기저기 • 옆 • 옆면 • 옆쪽 • 오른쪽(우측) • 왼쪽(좌측) • 원 • 위 • 윗면 • 위쪽 • 이곳 • 이곳저곳 • 입체 • 저곳 • 저기 • 전후 • 점 • 좌우 • 좌우측 • 좌표 • 중간 • 중심 • 중앙 • 직선 • 쪽 • 크기 • 타원 • 팔방 • 평면 • 포물선
|
|
|
| 위키 : 자동차, 교통, 지역, 지도, 산업, 기업, 단체, 업무, 생활, 쇼핑, 블록체인, 암호화폐, 인공지능, 개발, 인물, 행사, 일반
|
|
| 교통 : 교통, 교통수단, 운전, 운송 □■⊕, 도로, GTX역, KTX역, 수도권 지하철역, 인천 지하철역, 부산 지하철역, 대구 지하철역, 대전 지하철역, 광주 지하철역, 철도역, 버스터미널, 공항, 항구, 국가어항, 한국철도, 중국철도, 일본철도
|
|
|
| 운송
|
MaaS • TaaS • 간선급행버스체계 • 경유 • 경유지 • 공공배달앱 • 과대포장 • 과적 • 과적차량 • 나라시 • 내륙운송 • 단거리운송 • 당일배송 • 대량운송 • 도로운송 • 도로화물운송 • 도착 • 도착지 • 딜리버리 • 라이더 • 로드탁송 • 로켓배송 • 만원 • 만재 • 만차 • 멸실 • 목적지 • 물건 • 물동량 • 물량 • 물류 • 물류비 • 물류센터 • 물자 • 물품 • 반재 • 배달 • 배달거지 • 배달대행 • 배달대행료 • 배달비 • 배달사고 • 배달앱 • 배달업 • 배달원 • 배달회사 • 배송 • 배송비 • 배송원 • 버스업 • 버스회사 • 변상 • 보관 • 보관업 • 복합운송 • 봉투 • 분실 • 분실물 • 비품 • 사람 • 사물 • 상자(박스) • 상차 • 상품 • 상하차 • 새벽배송 • 서류 • 소량운송 • 소모품 • 소포 • 소화물 • 소화물운송 • 송하인 • 수량 • 수상 • 수송 • 수송비 • 수하물 • 수하인 • 수화물 • 승객 • 승차정원 • 여객 • 여객운송 • 여객운수업 • 연안해송 • 연착 • 용달 • 우송 • 우편 • 우편물 • 우편번호 • 우표 • 운반 • 운반비 • 운송 • 운송비 • 운송업(운수업) • 운송인 • 운송품 • 운수 • 운임 • 운항 • 육상 • 육상여객운송 • 육상운송 • 육상화물운송 • 음식배달 • 이동 • 인도 • 입석 • 자율운항 • 장거리운송 • 장소 • 재포장 • 적재 • 적재량 • 적재물 • 적재용량 • 적재정량 • 적재중량 • 좌석 • 중장거리운송 • 지입 • 지입제 • 지입차 • 지입차주 • 집하 • 집하장 • 집화 • 창고 • 창고업 • 철도업 • 철도운송 • 철도화물운송 • 총알배송 • 최대적재량 • 출발 • 출발지 • 컨베이어 • 컨베이어 벨트 • 컨베이어 시스템 • 컨테이너 • 콜 • 콜공유 • 콜뛰기 • 쿠팡친구(쿠팡맨) • 퀵서비스 • 탁송 • 탁송료 • 택배 • 택배기사 • 택배비 • 택배사 • 택배 쉬는 날 • 택배업 • 택시비 • 택시업 • 택시회사 • 파이프라인 • 파이프라인 운송 • 포장 • 포장물 • 포장지 • 하역 • 하주 • 하차 • 항공 • 항공권 • 항공료 • 항공여객운송 • 항공운송 • 항공화물운송 • 항행 • 해상 • 해상여객운송 • 해상운송 • 해상화물운송 • 화물 • 화물상환증 • 화물운송 • 화물운수업 • 훼손
|
|
|
| 배달회사
|
DHL • 공유다 • ㈜국보 • 나눔콜 • 날라가 • ㈜네오이지 • 네온배송 • 대구로 • 딜리버리히어로 • 딜리버리히어로코리아 • 딜버 • 땡겨요 • 띵동 • 로젠㈜ • 로젠택배 • ㈜로지올 • 롯데글로벌로지스 • 리드콜 • ㈜메쉬코리아 • 모아콜 • 바로고 • 바이크뱅크 • 배달로 • 배달요 • 배달의 명수 • 배달의민족 • 배달캠프 • 배달통 • 배달특급 • 배달히어로 • 배민라이더스 • 베테랑 • 부릉 • 생각대로 • 슈퍼히어로 • ㈜스파이더크래프트 • 씨제이대한통운㈜ • 알고퀵 • 영웅배송 스파이더 • 요기요 • 요기요 익스프레스 • 우아DH아시아 • 우아한형제들 • 우체국 • 우체국 소포(우체국 택배) • 인성데이타㈜ • ㈜위대한상상 • 제트콜 • 체인로지스 • 콜킴 • 쿠팡이츠 • ㈜통인익스프레스 • 푸드플라이 • 플라이앤컴퍼니㈜ • 한국통합물류협회 • ㈜한진 • 한진택배
|
|
|
| 택시회사
|
경동운수 • 고요한택시 • 리모택시 • 마카롱택시 • 백기사 • 우버택시 • 우티택시 • 이지택시 • 카카오T(카카오택시) • 코액터스㈜ • 타다 라이트 • 티맵모빌리티㈜ • 티맵택시 • 티머니온다
|
|
|
| 버스회사
|
관악교통 • 대운교통 • 도원교통 • 동성교통 • 마인버스 • 마창여객 • 백마운수 • 부천버스 • 서울승합 • 선진네트웍스 • 선진운수 • 세풍운수 • 소신여객 • 수원여객 • 양천운수 • 여산교통 • 오성여객 • 유성운수 • 자경마을버스 • 창원버스 • 한남여객 • 현대교통 • 화영운수
|
|
|
| 위키 : 자동차, 교통, 지역, 지도, 산업, 기업, 단체, 업무, 생활, 쇼핑, 블록체인, 암호화폐, 인공지능, 개발, 인물, 행사, 일반
|
|
위키원
