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수학자
수학자(數學者)는 수학을 연구하는 사람으로, 모든 수학 분야 연구가들의 총칭이다. 20세기 수리 논리학이 발전하면서 논리학자 그리고 넓게 보면 응용수학 분야라 할 수 있는 통계학자, 컴퓨터과학자, 암호학자, 잘하면 혹은 드물게 이론 물리학자들도 여기에 속할 수 있다.[1]
목차
개요
수학자는 수학을 주로 연구하고, 발전시켜 나가는 사람을 말한다. 수학자는 수학적 지식을 증진시키기 위한 연구 업무를 수행하며, 생명과학, 물리학, 사회학, 보험학 및 공학 분야의 문제를 해결하기 위해서 기술을 개발, 응용하는데 관련된 수학적 업무를 수행하기도 한다. 전문 연구 분야에 따라서 순수 수학자, 응용 수학자로 구분된다. 수학이 관련되지 않은 분야가 거의 없는 21세기에서는 수학자들의 역할도 더욱 중요해지고 있다. 또, 4차산업혁명에서 수학이 중요한 부분을 차지하고 있기 때문에 수학자들이 관여하는 분야도 늘어나고 있다.[2]
고대 수학자들
우리들에게 잘 알려진 최초의 수학자는 바로 탈레스다. 확실하진 않지만, 피타고라스도 탈레스의 제자였을 가능성이 있다 이탈레스가 당시 노년이었기에 탈레스의 제자인 아낙시만더(Anaximander)는 피타고라스의 세 번째 스승이 되었다. 탈레스와 피타고라스를 이어서, 우리들에게 친숙한 수학자는 바로 유클리드이다. 유클리드는 세상에서 가장 유명한 수학 교과서인 기하학 원론을 만든 장본인으로 우리에게 익숙한 이름이다. '원론'을 집필한 자로서도 매우 잘 알려져 있다. 그 후에는 아르키메데스가 유명하다. 근데 이 4명에게는 공통점이 있다. 바로 기하학을 주로 연구한 수학자들이라는 것이다. 참고로, 기하학은 도형을 연구하는 수학의 한 분야를 말한다. 그 이유는 고대에는 기하학이 수학 분야에서도 가장 영향력 있고, 유명한 분야였기 때문이라고 한다. 그러니 아마 그들도 기하학을 주로 연구한 것이 아닌지 추측하고 있다. 하지만 고대 수학자들 중에는 에라토스테네스라는 유명한 수학자가 있는데, 그는 소수에 큰 공헌을 한 수학자다. 그가 고안한 에라토스테네스의 체는 현재 자연수들 중에서 소수만 걸러내는 방법들 중에서는 가장 간편하고 쉬운 방법이다. 그 외에도 아폴로니오스, 디오판토스, 제논 등이 고대에 살았던 유명한 수학자들이다.[2]
중세 수학자들
중세에 이탈리아에는 레오나르도 피보나치, 지롤라모 카르다노 등이 유명하다. 프랑스의 피에르 드 페르마, 르네 데카르트, 블레즈 파스칼, 마랭 메르센 등도 유명하다. 페르마는 약 350년 동안이나 해결되지 않았던 수학계 최대의 난제인 페르마의 마지막 정리를 최초로 고안해서, 아주 유명한 수학자이다. 데카르트는 좌표평면을 최초로 고안한 수학자로 유명하다. 그리고 파스칼은 파스칼의 삼각형을 증명한 것으로 유명하다. 메르센은 파스칼의 스승이자 메르센 소수라는 것을 고안한 수학자이다. 그리고 영국에는 아이작 뉴턴, 오거스터스 드모르간, 존 네이피어 등이 유명하다. 뉴턴은 미적분학과 이항정리를 최초로 고안한 사람이다.(하지만 미적분학은 독일의 수학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠가 뉴턴보다 먼저 고안했을 수도 있다.) 네이피어는 로그를 발명한 수학자로 유명하다. 그뿐만 아니라, 네이피어의 막대라는 것도 발명했다. 독일도 유명한 수학자를 많이 배출했다. 수학의 왕이라고 불리는 카를 프리드리히 가우스, 뉴턴과 함께 미적분학의 창시자로 여겨지는 고트프리트 빌헬름 라이프니츠 등이 독일이 배출한 유명한 수학자들이다. 그리고 스위스에서도 유명한 수학자들을 제법 배출했다. 그 어떤 수학자들보다 많은 책을 집필한 것으로 유명한 레온하르트 오일러, 오일러에게 많은 도움을 준 베르누이 일가 등이 스위스가 배출한 유명한 수학자들이다.[2]
근대 수학자들
근대의 유명한 수학자들로는 에바리스트 갈루아, 닐스 헨리크 아벨, 레오폴트 크로네커, 게오르크 칸토어, 다비트 힐베르트, 베른하르트 리만 등의 수학자들이 유명하다. 힐베르트는 20세기에 풀릴만한 23가지 수학 문제들의 목록을 작성한 힐베르트의 문제들을 작성한 것으로 유명하고, 리만은 밀레니엄 문제 중 한 문제이자 현재까지 풀리지 않은 리만 가설을 최초로 고안한 것으로 유명하다. 리만 가설은 힐베르트의 문제들 목록에 8번째 문제로 작성되어 있기도 하다.[2]
현대 수학자들
현대의 유명한 수학자들로는 앤드루 와일스, 그리고리 페렐만, 천싱선 등이 있다. 앤드루 와일스는 수학계에서 350여 년 동안이나 풀리지 않던 난제인 페르마의 마지막 정리를 최초로 완벽하게 증명해서, 순식간에 일반인들에게도 친숙한 이름이 됐을 정도로 유명한 수학자이다. 그리고리 페렐만은 밀레니엄 문제 중 한 문제인 푸앵카레 추측을 최초로 완벽하게 증명한 수학자이다. 푸앵카레 추측을 간단히 진술하자면, "특정한 성질을 가지는 3차원 다양체는 3차원 구와 위상수학적으로 같은가?"라는 질문의 해답을 찾는 난제이다. 그는 푸앵카레 추측을 몇 페이지 정도밖에 되지 않는 간단명료하고, 짧은 논문으로 증명했다. 그러나 그는 수학의 노벨상이라고 불리는 필즈상은 물론이고, 모든 명예를 거부했다. 그는 현재 오래되고 낡은 아파트에서 적은 돈으로 은둔하면서 살고 있기 때문에, 더욱 사람들의 호기심을 자극하고 있다. 천싱선은 미분기하학의 대부분에 업적이 있고, 미분방정식의 선구자라고 불릴 정도로 미분방정식에 큰 공헌을 했다.[2]
역사와 나비 효과에서 IT 기업까지
브라질에 있는 작은 나비의 날갯짓이 미국 텍사스 주에 강한 태풍을 일으킬 수 있다는 '나비 효과'와 무질서하게 보이는 혼돈 상태에도 논리적 법칙이 존재한다는 '카오스 이론'은 매우 잘 알려진 과학 이론이다. 그러나 많은 사람은 카오스 이론이 물리학에서 출발한 과학적 이론이라고 알고 있지만, 실제로 이 이론을 처음 주장한 이는 앙리 푸앵카레라는 프랑스 수학자이다. 18세기 말 푸앵카레는 기상 현상을 수학을 응용한 '대기 방정식'으로 설명하려 했다. 이 카오스 이론을 먼 훗날 나비 효과를 통해 세상 사람들에게 알린 사람도 에드워드 로렌즈라는 수학자이다. 1963년 로렌즈는 컴퓨터로 기상 모의실험을 하다가 초기 조건의 아주 작은 차이가 나중에는 엄청나게 증폭돼 전혀 다른 결과를 가져온다는 것을 발견했다. 이처럼 수학자들은 다양한 수학적 지식을 활용해 규칙성을 찾아낸다.
수학이라는 학문은 고대 문명이 시작되기 전부터 존재해 왔다. 그 당시에는 우리가 생각하는 수학이 아닌 산수, 즉 더하기, 빼기, 나누기, 곱하기 수준으로 아주 초보적인 단계였다. 즉 수학은 인류와 함께 발전해 온 학문이라 할 수 있다. 이런 초보적인 수학을 체계적인 학문으로 만든 사람이 탈레스이며, 유명한 피타고라스 정리를 증명한 피타고라스라는 수학자도 있다. 최근 세계적으로 널리 알려진 IT 기업들은 수학을 전공한 인재들을 많이 채용하고 있다. 마이크로소프트 사의 창업자인 빌 게이츠는 하버드 대학 수학과 출신이며, 미국의 유명한 컴퓨터 개발 회사에서는 수학자 400명이 인문, 문학, 철학 전문가들과 함께 일하고 있으며, 다른 기업에서도 많은 수학자들이 활동하고 있다.
수학자는 최근에 생겨난 직업이 아니고 우리 인류의 역사와 함께했던 아주 오래된 직업이다. 흔히들 수학은 기초 학문이어서 실제 생활에서는 별로 활용될 일이 없다고 생각하지만, 점차 사회가 전문화되면서 다양한 분야에서 수학이 활용되고 있어 수학자는 최고의 직업으로 인정받고 있다. 수학자는 수학적 전문 지식을 가지고 연구 활동을 하며, 다양한 분야에서 발생하는 문제 해결을 위한 이론과 학문을 연구하는 사람이다.[3]
연구 분야
- 수론 (Number Theory)
수론은 자연수와 그들 간의 관계를 연구하는 수학의 한 분야다. 주요 연구 내용은 소수, 약수, 동형 등 수학적 특성을 가진 수들의 연구를 포함한다. 대표적인 업적은 페르마의 마지막 정리와 같은 미해결 문제의 증명이다. 이 분야는 암호학에서도 매우 중요한 역할을 하며, 현대 인터넷 보안의 기초를 형성한다.
- 기하학 (Geometry)
기하학은 도형과 공간에 관한 연구를 포함한다. 고대 그리스부터 시작된 기하학은 평면 기하학, 입체 기하학, 위상 기하학 등 여러 분야로 나뉜다. 위상수학은 도형의 특성뿐만 아니라 변형에 대한 불변성을 연구하는 분야로, 예를 들어 푸앵카레 추측은 이 분야에서 중요한 발견이었다.
- 해석학 (Analysis)
해석학은 함수, 극한, 연속성 등을 다루는 수학 분야로, 미적분학의 기초가 되는 이론을 발전시켰다. 해석학에서는 함수가 어떻게 변화하고, 그 함수들의 특성이 어떻게 결정되는지에 대한 연구가 이루어진다. 이 분야는 물리학, 공학, 경제학 등에서 실용적인 문제를 해결하는 데 핵심적이다.
- 대수학 (Algebra)
대수학은 수와 기호를 다루는 수학의 한 분야로, 군론, 환론, 체론 등으로 나눌 수 있다. 대수학의 연구는 대수적 구조와 그들의 성질을 이해하는 데 중점을 두며, 특히 대수 방정식의 해법을 구하는 데 중요한 역할을 한다. 또한, 군론은 물리학의 대칭 이론 및 화학에서 분자의 구조를 이해하는 데 사용된다.
- 수치 해석 (Numerical Analysis)
수치 해석은 수학적 문제를 수치적 방법으로 해결하는 분야다. 이는 실제 계산에서 정확한 값을 구하기 위한 방법론을 제공한다. 예를 들어, 미분 방정식이나 적분을 수치적으로 해결하는 방법들이 연구된다. 수치 해석은 컴퓨터 과학 및 공학에서 매우 중요한 역할을 한다.
- 확률론과 통계학 (Probability and Statistics)
확률론은 사건의 발생 가능성을 연구하며, 통계학은 데이터 분석 및 해석을 위한 방법론을 제공한다. 이 분야는 금융, 경제학, 생물학 등에서 예측 모델을 만드는 데 활용된다. 마르코프 체인과 같은 이론은 실시간 시스템이나 경제 모델을 설명하는 데 사용된다.
- 컴퓨터 과학과 수학 (Mathematics in Computer Science)
컴퓨터 과학과 수학은 매우 밀접하게 연결되어 있으며, 알고리즘, 데이터 구조, 인공지능, 정보 이론 등 수학적 원리로부터 많은 개념이 발전했다. 알고리즘 이론은 최적화 문제를 해결하는 데 필수적인 부분을 차지하며, 암호학과 같은 분야도 수학적 기법을 바탕으로 한다.
- 카오스 이론과 복잡성 이론 (Chaos Theory and Complexity Theory)
카오스 이론은 비선형 시스템에서 작은 변화가 큰 영향을 미친다는 원리를 연구하는 분야다. 이는 기후 변화, 금융 시장, 생물학적 시스템 등의 예측 불가능한 행동을 설명하는 데 사용된다. 복잡성 이론은 시스템이 복잡하게 상호작용하는 방식을 이해하려고 한다.
이 외에도 연속체 이론, 미분 기하학, 최적화 이론 등 다양한 분야에서 연구가 이루어지고 있으며, 수학은 과학과 공학을 포함한 많은 분야에서 중요한 기초 이론을 제공한다. 수학자들은 이들 분야에서 중요한 이론을 발전시키고, 현실 세계 문제를 해결하기 위한 방법을 제시한다.
역할
수학자가 하는 일은 매우 다양하다. 여러 가지 수학적 이론과 계산 기술, 알고리즘, 높은 수준의 컴퓨터 지식을 이용하여 경제나 과학, 공학, 물리 등에서의 문제를 해결한다. 예를 들면, 비행기 항로를 결정할 때 가장 효율적인 항로 과정을 계산한다든지, 새로운 약품이나 제품이 개발이 되었을 때 수학적 분석 기법을 활용하여 영향과 안전성 등을 분석하는 일을 한다. 수학자는 다른 직업에 비해 임금이 높은 편이다. 수학자들의 근무 시간은 규칙적이고, 근무 환경도 쾌적하여 육체적 스트레스는 심하지 않으나 연구 수행 과정에서 정신적 스트레스가 심한 편이다. 직업 전문성을 바탕으로 업무에 대한 자율성이나 권한이 높고, 사회적 평판이 좋으며, 사회적인 기여도나 소명 의식이 높은 편이다.[3]
- 연구 및 이론 개발
수학자는 수학적 개념과 이론을 탐구하여 새로운 지식을 창출한다. 이는 순수수학 분야에서 특히 중요한 역할로, 수학의 기초를 다지는 데 기여한다.
- 문제 해결 및 응용
응용수학자는 현실 세계의 문제를 수학적으로 모델링하고 이를 해결한다. 예를 들어, 금융수학은 투자 및 보험 분야에서, 통계학은 데이터 분석에서 활용된다. 또한 기계학습과 같은 현대 기술에서도 응용수학이 필수적이다.
- 다양한 산업과 협력
수학자는 다른 과학자, 엔지니어, 데이터 전문가 등과 협력하여 복잡한 문제를 해결한다. 의사소통 능력은 이러한 협업에서 중요한 역할을 하며, 수학적 아이디어를 비전문가도 이해할 수 있도록 설명해야 할 때가 많다.
- 교육 및 전파
학계에서는 수학자가 강의를 통해 후학을 양성하고, 학문적 연구 결과를 논문으로 발표하며 지식을 전파한다.
- 사회적 기여
수학적 방법론은 감염병 확산 예측, 기후변화 분석, 신약 개발 등 다양한 사회 문제를 해결하는 데 기여한다.
- 수학자의 필요 역량
수학자는 논리적 사고, 비판적 사고, 문제 해결 능력, 창의력, 그리고 컴퓨터 프로그램 및 데이터 분석 도구를 다룰 줄 아는 능력을 갖춰야 한다. 특히 복잡한 시스템을 분석하고 이해하는 데 능숙해야 한다.
적성과 흥미
수학자에게 가장 필요한 것은 호기심으로, 당연하다고 생각되는 것도 항상 의문을 갖고 더 근원적인 것을 찾기 위해 수시로 질문을 던질 수 있어야 한다. 수학적 현상에 대해 원리를 생각해 보고, 자신만의 방법으로 문제를 풀어 나가는 자세가 필요하다. 또한 문제를 찾아내고 해결하는 과정에서 집중력과 논리적 추론력, 분석력, 창의적 문제 해결 능력이 필요하며, 문제 해결 과정에서 많은 사람과 대화를 하기 때문에 원활한 의사소통 능력을 갖추는 것도 중요하다. 기존에 없는 새로운 방법으로 문제 해결을 시도할 수 있는 창의력도 필요하다. 특히 컴퓨터 공학 분야에 지식이 많을수록 문제 해결에 도움이 되기 때문에 컴퓨터 관련 지식을 쌓는 것을 권장한다.
수학을 비롯한 자연 과학 분야에 대한 전문적 지식을 갖추고, 실제 생활에 응용하고 적용할 수 있는 능력을 갖추는 것이 필요하다. 탐구형과 관습형의 흥미를 가진 사람에게 적합하다. 수학자가 되고자 한다면 수학에 대한 흥미가 있어야 하고, 호기심과 상상력을 키우기 위해 다양한 독서와 체험 활동을 할 것을 추천한다.[3]
진출 방법
수학자로 활동하기 위해서는 수학 관련 학과인 수학과, 정보수학과, 응용수학과 등에 입학하여 수학적 지식을 활용한 문제 해결 방법과 응용 방법에 대한 지식을 체계적으로 배우는 것이 좋다. 대학 재학 중에는 다양한 수학 관련 연구 프로젝트에 참여하는 것이 필요하고, 수학 관련 연구 보조원이나 인턴 연구원으로 참여한 경험이 수학자가 되는 데 많은 도움이 된다.
수학자들은 주로 공개 채용이나 특별 채용을 통해 한국내외 대학의 교수와 수학 연구원, IT 기업의 전산실, 금융 기관 등의 회계 및 경제 관련 부서로 진출하게 된다. 수학 관련 연구 분야로 진출하기 위해서는 수학 관련 대학원에 진학하여 석사 또는 박사 학위를 취득하는 것이 유리하다. 최근 IT 분야에서 중요성이 커지고 있는 인공지능, 정보 보호, 영상 처리, 컴퓨터 그래픽 분야에 진출하기도 하고, 금융 분야의 보험계리사, 펀드매니저로 활동하거나 파생 상품 설계, 금융 위험 분석 등의 업무를 하는 경우가 많다.
중고등학교의 수학 교사가 되려면 대학 재학 중에 교직 과목을 이수하거나 교육대학원을 졸업하여 중등 2급 정교사 자격증을 취득한 후 임용고사에 합격해야 한다.[3]
미래 전망
수학은 공학, 경제학, 사회학과 같이 사회 모든 분야의 기초가 되는 학문이므로 수학자는 전망이 밝을 것으로 예상된다. 최근 미국에서는 수학자가 최고의 직업으로 선정되었다는 발표가 있었다. 미국의 취업 정보 사이트는 미국 내 200개 주요 직업을 대상으로 연봉, 미래 전망, 근무 환경, 스트레스 정도, 육체노동 수준, 이 5개 요소에 각각 점수를 매겨 합산한 결과를 발표했는데, 그중에서 수학자가 최고의 직업 1위로 선정되었다는 내용이다.
과거에는 기하학, 대수학, 위상수학, 해석학 등 순수 수학 분야가 대부분이었으나, 최근에는 인공 지능, 빅데이터 분석, 부호 이론, 금융 수학, 통신 수학, 수치 해석 등 응용 수학 분야의 진출이 활발해지면서 수학자의 인력 채용도 더욱 증가할 것으로 예상된다. 또한 4차 산업 혁명 시대로 접어들면서 앞으로 수 년 이내에 선진국 등 15개국에서 710만 개 이상의 일자리가 사라지는 반면, 새로 생기는 일자리는 200만 개 정도에 그친다는 보고서도 발표되었다. 그런데 새로 생기는 200만 개 일자리 중 컴퓨터와 수학 분야에서 40만 개의 일자리가 생길 것으로 예측되면서 수학자의 전망을 밝게 해 주고 있다.
앞으로 수학자는 수학을 이용한 새로운 비즈니스 모델을 만들고, 경제, 통계, 정보 산업 및 컴퓨터 과학 등 다양한 기술들과 연계하여 새로운 분야를 개척할 것으로 보여, 미래 사회와 산업을 이끌 핵심적인 직업이 될 것이다.[3]
각주
참고자료
같이 보기
